Find kammertonen

... og andre tonale fikspunkter

Hvis der er problemer med læseruden, kan artiklen findes på følgende link: Klik & kik! 


De fleste kan umiddelbart vurdere et fremmed menneskes højde og vægt, sådan inden for en margin af 10 cm/ 10 kg – om ikke andet så med lidt øvelse. Vi har efterhånden kloden rundt en fælles reference i metersystemet, og så sammenligner vi med folk, vi i forvejen kender højde og drøjde på. Vi kan også i et vist omfang blive enige om og sætte ord på hår-, øjen- og tøjfarve. Men hvis det fremmede menneske synger en tone, hvor mange af os vil så kunne give et fornuftigt bud på, hvor i det tonale spektrum den befinder sig?

De fleste er vel godt klar over, at lyden af stemmen har stor betydning for oplevelsen af andre mennesker, både hvad angår klang, toneleje og styrke, men vi har mere eller mindre bevidst valgt at holde forståelsen af det uden for det sproglige rum -- og det synes at være en universel tendens. 


Kroppes højde og vægt er relativt statiske, og relaterer til de tre rumlige dimensioner, mens toner og farver udtrykker sig gennem bølger: Såvel i det rumlige, tredimensionelle, i kraft af bølgelængder, som i tidens fjerde dimension i kraft af de dertil svarende frekvenser.

Poetisk talt fletter farven og tonen tid og rum sammen!

Det sker gennem en simpel formel: f x λ = k (frekvens (tid) gange bølgelængde (rum) er lig med en konstant, som er hhv. lysets hastighed (for farvernes vedkommende) og lydens hastighed (for tonernes)).

Denne formels iboende invitation til at drage de sanselige oplevelser ind i vores bevidsthedshorisont er en væsentlig del af denne artikels ærinde. 

Det er påfaldende, at vi har udviklet et fælles sprog for farver, men hvis man er bevidst på en lignende måde i det musiske område, betragtes man ofte som fagidiot. Måske er det så simpelt som, at udviklingen af et sammenhængende musikalsk tale- og skriftsprog - og dermed en almen bevidstgørelse af den dimension - bare halter rundt regnet tusind år efter det tilsvarende i sproget som sådan.

En af forklaringerne på forskellen mellem bevidstgørelsen af de to områder er, at farverne udtrykker sig gennem knapt én oktav (proportionen 1:2), mens lyden har et bredere spektrum: vi kan høre omkring ti oktaver toner og synge to-tre stykker. Derudover findes der i farvespektret nogle fikspunkter i form af primærfarver: for pigmentfarver er det magenta, gul og cyan, for spektralfarver rød, blå og grøn. De tonale oktaver har ikke den form for områder eller fikspunkter med en særlig vægt. 



Primærfarverne for hhv. pigmentfarver (tryk, maleri mm., subtraktiv farvebanding) og spektralfarver (lysstråler, tv mm., additiv farveblanding) er komplementære.

Endelig er menneskets udseende, hår- og øjenfarve relativt statiske: vi kan blive solbrændte over en periode, men jo mindre vi har sminke i lommen, kan vi ikke bare beslutte os for, at nu skal vi have vise et ansigt med blå og grønne striber. Vores stemmelyde derimod kan både have forskellige tonehøjder og alle mulige udtryk, som vi mere eller mindre frit kan vælge: spinkle, voldsomme, klare, slørede, lyse, mørke,... Der er ikke noget at sige til, at lyden i de religiøse traditioner forbindes med de skabende kræfter.


Der er ikke mange som har opøvet en indre reference, som gør det muligt at identificere tonehøjder præcist, det drejer sig rundt regnet om 1 ud af 10.000 – og 1 ud af 5 autister! Det kaldes absolut gehør, og kan faktisk i et vist omfang trænes, bla. ved at være opmærksom på dagligdagens små lydkoder. Et eksempel: De fleste danskere kender DSBs lydsignatur, som pudsigt nok er registreret som en komposition, idet statsbanerne gav opgaven til Niels Viggo Bentzon. Løsningen er en af den slags som giver sig selv, når man forstår den, men der skulle altså en avantgardekomponist til at udklække den:

Tonerne d, eb og bb  -- D-Es-B!


