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CUPLA O PAR DE FUERZAS

Cupla o Par de Fuerzas

Se denomina cupla o par de fuerzas a un sistema formado por dos fuerzas de igual valor que poseen direcciones opuestas.

Dicho sistema de fuerzas NO puede ser reducido a una única fuerza resultante.

El efecto que produce, o tiende a producir, una cupla sobre un cuerpo es una rotación pura.

El plano en el cual se encuentran las dos fuerzas se denomina plano de la cupla y la distancia entre las líneas de acción de las fuerzas se denomina brazo de la cupla.

El módulo del momento de la cupla se obtiene multiplicando el módulo de cualquiera de las fuerzas por el brazo de la cupla.

La dirección del momento de la cupla es perpendicular al plano de la cupla y su sentido se determina por la regla de la mano derecha.

PROBLEMA
Si la barra AB mostrada en la figura es de peso despreciable, y el bloque P pesa 30 N, determinar el peso del bloque Q para que el sistema se encuentre en equilibrio. La cuerda que sostiene el bloque P pasa por dos pequeñas poleas M y N que se encuentran incrustadas en la barra.

RESOLUCION
Debido a que el sistema se encuentra en equilibrio, el valor de la tensión de la cuerda que sostiene el bloque P es igual al valor del peso de este cuerpo. Por otro lado, haciendo DCL de la barra vemos que sobre él actúa un par de fuerzas cuyo momento es:

Pero como una cupla solo puede ser anulada por otra cupla cuyo momento es de igual valor que el anterior pero que tiene dirección opuesta, se deduce que las fuerzas R y T1 deben ser de igual módulo y que R debe tener dirección vertical. Según esto:

 

PROBLEMA
Si en el sistema en equilibrio mostrado en la figura la longitud de la cuerda AB es de 74 cm y el bloque P pesa 80 N, determinar los valores de las tensiones de las cuerdas horizontales T1 y T2.

 

RESOLUCION
Del triángulo rectángulo mostrado en la figura se deduce que:

Sen q = 35/37

La forma más simple de resolver este problema es hacer el DCL de la cuerda AB teniendo presente que el valor de la tensión de la cuerda que sostiene el bloque P es una componente de su peso, es decir:

T3 = P Sen30 = 40

Del DCL deducimos que como sobre AB actúan cuatro fuerzas, siendo paralelas dos a dos, cada par de fuerzas paralelas deben constituir una cupla y como el sistema debe estar en equilibrio, los momentos de estas cuplas deben ser iguales en módulo pero de sentidos contrarios. Según esto:

T1 = T2_____________T3 = T4 = 40

Igualando los valores de los momentos de cada una de las cuplas:

T1 . (0,56) = T3 . (D)

T1 . (0,56) = 40 (AB) (Sen q)

T1 . (0,56) = 40 (0,74) (35/37)

T1 = 50 N

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