Babylonien

Det sexagesimala talsystemet 1

I Babylonien hade man ett ganska unikt system för användandet av siffror. Till en början hade man  endast två tecken, ett för 1 och ett för 10. Sen adderade man helt enkelt så många ettor och tior som behövdes för det tal man ville visa, 
tiostycken ettor byttes ut mot en tia. När man dock kom upp till talet 60 växlade man ut alla tecknen mot en etta. Man kan likna detta med hur vi gör när vi skriver 10 så återanvänder vi våran etta igen. Detta är första gången man ser att människan använder sig av ett slags positionssystem när det gäller räkning. Babylonierna använde sig alltså av en bas på 60 när de räknade, även kallat en sexagesimal bas. 


     Om man vill skriva talet 61 skriver man alltså detta med två ettor, precis som vi skriver talet 11. De två ettorna som hade ett mellanrum kunde betyda flera saker, första ettan kunde betyda 60 och den andra 1. Men den första ettan kunde även symbolisera 60×60 = 3600 (10×10=100) och då kunde den andra ettan betyda 60 eller 1. Babylonierna använde sig även av bråk, så tecknet 1 kunde även betyda 1/60, 1/3600 och så vidare. 


Detta måste ha varit ganska besvärligt, runt sjätte århundradet f.kr. införde man dock en slags nolla, ett tecken för en tom plats mellan två tal. Detta användes dock aldrig i slutet av ett tal. Storleken av talet i fråga förstod man oftast av sammanhanget.



Lertavlorna

Genom att rista in och göra avtryck i mjuk lera kunde människan tidigt skriva, dessa fick sedan torka så att de blev hårda. Man har hittat lertavlor som är daterade så långt bak i tiden som 4000 år f.kr.2. Det var även på detta vis som babylonierna förde sina anteckningar. Genom dessa lertavlor har man kunnat studera vad för sorts beräkningar som babylonierna gjorde. Man har hittat beräkningar av kvadrater, kvadratrötter, kubikrötter, potenser, helt klart ganska avancerad matematik redan så tidigt som 2000 år f.kr.3

    De flesta av lertavlorna man hittat härrör från ca 1800 f.kr. då det babyloniska riket enades av en Hammurabi som då blev kung över det vad man idag kallar det gammalbabyloniska riket4. Ur dessa lertavlor kan man även se att babylonierna behärskade Pythagoras sats redan 2000 år f.kr. Babylonierna hade även en metod för att räkna ut cirkelns omkrets, man tog helt enkelt cirkelns diameter gånger tre5. Detta skulle stämma väl om pi varit 3. 



Astronomi 6

Babylonierna studerade himlakroppar och deras banor, för att göra detta så använde de sig av sitt sexagesimala system. Detta system var något som gick i arv till grekerna när dessa började studera stjärnorna. Än idag kan vi se spår av det sexagesimala systemet dagligen när vi använder oss av klockan och vinklar mätta i grader. Orden minut och sekund härrör från de latinska översättarnas benämning av de olika babyloniska bråkdelarna.