Om man også skal holde Niels Viggo ansvarlig for den måde tonerne bliver gengivet i statsbanernes højttalere – det lyder sjældent kønnere end de skrattende gengivelser af de ellers raffinerede bønnekald fra minareternes højttalere mange steder i muslimske lande – er uvist.

Hvis man i en afslappet stund genkalder DSBs signatur, og frit fra hjertet synger den i rummet, er der – fordi vi har hørt mønsteret mange gange – gode chancer for, at vi netop intonerer d-eb-bb, og ikke fx h-c-g, som er samme mønster, samme tonekombination, i et andet toneleje. Jeg forsøgte her til morgen, og ramte på kornet, men i aftes sang jeg spontant e-f-c, altså samme mønster, men en heltone højere end Niels Viggos version, så det er ikke nogen helt vandtæt metode.

De fleste sange er skrevet ikke blot som et tonalt mønster, men med henblik på en bestemt toneart, så selvom Nu er dagen fuld af sang udmærket kan synges i c-dur, har Carl Nielsen undfanget den i d-dur, bla. fordi den ligger godt dér i forhold til udtryk og toneomfang, så der vil være gode chancer for, at vi oftest har hørt den i d-dur, og en vis chance – men ingen garanti – for at vi spontant vil gengive den med f(fis) som versets første og d som den sidste tone. Hvis vi eksperimenter med opmærksomhed på den slags, kan langsomt opbygges et fletværk af tonereferencer, som man til sidst vil kunne fange alle tonale udtryk i, det er dog ikke noget lille projekt. I virkeligheden har vi jo præcis på samme måde brug for referencerammer, når vi vurderer andre menneskers højde og drøjde, som regel ved en fletværk af sammenligninger med noget allerede kendt: ”hun er vist lidt højere end min søster, og måske lidt slankere, så de vejer nok omtrent det samme”. Det svære er at gøre referencerammen smidig og anvendelig i mange forskellige situationer... og det kan tage meget lang tid at opbygge den.

Blandt en gruppe mandarinsprogede kinesiske musikstuderende, som havde begyndt deres træning i en tidlig alder, havde 90% absolut gehør, mens kun 8% af en sammenlignelig gruppe af amerikanske musikstuderende havde det. Under ovennævnte Wikipedia-opslag om absolut gehør fremgår også, at det er mere udbredt blandt mandarinsprogede – faktisk er det meget mere udbredt end her. Desværre fremgår det ikke, at grunden til det er, at man på mandarin ikke kun forholder sig til ordenes stavelser for at aflæse meningen, men også til toneleje og melodi. På dansk vil det sjældent være meningsforstyrrende om man intonerer et ord i enten dybt eller højt leje, men især på mange asiatiske sprog vil man have en tendens til altid at udtale bestemte ord i samme toneleje.


Ordet Ma

 betyder på mandarin fire forskellige ting afhængigt af toneleje og melodi – stigende, faldende eller jævn:


Mà ~ Bebrejdelse;  
Mă ~ Hest;
  

Má ~ Hamp; 

  
Mā ~ Mor
 findes en meget oplysende lyd/dias-præsentation om nogle af disse sammenhænge mellem talesprog og musik.

                                                                                                                                                                                                                                                                                                        Det er naturligvis muligt at pejle sig ind på sin personlige 'grundtone'; det sker dels ved at være opmærksom på i hvilket toneleje, man føler sig hjemme og tilpas, dels ved at frit at improvisere tonalt, registrere hvilken central tone, man kredser om, og finde den på et instrument. I den periode, jeg selv eksperimenterede med det, havde jeg en klar forkærlighed for eb(es), men der er ingen grund til at tro, at dermed vil jeg til evig tid og i enhver musikalsk situation vil være et eb-menneske. Jeg har også en udpræget forkærlighed for at improvisere i mol, men heldigvis er musikken bevægelig og kan bringe os i bevægelse til nye områder og udtryk.

