11 janvier, après-midi, 13h45 à 16h45

Prise d'initiative instrumentée

QPI1: ...................

Déterminer la position du point  M sur l'arc AC qui permet d'obtenir le plus grand périmètre du trapèze AMNB.


QPI2 : ...................


QPI 3 : ...................




QPI 4 : ...................

 Situation 41 :


Un pion est placé sur la case de départ.
Le lancer d'une pièce bien équilibrée déterminer le déplacement du pion.
  • Pile : le pion se déplace vers la droite
  • Face : le pion se déplace vers la gauche.
Un trajet est une succession de 4 déplacements. 
On s’intéresse à l'événement A : « le pion est revenu à la case départ après 4 déplacements».
A chaque lancer on associé le réel +1 si le résultat est PILE et -1 s'il est FACE.
Déterminer une estimation de la probabilité de l'événement A.

Situation 42 :

On lance un dé pipé. La probabilité de l'événement "on obtient 6" est  p.

Connaissant p, simuler 100 lancers de ce dé et calculer la fréquence du résultat «6».




QPI 5 :

On place n points sur le cercle et on relie les n points ensemble.
Le disque se se trouve alors partagée en N zones.
Peut-on conjecturer une expression de N en fonction de n ?

(Source : Mathematics, a very short introduction  (fil twitter Adrien Guynemer)

QPI 6 

Situation 1
Etudier les variations su [0;1] de la fonction f définie par f(x)= 7x3-13x²+8x+3.

Situation 2
Quel est le nombre de solutions de l'équation e= x50  ?

QPI 7 : 

Situation 1: 

 

Situation 2 :

 Pour un parc d'attraction, on veut réaliser des toboggans, tous identiques. 
Pour chaque toboggan, sur un sol plan, on fixe un point O puis un point B avec OB = 4 m. 
Sur une perpendiculaire en O au sol, on fixe un point A avec OA = 2m (voir schéma ci-dessous). 
Les rampes des toboggans sont construites entre les points A et B. Elles doivent être assez sécurisantes au départ en A (permettre à l'enfant de s'asseoir au départ) et à l'arrivée en B (se terminer en pente douce). La descente doit se faire sans à-coups. 
Le profil des rampes est défini par une courbe dont l'équation est donnée dans le repère orthogonal indiqué sur le schéma. 
Déterminer au moins l'équation d'une courbe vérifiant les contraintes de construction et de sécurité des rampes.

QPI 8 : ...................

Sujet MATh.en.JEANS,  OTTAWA 2016



QPI 9 : ...................

Situation 1
Réaliser la figure suivante sur papier et sur ordinateur :


Situation 2
Reproduire la figure suivante sur l'écran de votre ordinateur

Situation 3

Reproduire les figures suivantes sur l'écran de votre odinateur





«La résolution de problèmes est un cadre privilégié pour développer, mobiliser et combiner plusieurs de ces  compétences.  Cependant,  pour  prendre  des  initiatives,  imaginer  des  pistes  de  solution  et  s’y engager  sans  s’égarer,  l’élève  doit  disposer  d’automatismes.  En  effet,  ceux-ci  facilitent  le  travail intellectuel  en  libérant  l’esprit  des  soucis  de  mise  en  œuvre  technique  et  élargissent  le  champ  des démarches  susceptibles  d’être  engagées.  L’installation  de  ces  réflexes  nécessite  la  mise  en  œuvre directe,  sur  des  exercices  aux  objectifs  circonscrits,  de  procédures  de  base  liées  à  chacune  de  ces compétences.  Il  n’y  a  pas d’ordre  chronologique  imposé  entre  l’entraînement  sur  des  exercices  et  la résolution  de  problèmes.  Cette  dernière  peut  en  effet  révéler  le  besoin  de  s’exercer  sur  des  tâches simples, d’ordre procédural, et motiver ainsi la nécessité de s’y engager.»
(Eduscol Novembre 2013)

Atelier lycée


  • Liste de  tâches simples d'ordre procédural en bijection avec un exercice ad-hoc :


     Thème de la tâche
     Exercice
      
      
      
      
      
      
      
      
      

Sitographie