Hringr - toner, tal & tid

Hringr15 - kvintens store terts, 3x5, den store septim


Hvorfor ikke lære at tælle, så du virkelig forstår, hvad det handler om, og så det oven i købet bliver til musik, uden at blive spekulativt?

Hringr

Tonen 110 Hz (A), dens overtonerække nr. 1-16

og visualiseringer af tallene, som de fremstår i kraft af deres faktoriseringer:

1, 2, 3, 2x2, 5, 2x3, 7, 2x2x2, 3x3, 2x2x3, 13, 2x7, 3x5


Hringr er oldnordisk for 'ring', og en vigtig del af budskabet er at anskue tallenes cykliske natur. Det er vigtigt at lægge en grund med forståelse af hel og del - dividend og divisor - og lagkage og andet rundt er et godt sted at begynde.


Tal er praktiske, men de er ikke ubetinget logiske, når de indgår i systemer, som vi ikke kan gennemskue - og det kan vi ikke i den alder, hvor vi lærer dem. Siden bruger vi dem så vanemæssigt.

Det er vigtigt at kunne skelne mellem udtryk for henholdsvis talværdi, talsystem og at have sans for tallenes dybere væsen, som de bl.a. kommer til udtryk gennem overtonerækken.


Symbolerne i videoen er ikke tænkt som en praktisk erstatning for tal, men er et eksempel på en fremstilling, som mere retter sig efter deres natur end et talsystem. De skal ikke forveksles med kymatik.

Kernen i forståelsen af tal er deres opløsning i primfaktorer. Primtal er 'atomer', mens sammensatte tal er 'molekyler'.

En hovednøgle til at bruge tal som andet end meningstømte værdimålere er at forstå, hvordan heltallene udtrykker sig i overtonerækken, hvor


1-2-4-8-16-... er primærtone og oktaver heraf

3-6-12-... er ren kvint og oktaver heraf

5-10-... er stor terts og oktaver heraf

...


Når de gamle mesopotamiere brugte 60 (2x2x3x5) som grundtal,

skyldtes det først og fremmest, at det har mange divisorer:

30, 20, 15, 12, 10, 6, 5, 4, 3 og 2 går op i 60.
Mellem 30 og 60 (en oktav) beskriver heltallene 30-32-36-40-45-48-54-60
strengelængder i en durskala, og vi bærer stadig på håndleddet vidnesbyrd om,

hvorfor det også geometrisk er en stor gevinst at benytte 60 som dividend.


  

En enkelt ring indikerer primtal, fx 2, 3, 5, 7, 11 og 13.

To ringe er tal med to divisorer, fx 2x2=4, 2x3=6, 3x3=9, 2x5=10, 2x7=14 og 3x5=15

Tre ringe er tal med tre divisorer, fx 2x2x2=8 og 2x2x3=12


Den inderste ring vil være delt med den laveste divisorer, som naturligvis er et primtal, næstinderste ring er delt med næstlaveste osv. Alle figurer, som er delt af en lodret linie har divisoren 2 og vil derfor i musikalsk forstand være oktaver af en dybere tone. Alle simple 'stjerner' og - højere i rækken - 'hjul med eger' er primtal. I musikalsk forstand inkarnerer de nye, endnu ikke hørte toner.


Antallet af divisorer ordner sig organisk på samme måde som overtonerækkens oktaver


Naturtonerækken i oktavspiralen


Her kan du bladre i symbolerne i dit eget tempo:


Hringr



Se mere på www.musikkensmønster.dk

Comments