En fysikstuderende, som ikke havde beskæftiget sig meget med musik, spurgte mig engang, om visse tonefrekvenser var mere rene end andre. Mit svar var nej, lige så lidt som man kan finde urene farver i regnbuespektret. Hvis man skal tale om urenhed, handler det som udgangspunkt altid om, hvilke forhold tonefrekvenserne indgår i med andre tonefrekvenser.

Snakken ledte videre til spørgsmålet om tonale fikspunkter, og om hvorfor havde man netop valgt tonen a'=440 Hz, kammertonen, som pejlemærke?



Svaret – eller rettere: svarene – fandt vi i den meget indsigtsfulde Wikipedia-artikel på engelsk om emnet (Concert pitch):


– Kammertonen har ikke altid i snæver forstand været et fikspunkt, men har bevæget sig gennem historiske perioder og varieret fra land til land, fra by til by og sågar mellem forskellige orkestre i samme by.


– Kammertonen har i 1720 varieret så meget som fra 380 Hz (engelsk stemmefløjte) til 480 Hz (orgler spillet af J.S. Bach i Hamburg, Leipzig og Weimar). Det svarer til et spænd over 5 halvtoner – en afvigelse på en stor terts!


– Stemmegaflen blev opfundet 1711. Man har kun været i stand til at fastlægge, og efterhånden direkte måle, tonernes frekvenser siden omkring 1830.


– De ihærdige eksperimenter og udforskning af stemning og tonesystemer, som skete i renæssance og barok, har altså benyttet sig af andre metoder: orgelpibers og stemmefløjters længder og at tælle 'stødtoner' mellem to toner inden for kendte tidsafsnit.


– Første forsøg på at fastlægge en standardfrekvens blev gjort i Frankrig 1859, hvor den franske regering fastsatte a' til 435 Hz. Det blev udbredt og kendt som 'fransk', 'kontinental' eller 'international' tonestandard. Jeg har selv en stemmegaffel, fundet på et loppemarked, som stemmer i netop 435 Hz.


– Andre, bla. engelske, definitioner på a' var udbredte i 19. århundrede.


– I 1939 kom man på en international konference frem til anbefaling om at benytte a'=440 Hz som international fælles reference og tonestandard. Denne frekvens blev optaget af Den Internationale Standardiseringsorganisation i 1955, blev ISO-standard i 1975 og er den mest udbredte standard verden over.


– Et øre, som har vænnet sig til orkesterlyd stemt ud fra 440 Hz, vil opleve samme orkesters lyd som havende mere brillans, hvis de stemmer ud fra 444 Hz. Derfor er der også gået inflation i kammertonen, især i USA.


– Det ville ikke være helt forkert at sige, at værdien 440 Hz fremkom ret vilkårligt.



Men hvorfor møder man så tit en dyrkelse af 256 Hz, 432 Hz, 528 Hz?

For det første skal vi erindre os selv om, at tidlige tiders musikere slet ikke har tænkt i frekvenser som vi, men i længder af fløjter og strenge. Marin Mersenne var i 1636 den første som var i stand til at fastslå frekvensen af en hørbar tone – det var en tone på 84 Hz.

Derudover er det altså reelt nok at påpege, at det pejlemærke, man nu er blevet enige om, faktisk fremkom ret vilkårligt. Der er lang historisk tradition for at orientere sig ud fra den første tone i rækken a-b-c-d-e-f-g, altså a. I 1939 havde man længe været i stand til at fastlægge og senere direkte måle tonernes frekvens... det var ikke udbredt i barokken, hvor man ellers eksperimenterede med stemning på livet løs. Tallet kom man frem til på basis af en fransk stemmegaffel, som man målte til reelt at være 439 Hz. Værdien 439 Hz kan bla. i forbindelse med elektronik være vanskelig, da det er et primtal, så man valgte en oprunding til 440.


Fysikere er altid på udkig efter konstanter: temperaturer, valenser, tyngdeaccelerationen, faseovergange, Avogrados tal osv. Vi kender vandets koge- og frysepunkt under givne omstændigheder og vi kender temperaturernes absolutte nulpunkt, men hvis vi skal finde fikspunkter for frekvenser, skal vi jo finde et fikspunkt for tid og dermed en passende enhed.

