Cálculo

El cálculo del domo geodésico se obtiene mediante la página web www.desertdomes.com . Esta página facilita el diagrama de ensamblaje del triángulo principal, junto al número de segmentos que necesitamos para conformar una semiesfera (columna Sphere). La unión de 10 triángulos principales genera el domo semiesférico. En el caso que aquí tratamos se quiere obtener un domo geodésico de radio 1 metro y frecuencia 4 (V4) para el cual se obtienen las siguientes dimensiones:


               

Como se puede apreciar el triángulo principal en un V4 se forma  con 16 triángulos más pequeños que pueden ser de seis tipos:

 

                                                                                                Triángulo EEE            1 unidad

Triángulo BCC           3 unidades

Triángulo EDD           3 unidades

Triángulo AAB          3 unidades

Triángulo CFD           3 unidades

Triángulo  FCD          3 unidades


A continuación se muestra un detalle de cada uno de los triángulos:


Para hacer más visible el método que se está siguiendo se representa la superficie conseguida con un triángulo principal respecto a una semiesfera:


Como se observa el triángulo principal no consigue abarcar toda la sección de la semiesfera, para conseguirlo debemos descomponerlo e invertirlo. Procediendo así se consigue completar 1/5 de la semiesfera como a continuación se detalla:



 Así pues el número total de triángulos necesarios para completar la semiesfera serán los siguientes:

 

    1. Triángulo EEE           1 unidad     x 2 x 5 = 10
    2. Triángulo BCC           3 unidades  x 2 x 5 = 30
    3. Triángulo EDD          3 unidades  x 2 x 5 = 30
    4. Triángulo AAB          3 unidades x 2 x 5 = 30
    5. Triángulo CFD           3 unidades x 2 x 5 = 30
    6. Triángulo  FCD          3 unidades x 2 x 5 = 30

Conociendo el número de triángulos necesarios se calculan la cantidad de segmentos a realizar:



Para conseguir que los triángulos vayan ensamblándose de manera esférica habrá que conferir a los segmentos un ángulo de corte que permita ir recreando esta curvatura. Gráficamente esto se calcula obteniendo el corte 0-01 del dibujo anexo.


              

Se observa que los ángulos obtenidos oscilan entre 81 y 83°, por lo cual calculando sus complementarios, 9 y 7° respectivamente, tendremos el ángulo de corte correspondiente a un domo geodésico V4.