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                      DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS        


Bienvenido al blog, aquí los profesores del departamento intentaremos recopilar información, ejercicios, exámenes, apuntes... de la asignatura de Matemáticas a todos los niveles, así como información del mismo departamento.

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Las Matemáticas permiten estructurar el pensamiento, y procuran una manera de pensar que ayuda a mostrar lo mejor que cada uno tenemos de nuestra inteligencia.

Pero no quiero engañarte: como cualquier actividad humana, las Matemáticas exigen perseverancia, esfuerzo, tenacidad. Ningún pintor nace sabiendo pintar: después de años de entrenamiento aprende a pasar al papel lo que observa, pero para conseguirlo se pasa años probando, borrando, y volviéndolo a intentar. Se entrena un día y otro, mira el dibujo o el cuadro desde todas las perspectivas, y muchas veces, tira el papel y vuelve a empezar de nuevo.

Para hacer Matemáticas, para estudiar Matemáticas, se necesita sobre todo una gran curiosidad: si te preocupa el porqué de las cosas, si no te conformas con una explicación superficial, si quieres llegar al fondo de todo, las Matemáticas son lo tuyo. Y si no es así, estudiar Matemáticas te ayudará a comprender que la superficialidad es una manera de pasar de puntillas por la vida. Acercarse a los motivos de lo que pasa es una forma de mirar el mundo buscando lo importante, buscando lo esencial, buscando el fondo de todo. Nada pasa por casualidad: entrenarse en buscar el porqué de las cosas es una forma de comprender mejor lo que nos rodea, y sobre todo es una forma de comprendernos mejor a nosotros mismos. http://www.aulamatematicas.org/

  

Por cierto,
¿sabes qué significa aleph-0?

El concepto de número cardinal fue desarrollado y propuesto por Georg Cantor, en 1874, quien lo amplió a conjuntos infinitos, ya que para conjuntos finitos el concepto de cardinal es trivial.

Primero estableció el concepto de cardinalidad como una herramienta para comparar conjuntos finitos. Por ejemplo, los conjuntos {1,2,3} y {2,3,4} no son iguales pero tienen la misma cardinalidad, llamada tres.

Cantor definió el conteo usando la correspondencia biunívoca, la cual mostraba fácilmente que dos conjuntos finitos tenían la misma cardinalidad si había una relación biyectiva entre sus elementos. Esta correspondencia uno a uno le sirvió para crear un concepto de conjunto infinito, el cual posee todos sus elementos relacionados de forma biyectiva con el conjunto de números naturales (N = {1, 2, 3, ...}).

Nombró el cardinal de \mathbb{N}: aleph cero y se representa \aleph_0 . Incluso probó que varios conjuntos infinitos formados por naturales (como los pares) tienen cardinalidad \aleph_0, debido a que era posible establecer la relación biunívoca con N.


Si alguno de los materiales expuestos en este blog está bajo licencia rogamos nos lo comunique a: esther.llorens@salesianos.edu

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