Vi benytter af kulturelle grunde tidsenheden sekund: Hvis en streng svinger én gang pr. sekund angives det som 1 Hz – én svingning pr. sekund. Derfor ville der være en vis logik i at vælge et tonalt fikspunkt, som er en oktav af grundenheden, og c = 256 Hz er akkurat otte oktaver over 1 Hz:

Der er otte fordoblinger (oktaver) fra 1 til 256: 

1 : 2 : 4 : 8 : 16 : 32 : 64 : 128 : 256


I den ligesvævende temperatur, som findes på de fleste moderne tangentinstrumenter, er a'=440 Hz imidlertid fikspunktet, og da oktaven her er matematisk ligedelt i tolv lige store halvtoneskridt, hvor hvert skridt opad svarer til en frekvensforøgelse på 21/12 (1,05946 eller 5,946 %), bliver konsekvensen, at c'= 440 : 23/4 Hz = 261,625 Hz, altså ikke just nogen rund værdi! ... men øret bekymrer sig næppe om, hvorvidt et frekvenstal er rundt.


Hallo! - Må jeg bede om kammertonen!


Helt hul i hovedet er det dog i øvrigt, at den klartone, som endnu kan høres i nogle telefoner, ikke har en frekvensværdi med nogen brugbar musikalsk reference, men 425 Hz!

Hvis man skulle give et praktisk argument for en kammertone på 432 Hz, kunne det handle om mere skånsomme registerovergange for sangere, og at strengeinstrumenter vil blive mindre belastet af spændingerne. Forskellen mellem 432 og 440 Hz er på 31,77 cent – mindre end tredjedel halvtone (i musikteori svarer 100 cent til en ligesvævende halvtone).

432 Hz er den pythagoræiske store sekst (3/2)3 (= 27/16) fra c-værdien 256 Hz (pythagoræisk stemning bygger på den rene kvint, proportionen 2:3, to til tre):


256 Hz x (3/2)3 = 432 Hz


MEN – og der er bestemt et men – hvis ikke det hele skal blive til talmagisk spekulation: Tidsenheden 1 sekund er i vid udstrækning også en konvention, en kulturelt betinget størrelse, som ikke har så meget at gøre med de tidsdimensioner, den som enhed er udledt af: det er jo underdelingen af et jorddøgn i 24 x 60 x 60 (timer, minutter, sekunder) = 86.400 dele, og så skylder man sig selv at reflektere over, hvorfor det eventuelt skulle være specielt 'kosmisk' at dele jorddøgnet ind på akkurat den måde, og ikke en af de mange andre gode muligheder. Tag ikke fejl: jeg er stor fan af både 24-deling og 60-deling, men der er jo andre måde at skære lagkagen!



Men først og fremmest er der jo altså tale om helt forskellige verdener, som ikke direkte kan oversættes til hinanden.

Det er jo også lidt ironisk, at vi, når vi vejer mel af til et rugbrød, forholder os til hele jordklodens størrelse, fordi vægtenheden kilo er afledt af vægten på én kubikdecimeter (= én liter) vand, og en meter blev oprindeligt defineret som 1/40.000.000 jorddiameter – men man målte jo oveni købet forkert! Så kan man forsvare metersystemet med, at det jo fungerer fint at veje kilo og gram af, men fidusen er her, at det ikke er dig, der sammenligner jordklode og dej, det er 'systemet', og der er et element af fremmedgørelse i det.

Synes du ikke, det egentlig er lidt sært at skulle forholde sig til, hvor stor en del af en jordklode du skal bruge for at få en passende dejklump?



Mange er fascinerede af spekulationer om, hvordan svingningsfænomener fra forskellige områder kunne tænkes at korrespondere: farver, toner, planeter,... men oftest springes der lidt for let over mellemregningerne.

Musik er musik, fordi det er afpasset en åbning i vores sansevindue, i dette tilfælde primært gennem ørerne. Når vi kommer til dette vindues grænser – de meget dybe toner og de meget lyse – vil de bærende principper ikke længere være så absolutte. En oktav, proportionen 1:2, er et universelt kerneprincip i musikken, men i yderområderne vrides selv oktaverne, så vi oplever dem som hhv. 'for store' og 'for små' – et perspektivprincip gør sig gældende. Så meget desto mere må man gøre sig klart, at andre svingningsområder – det være sig planetrotation og -kredsløb, farvefrekvenser eller noget helt tredje – ikke direkte kan oversættes til musikkens område, for vi har altså bevæget os igennem et par grænseområder undervejs og kommet over i andre verdener!

