Frede Schandorf (1921-2011): ”Tonalitet udtrykker sig gennem tonesystemer, som, ordnet til skala, kendetegnes ved to og og kun to forskellige trinstørrelser.”

Har vi med den ligedelte oktav glemt, hvad musikkens harmoniske kræfter dybest set går ud på: Spænding og opløsning på basis af kræfterne mellem små og store intervaller, det udvidende og det sammentrækkende princip!?

NB! Centværdierne er afrundede til heltal!

- Grundstrukturen i tonalitet opstår på basis af den rene kvint (proportion 2:3, 702 cent), som udfylder oktavens (proportion 1:2, 1200 cent) ramme.

- Oktaven er identitetsinterval, kvinten generator.

- Man kan naturligvis i praksis stemme tonesystemer på basis af andre principper (rene stortertser, ligedelt oktav mm.), men grundstrukturens iboende prægning kan man ikke se bort fra.

- Mønsteret er dynamisk: På hvert niveau inviterer de iboende spændinger til excitation, spring til en højere orden.

- På hvert niveau er der to og kun to trinstørrelser, stort og lille, som i harmonisk sammenhæng virker hhv. udvidende og sammentrækkende, og giver anledning til spredt hhv. samlet opløsning.

- Et interval, som på ét niveau virker sammentrækkende, kan i en højere orden virke udvidende.

- Den tolvtonale orden er fra fødslen 'diatonisk' – består ligesom de kendte 5-tonalitet og 7-tonalitet af små og store trin – og dens dynamik kan bringes til udfoldelse i musik, som hører hjemme på dette niveau.

- Der må skelnes skarpt mellem 12-tonalitet, som netop er tonal, og tolvtonemusik, som er blevet til på basis af den ligedelte oktavs principper. Tolvtonemusik eliminerer de organiske spændinger i tonaliteten.

- Eksempler på 12-tonal musik er passager af 'Das Wohltemperierte Klavier' (J. S. Bach) og 'Tristan-akkorden' (R. Wagner). Her skinner lyset fra den højere orden igennem. Det er andet og mere end 7-tonal musik med indlånte alterationer.

- Excitationsrækken for oktav-kvint-relationen: 3-5-7-12-17-29-41-53- … (rækken er i princippet uendelig).

- De tonale kranse er udformet til praktiske øvelser – primært vokalt – med princippet om små og store trin på forskellige niveauer. 5-kransen har fem hvide perler (stamtoner), 7-kransen har syv. Den iboende logik betyder, at det også giver mening at øve 5-tonale mønstre på 7-kransen og omvendt. Der er udarbejdet øvelsesvejledning.

- Kransene spejler også klaviaturets opbygning. Således er 7-kransen det kendte mønster med syv hvide og fem sorte tangenter (7-tonalt/ heptatonalt).


- Klaviaturets opbygning spejler det dynamiske mønster på det givne niveau. Et 5-tonalt klaviatur har fem hvide og to sorte tangenter. Et 12-tonalt klaviatur vil have tolv hvide og fem sorte tangenter. De små trin udgøres her af 'Det pythagoræiske komma', som udgør 23,46 cent, svarende til en fjerdedel ligesvævende halvtone.

- Man kan delvist implementere musik fra en højere orden i et lavere system.

- 'Tonalitetens sammenbrud' for godt et århundrede siden kunne betragtes som en invitation til at arbejde med en højere ordens principper. Denne invitation er stort set ikke blevet besvaret.

- Principperne bag den tonale excitation er beskrevet i Frede Schandorfs (1921-2011) omfattende livsværk, chronomatikken. Frede Schandorf har blandt meget andet udviklet en notation, som naturligt beskriver musikken fra den 12-tonale orden på dens egne præmisser. Notationen svarer grundlæggende til den kendte, men har syv linjer i stedet for fem. 

Links: ChronomatikChronomatisk forskningscenter.

- Den tolvtonale ordens rammer og dynamik formidles på hjemmesiden www.tolvtonalitet.dk af Frede Schandorfs nære personlige elev Knud Brant Nielsen. Her findes også partiturer og videoer med tolvtonal musik.

- De tonale kranse og cirkulær grafik er udformet af Det Springende Punkt på basis af de to ovennævntes arbejde. Klaviatur-excitationen er på basis af Robert 'Bob' Petersens originale grafik.



Helios
Tonale ekscitationer, genereret af rene kvinter inden for oktavens ramme, her til og med den 53-delte oktav
Grafik af Det Springende Punkt på basis af Frede Schandorfs originale




Comments