Descripción del Curso

Justificación

Aunque la capacidad de procesamiento y almacenamiento de los computadores sigue aumentando, también es cierto que los volúmenes de datos y la complejidad de las tareas asignadas a estos es cada vez mayor. Adicionalmente, desde mucho antes de la aparición del computador se han estudiado cientos de problemas de gran aplicación práctica, para los cuales no se conocen procesos algorítmicos eficientes ni se cree que aparezcan en el futuro.

El ingeniero de sistemas debe estar en capacidad de estimar matemáticamente la complejidad computacional de los problemas a los que se enfrenta en su actividad profesional y además, debe ser capaz de proponer, evaluar y elegir acertadamente soluciones para esos de problemas, siendo consciente de antemano, del desempeño que tendrán una vez estén implantadas.


Objetivo

El objetivo del curso es estudiar los principios fundamentales de la solución de problemas a través de algoritmos computacionales. El curso aborda dos aspectos principales: el análisis de algoritmos y el diseño de algoritmos eficientes. El análisis de algoritmos estudia las herramientas matemáticas que permiten caracterizar la eficacia y eficiencia, en términos de tiempo y memoria, de un algoritmo. El diseño de algoritmos estudia diversos tipos de problemas y técnicas para resolverlos de manera eficiente.

Contenido


 Tema          Udacity CS 215  Material y Recursos
1. Introducción
1.1 Nociones básicas (algoritmo, programa, problema, instancia, operación básica)
1.2 Análisis de algoritmos
1.3 Diseño de algoritmos
1.4 Dividir y conquistar
Lesson 1: A Social Network Magic Trick
Becoming familiar with algorithm analysis
[Cormen09] Cap 1, Cap 2
IPython notebook: corrección y análisis de algoritmos 
2. Análisis de Algoritmos
2.1 Tipos de grafos
2.2 Notación asintótica
2.3 Recurrencias
2.4 Método maestro
Lesson 2: Growth Rates in Social Networks
Using mathematical tools to analyze how things are connected
[Cormen09] Cap 3, Cap 4
IPython notebook: ordenamiento por mezcla
3. Algoritmos Básicos en Grafos
3.1 Componentes conexas
3.2 Conectividad
3.3 Búsquedas
3.4 Puentes
Lesson 3: Basic Graph Algorithms
Finding the quickest route to Kevin Bacon
[Cormen09] Cap 22
IPython notebook: búsquedas
4. Montículos y Estadísticas de Orden
4.1 Mediana
4.2 Estadísticas de orden
4.3 Montículos
4.4 Heapsort
Lesson 4: It’s Who You Know
Keeping track of your best friends using heaps
[Cormen09] Cap 9, 6
IPython notebook: montículos

5. Camino más Corto
5.1 Camino más corto desde una fuente
5.2 Camino más corto entre todas las parejas
Lesson 5: Strong and Weak Bonds
Working with social networks with edge weights.
[Cormen09] Cap 24, 25
Taller: caminos más cortos desde una fuente
6. Complejidad Computacional
6.1 Clases de complejidad
6.2 Problemas NP-completos

Lesson 6: Hardness of Network Problems
Exploring what it means for a social network problem to be harder than other.
Lesson 7: Conclusion
Using your knowledge
[Cormen09] Cap 34
Complejidad computacional
7. Programación Dinámica
7.1 Funciones con memoria
7.2 Corte de la vara
7.3 Secuencia común más larga
  [Cormen09] Cap 15 


Programa 


Semana
Tema
Entregas
10 de agosto (1.1) Presentación general del curso y de nociones básicas.

17 de agostoIntroducción a python  
24 de agosto (1.2) Análisis de Algoritmos
(1.3) Diseño de Algoritmos.


31 de agosto (1.4) Dividir y conquistar

7 de septiembre (2.1) Tipos de grafos
(2.2) Notación asintótica

14 de septiembre (2.3) Recurrencias.
(2.4) Método maestro

21 de septiembre  (3.1) Componentes conexas
(3.2) Conectividad


28 de septiembre  (3.3) Búsquedas
(3.4) Puentes

5 de octubre (4.1) Mediana
(4.2) Estadísticas de orden
 
17 de octubre  Examen 1
19 de octubre (4.3) Montículos
(4.4) Heapsort

26 de octubre (5.1) Camino más corto desde una fuente
2 de noviembre (5.2) Camino más corto entre todas las parejas
 
9 de noviembre (6.1) Clases de complejidad
(6.2) Problemas NP-completos

16 de noviembre (7.1) Funciones con memoria
(7.2) Corte de la vara
 
29 de noviembre Examen Final


Evaluación


La calificación final se obtiene según la siguiente distribución de porcentajes:
  • Examen parcial: 20% 
  • Examen final:    20%
  • Laboratorio y Udacity:   40%
  • Talleres, tareas, quices: 20%

Bibliografía

  • [Cormen09] Cormen, T. H., Stein, C., Rivest, R. L., and Leiserson, C. E. 2009 Introduction to Algorithms. 3rd. McGraw-Hill Higher Education
  • [Dasgupta07] Sanjoy Dasgupta, Christos Papadimitriou, Umesh Vazirani, "Algorithms" , McGraw Hill, 2007. Book Website
  • [Skiena03] Skiena, S. S. and Revilla, M. A. 2003. Programming challenges: the programming contest training manual. Springer-Verlag.
  • [Harel04] Harel D, Feldman Y. Algorithmics: The Spirit of Computing (3rd Edition). Addison Wesley; 2004.
  • [Goodrich02] MT Goodrich, R Tamassia. 2002. Algorithm design: foundations, analysis, and Internet examples. Wiley. 
  • [Bentley00] Bentley, J. 2000 Programming Pearls (2nd Ed.). ACM Press/Addison-Wesley Publishing Co.

Otros Recursos