Opgaver‎ > ‎

Opgaver til kapitel 8

Opgave 8.1

Find ud af hvor mange søskende bedsteforældrene til dig og dine klassekammerater har haft og lav en statistisk analyse af dette datamateriale.

Sammenlign med antallet af dine og dine klassekammeraters søskende.

 

Opgave 8.2

Ved en matematikprøve optalte man antallet af fejl i to klasser:

I klassen 1.q var resultatet:

Antal fejl

0

1

2

4

6

8

9

10

11

Antal elever

4

6

5

3

3

1

4

1

1

 

I klassen 1.w var resultatet:

Antal fejl

0

1

2

3

6

9

11

12

14

Antal elever

9

5

2

4

1

2

1

3

2

 

a)  Beregn middeltallet for hver af de to klasser.

b)  Tegn et boksplot for hver af de to klasser.

c)  Sammenlign de to klassers resultater, idet du skal bruge forskellige statistiske diskriptorer i din sammenligning.

 

Opgave 8.3

Ved en trafikundersøgelse målte man hastigheden af de biler, der passerede et bestemt vejsving. Her er resultaterne angivet i km/t:

67, 85, 58, 77, 71, 102, 88, 92, 45, 68, 78, 73, 81, 66, 61, 58, 81, 83, 91, 79, 72, 59, 62, 92, 84, 79, 88, 69, 82, 92

 

a)  Inddel datamaterialet i passende intervaller og tegn et histogram for det.

b)  Bestem middeltal

c)  Tegn en sumkurve og bestem kvartilsættet

d)  Tegn et boksplot for hastighedsfordelingen.

 

Opgave 8.4

En internetbutik, der sælger bøger, vil undersøge deres kunders aldersprofil. De har indhenter oplysninger om alderen på 150 kunder. Resultatet ses i dette skema:

Alder

10 - 20

20 - 30

30 - 40

40 - 50

50 - 60

60 - 70

Antal kunder

15

42

67

20

4

2

 

a)  Bestem middeltallet for kundernes alder.

b)  Bestem de kumulerede frekvenser og tegn en sumkurve over kundernes alder. Angiv kvartilsættet.

c)  Hvor mange procent af kunderne i undersøgelsen er over 37 år?

 

Opgave 8.5

Københavns Kommune vil gerne undersøge om borgerne helst vil have, at man prioriterer udbygningen af motorvejen omkring byen eller prioriterer den offentlig trafik. Derfor tager man en stikprøve og stiller et udvalg af borgere følgende spørgsmål:

Hvordan foretrækker du, at man prioritere trafikplanlægningen i København i fremtiden (vælg A, B eller C):

A.    Man skal overvejende udbygge den offentlige transport.

B.    Man skal prioritere udbygningen af veje og offentlig transport lige meget

C.    Man skal overvejende udbygge vejnettet omkring København.

Første spørger man alle 1000 elever på Ørestad Gymnasium.

Dernæst spørger man 1000 passagerer på Nørreport Station mandag morgen.

Endelig spørger man 1000 bilister, der venter i kø på motorvejen syd for København

a.    Hvorfor laver man sådanne stikprøveundersøgelser?

b.    Hvordan tror du at svarene vil fordele sig for de tre grupper?.

c.     Vil nogen af de tre grupper give et rimeligt billede af Københavns befolknings holdning.

d.    Hvordan kan man sikre sig, at man får et rimeligt bilede af, hvad borgeren i København mener.

 

Opgave 8.6

En mønt har to sider ”plat” og ”krone”. Anders kaster en mønt 100 gange.

a.    Hvor mange plat og hvor mange krone forventer du, at Anders får?

b.    Hvad er sandsynligheden ofr at få ”krone” når man kaster en mønt.

c.     Hvad ville du forvente, hvis Anders kastede en terning 600 gange og talte,  hvor mange 1’ere, 2’ere, 3’ere. 4’ere, 5’ere og 6’ere, han får

d.    Hvad er sandsynligheden for at slå en 6’er med en terning.

 

Opgave 8.7

Carl og Bente er uenige om Carl kan smage forskel på Cola og Cola-Zero. Derfor laver de en smagstest, hvor Carl skal se om han kan smage forskel. Han får 8 glas med enten Cola eller ColaZero i og skal så afgøre, hvad der er i glasset.

a.    Carl mener, at hvis han får over halvdelen rigtige, så kan han smage forskel.

b.    Bente mener, at hvis han får nul rigtige, så kan han ikke smage forskel.

Hvad mener du er rigtigt?

 

Opgave 8.8

Du ved, at familien Jensen har to børn.

a.    Hvad er sandsynligheden for, at det er to piger?

b.    Hvad er sandsynligheden for, at det er to drenge?

c.     Hvad er sandsynligheden for, at det er en pige og en dreng.

d.    Hvis du får at vide, at det ene barn er en dreng, hvad er så sandsynligheden for, at det andet barn også er en dreng?

 

Comments