Særlig populært er det at spekulere over forbindelser mellem tone- og farvefrekvenser, men her er der ikke alene en kolossal afstand mellem områderne, der er også tale om bølger af grundlæggende forskellig karakter, som ydermere refererer til forskellige konstanter (lydens hhv. lysets hastighed), og at de relevante sansevinduer hos mennesker er så forskellige som hhv. knapt én oktav (farver) og omkring 10 oktaver (toner), så spillereglerne fra det ene felt kan ikke bare overføres til det andet med en fiks oktaveringsproces. Det skal bemærkes, at hvis man oktaverer en lydfrekvens op til farvespektrets frekvensområde, vil den tilhørende bølgelængde i sagens natur -- den refererer til en anden konstant, lysets hastighed -- falde langt uden for. Da såvel tone som farve må forstås som en helhed af frekvens og bølgelængde, hænger operationen helt enkelt ikke sammen!


Det gode spørgsmål er her, om man kunne forestille sig nogle 'mellemkosmiske' tidskonstanter, nogle naturlige svingninger, som udviser stor regelmæssighed inden for musikkens eget frekvensområde 20-20.000 Hz.

Det korte svar er, at det ikke er så let at finde sådanne naturlige referencer. Det er samme problem vi har med vægtenheder, for naturen har så rig en variation, at det er svært at finde egnede emner, der kunne tjene til en fælles, universel reference.



Frøene fra Johannesbrødfrugten (Ceratonia siliqua) har givet navn til vægtenheden karat, men der er altså en vis spredning i deres vægt, og gennem historisk tid har der været et utal af måleenheder som refererede til hænder, tommer, fødder,... og med babylonisk forvirring til følge. I den forstand er metersystemet en velsignelsesrig standard. Ulempen er blot, at vores reference til den kan blive fremmedgørende i det daglige... ikke mindst i en kultur, hvor lommeregnere har afløst regnefærdigheder, GPS har betydet, at vi ikke behøver vores stedsans og sex efterhånden er godt på vej til at reduceres til noget der primært udfoldes i det virtuelle rum.

Det er ikke ude af proportioner at pege på, at man uden sans for brøker også mister en del af kontakten med, hvordan musikken spiller!


Andre kulturer har naturligvis søgt efter musikkens tonale fikspunkter. De syv indiske stamtoner, shudda swarassa-re-ga-ma-pa-dha-ni-sa, er traditionelt knyttet til de dyr, hvis lyde, man mente, havde disse tonefrekvenser: påfugl, lærke, ged, due/hejre, gøg/nattegal, hest og elefant. Mig bekendt er der ikke videnskabeligt belæg for koblingen men ideen er interessant.



Et af det mest interessante svar på det vigtige spørgsmål om fikspunkter er faktisk ørets knogler, hvor bla. sneglen, cochlea – både mellem individer og gennem menneskets udviklingshistorie – altid vil være af samme ret præcise størrelse: højden er 3,41 mm.

… og alle størrelser kan jo med forståelse af bølgelængder omsættes til tonefrekvenser, for så vidt også i praksis:



Den Gule Kejser, Huangdi, som placerer sig i feltet mellem sagn og historie, måske 5.000 år tilbage, havde en minister, Linglun, som fra 'Vestlandet' bragte 12 fløjter med sig, som blev ophøjet til 'tonal kanon' i Kina. Endvidere blev længden af kejserens fløjte reference for alle længdemål i det store rige.



Det var måske slet ikke nogen tosset ide!! 

