Descripción del Curso

Justificación

Aunque la capacidad de procesamiento y almacenamiento de los computadores sigue aumentando, también es cierto que los volúmenes de datos y la complejidad de las tareas asignadas a estos es cada vez mayor. Adicionalmente, desde mucho antes de la aparición del computador se han estudiado cientos de problemas de gran aplicación práctica, para los cuales no se conocen procesos algorítmicos eficientes ni se cree que aparezcan en el futuro.

El ingeniero de sistemas debe estar en capacidad de estimar matemáticamente la complejidad computacional de los problemas a los que se enfrenta en su actividad profesional y además, debe ser capaz de proponer, evaluar y elegir acertadamente soluciones para esos de problemas, siendo consciente de antemano, del desempeño que tendrán una vez estén implantadas.


Objetivo

El objetivo del curso es estudiar los principios fundamentales de la solución de problemas a través de algoritmos computacionales. El curso aborda dos aspectos principales: el análisis de algoritmos y el diseño de algoritmos eficientes. El análisis de algoritmos estudia las herramientas matemáticas que permiten caracterizar la eficacia y eficiencia, en términos de tiempo y memoria, de un algoritmo. El diseño de algoritmos estudia diversos tipos de problemas y técnicas para resolverlos de manera eficiente.

Contenido


 Tema          Udacity CS 215  Material y Recursos
1. Introducción
1.1 Nociones básicas (algoritmo, programa, problema, instancia, operación básica)
1.2 Análisis de algoritmos
1.3 Diseño de algoritmos
1.4 Dividir y conquistar
Lesson 1: A Social Network Magic Trick
Becoming familiar with algorithm analysis
[Cormen09] Cap 1, Cap 2
IPython notebook: corrección y análisis de algoritmos 
Datos
2. Análisis de Algoritmos
2.1 Tipos de grafos
2.2 Notación asintótica
2.3 Recurrencias
2.4 Método maestro
Lesson 2: Growth Rates in Social Networks
Using mathematical tools to analyze how things are connected
[Cormen09] Cap 3, Cap 4
Growth of functions and asymptotic notation (pdf)
IPython notebook: ordenamiento por mezcla
3. Algoritmos Básicos en Grafos
3.1 Búsqueda en profundidad
3.2 Búsqueda en amplitud
3.3 Componentes conexas y conectividad
3.4 Puentes
Lesson 3: Basic Graph Algorithms
Finding the quickest route to Kevin Bacon
[Cormen09] Cap 22
IPython notebook: búsquedas
4. Montículos y Estadísticas de Orden
4.1 Media, Mediana y Estadísticas de orden 
4.2 Montículos
4.3 Heapsort
Lesson 4: It’s Who You Know
Keeping track of your best friends using heaps
[Cormen09] Cap 9, 6

5. Programación  Dinámica 
5.1 Funciones con memoria
5.2 Secuencia común más larga
5.3 Numero de formas de dar cambio en monedas
5.4 Corte de la vara
  [Cormen09] Cap 15


6. Camino más Corto
6.1 Camino más corto desde una fuente
6.2 Camino más corto entre todas las parejas
Lesson 5: Strong and Weak Bonds
Working with social networks with edge weights.
[Cormen09] Cap 24, 25

7. Complejidad Computacional
7.1 Clases de complejidad
7.2 Problemas NP-completos

Lesson 6: Hardness of Network Problems
Exploring what it means for a social network problem to be harder than other.
Lesson 7: Conclusion
Using your knowledge
[Cormen09] Cap 34


Programa 


Semana
Tema
Entregas
30 de Enero (1.1) Presentación general del curso y nociones básicas
Introducción a Python

6 de Febrero (1.2) Análisis de Algoritmos
(1.3) Diseño de Algoritmos.
 
13 de Febrero (1.4) Dividir y conquistar Udacity Lesson 1
Práctica de Python
20 de Febrero (2.1) Tipos de grafos
(2.2) Notación asintótica

27 de Febrero(2.3) Recurrencias
(2.4) Método maestro
Udacity Lesson 2
6 de Marzo (3.1) Búsqueda en profundidad
(3.2) Búsqueda en amplitud
 
13 de Marzo (3.3) Componentes conexas y conectividad
(3.4) Puentes
Udacity Lesson 3
20 de MarzoRepaso
27 de Marzo (4.1) Media, Mediana y Estadísticas de orden Examen 1 (31 de Marzo)
Taller 1
3 de Abril (4.4) Montículos
(4.5) Heapsort
Udacity Lesson 4
10 de Abril Semana Santa 
17 de Abril (5.1) Funciones con memoria 
(5.2) Secuencia común más larga
(5.3) Número de formas de dar cambio en monedas
(5.4) Corte de la vara
 
24 de Abril (6.1) Camino más corto desde una fuente Taller camino más corto desde una fuente
8 de Mayo (6.2) Camino más corto entre todas las parejas Udacity Lesson 5
15 de Mayo (7.1) Clases de complejidad
(7.2) Problemas NP-completos
Udacity Lesson 6
22 de Mayo Repaso Examen final (26 de Mayo)
Taller 2

Evaluación


La calificación final se obtiene según la siguiente distribución de porcentajes:
  • Examen parcial: 20% 
  • Examen final:    20%
  • Laboratorio y Udacity:   40%
  • Talleres, tareas, quices: 20%

Bibliografía

  • [Cormen09] Cormen, T. H., Stein, C., Rivest, R. L., and Leiserson, C. E. 2009 Introduction to Algorithms. 3rd. McGraw-Hill Higher Education
  • [Dasgupta07] Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, "Algorithms" , McGraw Hill, 2007. Book Website
  • [Skiena03] Skiena, S. S. and Revilla, M. A. 2003. Programming challenges: the programming contest training manual. Springer-Verlag.
  • [Harel04] Harel D, Feldman Y. Algorithmics: The Spirit of Computing (3rd Edition). Addison Wesley; 2004.
  • [Goodrich02] MT Goodrich, R Tamassia. 2002. Algorithm design: foundations, analysis, and Internet examples. Wiley. 
  • [Bentley00] Bentley, J. 2000 Programming Pearls (2nd Ed.). ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co.

Otros Recursos

Cursos en línea sobre algoritmos:
Visualizing data structures and algorithms through animation
Pancake sorting problem
C. Leiserson and E. Demaine, Introduction to Algorithms Course, MIT OpenCourseware, 2005
http://disi.unal.edu.co/~algoritmos
CMU Great Theoretical Ideas In Computer Science http://www.cs.cmu.edu/~15251/
Python: