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Elementi di Meccanica Statistica

Elementi di Meccanica Statistica (CdL in Fisica)

FS450 Meccanica statistica (CdL in Matematica)

AA 2019-2020 - II Semestre (Docente: Roberto Raimondi; Esercitatore: Roberto Raimondi)

6 CFU, codice ateneo: 20401806,



INIZIO CORSO: 2 marzo 2020

MODALITÀ D'ESAME

L'esame consiste di un compito scritto e di una prova orale. La prova può essere sostenuta in una sessione diversa dallo scritto, purché non intercorra più di un anno accademico. Il compito scritto consiste nella risoluzione di esercizi e di domande sulla teoria esposta durante il corso. Durante l'esame scritto non è ammessa la consultazione di libri o raccolte di appunti.

Raccolta di esercizi d'esame    Si cercherà di tenere questa raccolta aggiornata con i testi degli esercizi d'esame proposti.

DATE ESAMI

Appello invernale   Scritto 20 gennaio 2020 ore 10-13 Aula A;    Orale: 27 gennaio 2020 ore 9-13 Ufficio Docente

Appello invernale   Scritto 14 febbraio 2020 ore 10-13 Aula A;      Orale20 febbraio 2020 ore 9-13 Ufficio Docente

Compito scritto  di Esonero:  

Appello estivo Laureandi   Orale:  

I Appello estivo      Scritto                Orale

II Appello estivo    Scritto:                Orale:  

Appello autunnale   Scritto               Orale:  




NEW Mathematica notebook per il calcolo del potenziale chimico, energia e calore specifico del gas di Fermi fermigas.nb

NEW Mathematica notebook per il calcolo del potenziale chimico, isoterma e calore specifico del gas di Bose bosegas.nb


PROGRAMMA (I numeri in grassetto individuano i testi presenti nella lista riportata sotto)

  • Teoria cinetica. Equazione di Boltzmann. Teorema H. (1, Par.2.1,2.2,2.3,2.4)
  • Distribuzione di Maxwell-Boltzmann. (1, Par. 2.5)
  • Spazio delle fasi e Teorema di Liouville. (1, Par. 3.1,3.2)
  • Ensembles di Gibbs. Ensemble microcanonico.Entropia. (1, Par. 3.3,3.4)
  • Gas perfetto nell'ensemble microcanonico.(1, Par. 3.6)
  • Teorema di equipartizione. (1, Par. 3.5)
  • Ensemble canonico. (1, Par.4.1).
  • Funzione di partizione ed energia libera. Fluttuazioni di energia. (1 Par. 4.4)
  • Ensemble grancanonico. Granpotenziale. Il gas perfetto nell'ensemble grancanonico (1 Par. 4.3).
  • Fluttuazioni del numero di particelle.(1 Par. 4.4)
  • Teoria classica della risposta lineare e teorema di fluttuazione-dissipazione. (1, Par. 8.4).
  • Teoria del moto Browniano di Einstein e Langevin. (Par. 1 par. 11.1,11.2).
  • Teoria del rumore termico di Johnson-Nyquist. (1 Par. 11.3).
  • Meccanica Statistica quantistica e matrice densita'. (1, Par. 6.2,6.3,6.4)
  • Statistiche quantistiche di Fermi-Dirac e Bose-Enstein ( 1, Par. 7.1)
  • Il gas di Fermi. Sviluppo di Sommerfeld. Calore specifico elettronico. (1, Par. 7.2)
  • Il gas di Bose. Condensazione di Bose-Einstein. (1, Par. 7.3)
  • Teoria della radiazione di corpo nero.(1, Par. 7.5)

Testi di riferimento e letture di approfondimento

  1. C. Di Castro and R. Raimondi, Statistical Mechanics and Applications in Condensed Matter, Cambridge University Press, 2015.
  2. K. Huang, Meccanica Statistica, Zanichelli, 1997.
  3. L. Peliti, Appunti di Meccanica Statistica, Bollati Boringhieri, 2003.
  4. Joel L. Lebowitz, Statistical mechanics: A selective review of two central issues, Reviews of Modern Physics, 71, S346 (1999).
  5. S. Goldstein Boltzmann's approach to Statistical Mechanics, cond-mat/0105242.
  6. John R. Ray, Correct Boltzmann counting, European Journal of Physics, 5, 219 (1984)
  7. E. T. Jaynes, The Gibbs paradox, In Maximum Entropy and Bayesian Methods, C. Smith, G.J. Erickson, and P.P. Neudorfer, Editors, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht, Holland (1992); pp.1-22.
  8. Robert H Swendsen, Statistical mechanics of colloids and Boltzmann's definition of the entropy, American Journal of Physics, 74, 187 (2006).