Introducción al método de momentos para el control de EDP

Profa. Luz de Tereza - UFPB

ldeteresa@im.unam.mx


Período: 21 de Julho a 14 de agosto 2020

Horário: Terças e Sextas - 14:00h às 16:00h


Sobre

En este curso presentaremos la técnica conocida como Método de Momentos para controlar ecuaciones diferenciales parciales. Veremos algunos resultados de análisis funcional y de variable compleja que nos permitirán resolver problemas de control de ecuaciones lineales en dimensión uno. Los ejemplos fundamentales serán la ecuación del calor y la ecuación de ondas. Intentaremos presentar algunos resultados más complicados para el control de ecuaciones acopladas.

Metodologia

O minicurso funcionará por meio da plataforma zoom, com aulas síncronas.

Acesso

Videoconferência: https://cuaed-unam.zoom.us/j/91142364601?pwd=ejRPQ0tPcXE2UDdGdjNoV2N1NGN1dz09

Meeting ID: 911 4236 4601

Senha: 028828

Referências

  1. F. Ammar-Khodja, A. Benabdallah, M. González-Burgos, L. de Teresa. Minimal time for the null controllability of parabolic systems: The effect of the condensation index of complex sequences. J. Funct. Anal. 267 (2014), no. 7, 2077-2151.

  2. Farid Ammar-Khodja, The method of moments and its application to control problems, Personal Communication.

  3. S. Avdonin, J. Park, L. de Teresa. The Kalman Condition for the Boundary Controllability of Coupled 1-D Wave Equations., Evolution Equations and Control Theory, 9(1), (2020), 255–273.

  4. Sergei A. Avdonin and Sergei A. Ivanov, Families of exponentials, Cambridge University Press, Cambridge, 1995,

  5. H. O. Fattorini and D. L. Russell, Exact controllability theorems for linear parabolic equations in one space dimension, Arch. Rational Mech. Anal. 43 (1971), 272–292.

  6. -------, Uniform bounds on biorthogonal functions for real exponentials with an application to the control theory of parabolic equations, Quart. Appl. Math. 32 (1974/75), 45–69.

  7. E. Fernández-Cara, M. González-Burgos, and L.de Teresa, Boundary controllability of parabolic coupled equations, Journal of Functional Analysis 259 (2010), no. 7, 1720–1758.

  8. Haraux A. Séries lacunaires et contrôle semi-interne des vibrations d’une plaque rectangulaire, J. Math. Pures Appl. (9), 17 68 (1989), pp. 457–465.

  9. Ingham AE. Some trigonometrical inequalities with applications to the theory of series. Math. Z. 41 (1936), no. 1, 367 -379.

  10. Komornik V, Tenenbaum G. An Ingham-Müntz type theorem and simultaneous observation problems, Evolution Equations and Control Theory 4, 3 (2015), 297-314.

  11. V. Komornik, P. Loreti. Fourier Series in Control Theory, Springer (2005)

  12. Laurent Schwartz, Étude des sommes d’exponentielles. 2ème ed, Publiations de l’Institut de Mathématique de l’Université de Strasbourg, V. Actualités Sci. Ind., Hermann, Paris, 1959.

  13. Pablo Andrés Torres, El método de los momentos en problemas de controlabilidad. Tesis de licenciatura, Universidad de Buenos Aires, 2017.