Descripción del Curso

Justificación

Aunque la capacidad de procesamiento y almacenamiento de los computadores sigue aumentando, también es cierto que los volúmenes de datos y la complejidad de las tareas asignadas a estos es cada vez mayor. Adicionalmente, desde mucho antes de la aparición del computador se han estudiado cientos de problemas de gran aplicación práctica, para los cuales no se conocen procesos algorítmicos eficientes ni se cree que aparezcan en el futuro.

El ingeniero de sistemas debe estar en capacidad de estimar matemáticamente la complejidad computacional de los problemas a los que se enfrenta en su actividad profesional y además, debe ser capaz de proponer, evaluar y elegir acertadamente soluciones para esos de problemas, siendo consciente de antemano, del desempeño que tendrán una vez estén implantadas.


Objetivo

El objetivo del curso es estudiar los principios fundamentales de la solución de problemas a través de algoritmos computacionales. El curso aborda dos aspectos principales: el análisis de algoritmos y el diseño de algoritmos eficientes. El análisis de algoritmos estudia las herramientas matemáticas que permiten caracterizar la eficacia y eficiencia, en términos de tiempo y memoria, de un algoritmo. El diseño de algoritmos estudia diversos tipos de problemas y técnicas para resolverlos de manera eficiente.

Contenido


 Tema          Udacity CS 215  Material y Recursos
1. Introducción
1.1 Nociones básicas (algoritmo, programa, problema, instancia, operación básica)
1.2 Análisis de algoritmos
1.3 Diseño de algoritmos
1.4 Dividir y conquistar
Lesson 1: A Social Network Magic Trick
Becoming familiar with algorithm analysis
[Cormen09] Cap 1, Cap 2
IPython notebook: corrección y análisis de algoritmos 
2. Análisis de Algoritmos
2.1 Tipos de grafos
2.2 Notación asintótica
2.3 Recurrencias
2.4 Método maestro
Lesson 2: Growth Rates in Social Networks
Using mathematical tools to analyze how things are connected
[Cormen09] Cap 3, Cap 4
IPython notebook: ordenamiento por mezcla
3. Algoritmos Básicos en Grafos
3.1 Componentes conexas
3.2 Conectividad
3.3 Búsquedas
3.4 Puentes
Lesson 3: Basic Graph Algorithms
Finding the quickest route to Kevin Bacon
[Cormen09] Cap 22
IPython notebook: búsquedas
4. Montículos y Estadísticas de Orden
4.1 Mediana
4.2 Estadísticas de orden
4.3 Montículos
4.4 Heapsort
Lesson 4: It’s Who You Know
Keeping track of your best friends using heaps
[Cormen09] Cap 9, 6
IPython notebook: montículos

5. Camino más Corto
5.1 Camino más corto desde una fuente
5.2 Camino más corto entre todas las parejas
Lesson 5: Strong and Weak Bonds
Working with social networks with edge weights.
[Cormen09] Cap 24, 25
Taller: caminos más cortos desde una fuente
6. Complejidad Computacional
6.1 Clases de complejidad
6.2 Problemas NP-completos

Lesson 6: Hardness of Network Problems
Exploring what it means for a social network problem to be harder than other.
Lesson 7: Conclusion
Using your knowledge
[Cormen09] Cap 34
Complejidad computacional
7. Programación Dinámica
7.1 Funciones con memoria
7.2 Corte de la vara
7.3 Secuencia común más larga
  [Cormen09] Cap 15 


Programa 


Semana
Tema
Entregas
2 de febrero (1.1) Presentación general del curso y de nociones básicas.

9 de febrero (1.2 y 1.3) Diseño y Análisis de Algoritmos.
Introducción a python

16 de febrero (1.4) Dividir y conquistar

23 de febrero (2.1) Tipos de grafos
(2.2) Notación asintótica

2 de marzo (2.3) Recurrencias.
(2.4) Método maestro

9 de marzo (3.1) Componentes conexas
(3.2) Conectividad


16 de marzo
 
(3.3) Búsquedas

6 de abril(3.4) Puentes 
11 de mayo Pancakes 
16 de mayo Examen 1 Taller 1
25 de mayo (4.1) Quicksort
DISI Quicksort
Lecture 4: Quicksort, Randomized Algorithms MIT  Introduction to Algorithms (SMA 5503 ) Fall 2005         
DISI Applets
Distributional Convergence for the Number of Symbol Comparisons Used by QuickSort from JA Fill, Johns Hopkings U.

