Els decimals

 

1. ELS NOMBRES DECIMALS

Tal i com vam veure al tema anterior de la mesura, fem servir els nombres decimals en moltes ocasions.

Una dècima és el resultat de dividir la unitat en 10 parts. S’expressa posant una coma entre la xifra de les unitats (part entera) i la de les dècimes (part decimal):

 

1 dècima = 0 , 1

Part Entera

U

D

Part Decimal

 

0,

1

 

Per representar un nombre decimal en forma de fracció, escrivim el nombre sense la coma en el numerador, i en el denominador la unitat seguida de tants zeros com decimals tingui el nombre:

1 dècima = 1/10 = 0,1 1 centèsima = 1/100 = 0,01

1 mil·lèsima = 1/1000 = 0,001

 

2. REPRESENTACIÓ I COMPARACIÓ DE NOMBRES DECIMALS A LA RECTA

Si comparem dos nombres a la recta numèrica, el més gran és el que es troba més a la dreta.

 
 
 

3. ARRODONIMENT DE NOMBRES DECIMALS

Per arrodonir un nombre a les dècimes, eliminem les xifres de les centèsimes i les mil·lèsimes. Si la xifra de les centèsimes és inferior a 5, deixem les dècimes igual. Si és igual o superior a 5, sumem una unitat a les dècimes.

Per arrodonir un nombre a la unitat, actuem de la mateixa manera.

8, 51 arrodonint a la dècima és 8,5

8,49 arrodonint a la dècima és 8,5

7,2 arrodonint a la unitat és 7

7,8 arrodonint a la unitat és 8

4. SUMAR I RESTAR NOMBRES DECIMALS

Per sumar o restar nombres decimals, escrivim els nombres alineats per les comes i duem a terme l’operació. A continuació, col·loquem una coma en el resultat, a sota de la columna de les comes.

Col·loquem els nombres de manera que les comes coincideixin.

Sumem els nombres sense tenir en compte les comes.

Escrivim una coma en el resultat, alineada amb les altres comes.

                    13

                       12,5

                    + 12,63

                        _________

 

13

  12,5

+ 12,63

  _________

                    38   13

13

12,5

+ 12,63

_________

      38,13

 

Col·loquem els nombres de manera que les comes coincideixin.

Restem els nombres sense tenir en compte les comes.

Escrivim una coma en el resultat, alineada amb les altres comes.

                        52,50

                      - 38,13

_________

 

52,50

- 38,13

________

 

14 37

52,50

- 38,13

_________

 

14,37

 

5. MULTIPLICAR NOMBRES DECIMALS

Per multiplicar un nombre decimal per un de natural, multipliquem com si tots dos fossin naturals. En el resultat, separem amb una coma, des de la dreta, tantes xifres decimals com tingui el factor decimal.

Multipliquem sense tenir en compte la coma

En el resultat, separem amb una coma, des de la dreta, tantes xifres com decimals tingui el factor decimal.

62, 35

x 4

________

24940

62, 35

x 4

________

249, 40

 

6. MULTIPLICAR NOMBRES DECIMALS PER 10, 100 O 1.000

Per multiplicar un nombre decimal per 10, 100 o 1.000 es desplaça la coma cap a la dreta 1,2 o 3 posicions, és a dir, tantes com zeros acompanyin la unitat.

Si multipliquem per 10, desplacem la coma 1 posició cap a la dreta

Si multipliquem per 100, desplacem la coma 2 posicions cap a la dreta

Si multipliquem per 1.000, desplacem la coma 3 posicions cap a la dreta

3, 45 x 10 = 34, 5

3, 45 x 100 = 345

3, 45 x 1.000 = 3.450

 

7. DIVIDIR NOMBRES DECIMALS PER 10, 100 O 1.000

Per dividir un nombre decimal per 10, 100 o 1.000 es desplaça la coma cap a la esquerra 1,2 o 3 posicions, és a dir, tantes com zeros acompanyin la unitat.

Si dividim per 10, desplacem la coma 1 posició cap a la esquerra

Si dividim per 100, desplacem la coma 2 posicions cap a la esquerra

Si dividim per 1.000, desplacem la coma 3 posicions cap a la esquerra

13, 7 : 10 = 1, 37

105,4 : 100 = 1, 054

995, 8 : 1.000 = 0, 9958

 
 
 

8. DIVIDIR UN NOMBRE DECIMAL PER UN NOMBRE NATURAL

Per dividir un nombre decimal per un de natural, dividim com si tots dos fossin naturals, però en baixar la xifra de les dècimes, afegim una coma en el quocient.

 

Comencem a dividir de manera normal

Baixem el número que va a continuació, posem una coma en el quocient, i continuem dividint

Continuem fins que el residu doni 0

 
 

9. DIVISIONS AMB QUOCIENT DECIMAL

Si el dividend és més petit que el divisor, escrivim un zero i una coma en el quocient. Després afegim un zero en el dividend i continuem la divisió.

 

Al ser el dividend més petit que el divisor, posem un 0 en el quocient.

Escrivim una coma en el quocient i fem la divisió com sempre.

 
 
Continuem fins que el residu doni 0
 
 
 
 

 
 

 

 
 

 
 
 
 


 

 
  • De tot una mica (I, II)