Ordet kanon kommer fra oldgræsk κανών og betyder rettesnor, standard, rør eller stav. Det har givetvis oprindelse i ordet for (siv-) rør, κάννα, måske fra semitisk (hebræisk: קנה qaneh). Med andre ord: man kan med en kanon sammenligne længder som et metermål. Hvis røret desuden er blevet skåret til en fløjte, vil man kunne HØRE om længderne stemmer, for tone(-frekvens) og (bølge-)længde er to sider af samme sag:

f x λ = k

eller: frekvens gange bølgelængde er lig med en konstant (som i dette tilfælde er lydens hastighed i atmosfærisk luft ~ 340 m/s).

På den måde ved man, at en fløjte med længden 38,6 cm vil have kammertonen 440 Hz som sin dybeste, idet den frembringer tonen ud fra en halv bølgelængde og

440 Hz x 2 x 0,386 m = 340 m/s

Bølgelængden 1 meter svarer omvendt til 340 Hz, så en fløjte på en halv meter har denne tonefrekvens som sin dybeste – et lavt as.

Man kan frembringe flere toner af en fløjte uden huller, da røret kan 'overblæses' efter overtonerækken. Hvis røret er meget snævert (lille mensur), kommer de dybe elementer i rækken ikke frem.



En japansk shakuhachi-fløjte, som laves af rodstykket fra en særlig bambusart, har sit navn fra måleenhederne, den er nemlig én shaku og otte (hachi) sun lang. En shaku er en japansk fod på 30,3 cm og én sun er 1/10 shaku, så en shakuhachi er altså 1,8 x 30,3 cm = 54,54 cm lang. Denne længde svarer så ifølge formlen til tonefrekvensen 311,7 Hz:


f x λ = k => f x 2 x 0,5454 m = 340 m/s <=> f = 311,7 Hz eller omkring tonen es.


Længden af øresneglen cochleas indre spiralvindinger er omkring 35 mm, så her ser regnestykket ud som følger, idet længden her ganges med fire iht. de akustiske love for lukkede rør. Da kanalerne ydermere er fyldt ikke med luft men perilymfe, anvender vi udbredelseskonstanten for vand:


f x λ = k → f x 4 x 0,035m = 1.500 m/s <=>

f = 10.714 Hz, omkring hørelsens øvre grænse.


Om toners frekvens og bølgelængde



f x λ = k

- en simpel formel med poetiske facetter:

Tonen fletter tid og rum sammen!


... som den romerske gud Janus – her præget i en mønt – har tonen to ansigter, to aspekter: frekvensens tidsaspekt (f) og bølgelængdens rumaspekt ( λ). De to hænger uløseligt sammen, og gudskelov for det!,

Bølgelængde og frekvens er, når vi befinder os i vibrationernes verden – lyd og lys, farve og toner – omvendt proportionale. Vi vil til enhver længde kunne finde en frekvens, og til ethvert periodisk tidsfænomen kunne finde en bølgelængde.

I lydens verden: Formlen f x  λ = k (frekvens x bølgelængde = konstant, lydens hastighed) giver os en nøgle til at forstå sammenhængen i den dagligdags betragtning:

Lyse toner : korte bølger :: dybe toner : lange bølger (lyse toner forholder sig til korte bølger på samme måde som dybe toner forholder sig til lange bølger).

Når tonen altså stiger i frekvens, bliver dens bølgelængde tilsvarende kortere. Omvendt vil en tone som falder i frekvens svinge med tilsvarende længere bølger.



Normalt siger man, at mennesker kan høre lydbølger med frekvenser mellem 20 og 20.000 Hz (svingninger pr. sek.).

Lad os bruge formlen for at se, hvilke bølgelængder, det svarer til:

20 Hz x  λ = 340 m/s

(det sidste led er konstanten, k, som, når vi taler lyds udbredelse i atmosfærisk luft ved 15°C, antager denne værdi, svarende til 1.225 km/t, som også er den hastighed, Mach 1, hvor et fly gennembryder lydmuren)

… <=>  λ = 340 m/s: 20 Hz = 17 m

og

20.000 Hz x  λ = 340 m/s <=>  λ = 340 m/s: 20.000 Hz = 0,017 m 

(= 17 mm = 1,7 centimeter).


Vi kan altså høre toner der svinger mellem 20 og 20.000 gange i sekundet, men vi kunne lige så godt sige, at tonerne har en bølgelængde mellem 17 millimeter og 17 meter... det er sgu da egentlig påfaldende, som det er akkurat det område af fysiske størrelser, vi til daglig er mest fortrolige med – fra en fingerbredde til en huslængde!