1 de junio (5.1) Mediana y estadísticas de orden
Lecture 6: Order Statistics, Median MIT  Introduction to Algorithms (SMA 5503 ) Fall 2005
Distributional Convergence for the Number of Symbol Comparisons Used by QuickSelect.from JA Fill, Johns Hopkings U.
QuickSelect
8 de junio (4.3) Montículos
(4.4) Heapsort
DISI Heapsort
Lecture 4: Heaps and Heap Sort MIT  Introduction to Algorithms( 6.006) Fall 2011 
VisuAlgo - visualising data structures and algorithms through animation
     
Sorting Algorithms Demo - Java 
Udacity CS 215 Lesson 4: It’s Who You Know Keeping track of your best friends using heaps
 
15  de junio (5.1) Programación dinámica
Lecture 15: Dynamic Programming, Longest Common Subsequence MIT  Introduction to Algorithms (SMA 5503 ) Fall 2005
CS 97SI: IntroVduction to Programming ContestsJaehyun ParkStanford University, 04-dynamic-programming.pdf 
CS3233 Competitive Programming  (old teaching materials), Steven Halim, NUS, week04_dp_1.pdfweek04_dp_2.pdf

(5.2) Camino más corto desde una fuente
(5.3) Camino más corto entre todas las parejas
DISI decompositions_of_graphs.rar
DISI ch04-paths-in-graphs.ppt
Lecture 17: Shortest Paths I: Properties, Dijkstra's Algorithm, Breadth-first Search Lecture 18: Shortest Paths II: Bellman-Ford, Linear Programming, Difference Constraints and Lecture 19: Shortest Paths III: All-pairs Shortest Paths, Matrix Multiplication, Floyd-Warshall, Johnson MIT  Introduction to Algorithms (SMA 5503 ) Fall 2005 
CS3233 Competitive Programming  (old teaching materials), Steven Halim, NUS, week05_graph_1.pdf
Udacity CS 215 Lesson 5: Strong and Weak Bonds Working with social networks with edge weights.
     
(6.1) Clases de complejidad
(6.2) Problemas NP-completos
DISI calculabilidad.zip
DISI complejidad.zip 
Udacity CS 215 Lesson 6: Hardness of Network Problems Exploring what it means for a social network problem to be harder than other.
Udacity CS 215 Lesson 7: Conclusion Using your knowledge.
Udacity CS 313 Intro to Theoretical Computer Science Lectures Lesson 1 and 2
Taller 2
20 de junio Examen Final  Pancakes


Evaluación


La calificación final se obtiene según la siguiente distribución de porcentajes:
  • Examen parcial: 20% 
  • Examen final:    20%
  • Laboratorio y Udacity:   40%
  • Talleres, tareas, quices y proyecto: 20%
Nota: Como alternativa de obtener crédito extra cursando los cursos CS212 y/o CS313 de Udacity (ver sección Otros Recursos más adelante). La condición es aprobar el 100% de las actividades para recibir 5% adicional de nota.

Bibliografía

  • [Cormen09] Cormen, T. H., Stein, C., Rivest, R. L., and Leiserson, C. E. 2009 Introduction to Algorithms. 3rd. McGraw-Hill Higher Education
  • [Dasgupta07] Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, "Algorithms" , McGraw Hill, 2007. Book Website
  • [Skiena03] Skiena, S. S. and Revilla, M. A. 2003. Programming challenges: the programming contest training manual. Springer-Verlag.
  • [Harel04] Harel D, Feldman Y. Algorithmics: The Spirit of Computing (3rd Edition). Addison Wesley; 2004.
  • [Goodrich02] MT Goodrich, R Tamassia. 2002. Algorithm design: foundations, analysis, and Internet examples. Wiley. 
  • [Bentley00] Bentley, J. 2000 Programming Pearls (2nd Ed.). ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co.

Otros Recursos