Uden behov for at gribe til talmagi er det vel desuden næppe helt ved siden af at kalde mennesker på 1,7 m for værende af gennemsnitshøjde. Det svarer til bølgelængden for tonen med frekvensen 200 Hz, som ligger i kerneområdet for den mandlige sangstemme.

Pudsigt nok er længden af ansatsrøret, vores indbyggede musikinstrument fra stemmelæber til læber på en voksen mand omkring 17 cm og det har betydning for stemmens akustik – dens resonansfrekvenser, de såkaldte formanter. Hvis man har syslet lidt med sang, bliver det dog en vigtig erfaring, at ingen synger med stemmebånd og ansatsrør alene: kroppen er sangbunden, resonansgiveren, med hulrum og knogler, det hvælvede kranium, en mangfoldighed af længder, former og materialer...


Der er en håndfuld udbredte begreber, som ender på -klang, herunder:

Klang er teknisk forstand et spørgsmål om, hvilke overtoner, der svinger med, når en given tonefrekvens lyder. Overtonerne er de frekvenser som svinger 2, 3, 4, 5,... gange så hurtigt som den frekvens, vi normalt identificere tonen efter.

Klang fletter talesprog, matematik og musik sammen:



Med stemmen kan man bla. fremhæve overtonelaget ud fra vokallyde, men det kræver, at man træner ørerne og opmærksomheden på ansatsrørets akustiske og musikalske egenskaber. Hvis man på en jævn og stabil tone intonerer vokallydene [O] - [ɔ]- [ɒ] (omtrent som Oda- Åse- Agnes, lydskriften er desværre her ikke dækkende), vil man således kunne høre overtonerne 4, 5 og 6 spille med, det, vi i musikken kender som do- mi- so – en durtreklang.



Fidusen med klang er at 'lige søger lige', toner søger bølger med tilsvarende frekvenser at falde i hak med. Men tonerne er mere rum- og rummelige end som så, for er der ikke frekvenser og bølgelængder, der stemmer nøjagtigt overens, søges i næsten lige så høj grad samklang med andre oktaver af samme tone – og med overtonerne og disses oktaver. Dette er selve nøglen til, at de sølle 17 cm kan finde genklang i et mægtigt kirkerum,.. og rumklangen er baggrunden for, at vi har udviklet flerstemmighed, fordi man i første omgang har kunnet høre kvinterne synge med under hvælvingerne.

I 1666 opdagede Christian Huygens (1629-95), den hollandske matematiker, fysiker, astronom og – nåja – musikteoretiker, at to pendulure ophængt på samme væg pludselig var begyndt at gå i takt, hvad de ikke havde gjort fra begyndelsen. Det var den første beskrivelse af 'koblet oscillation', som også kommer til udtryk i, at eksempelvis en guitar kan begynde at svinge uden at blive anslået, hvis man i nærheden af den anslår en lignende stemt guitar. Luften er altså det eneste medium – den overfører lyden fra den ene til den anden.

Dette fænomen har fascineret mange, som vil i samklang med kosmiske lag: Schumann-resonansen osv., og nettet flyder over med indlæg om 'brainwave entrainment'. Indsigterne og teorierne er mildt sagt af blandet beskaffenhed. Så meget desto mere er der grund til at begynde med det, som ligger inden for vores egen sanselige observationsramme, og hvorfor ikke starte med eget musikinstrument: krop, ører, stemmebånd og ansatsrør!?


Med en lille smule træning er jeg overbevist om, at de fleste vil kunne lære sig at forstå sammenhængen mellem resonans, bølgelængder, (over-)toner og vokallyde, og dermed opbygge et sanseligt og meget nærværende referencesystem, som også vil kunne bruges helt praktisk...

– Vi tager forsigtige afsæt, basker billedligt talt med de uprøvede vinger, når vi i brusebadet med stemmen finder de resonansfrekvenser, som giver røsten fylde. På denne bro mellem de indre og de ydre rum tror jeg, der kunne opstå noget frugtbart.


Comments