HMT 2017/2018‎ > ‎Om HMT‎ > ‎Nyheter‎ > ‎

2016-12-11


Kommentarer till rättningen - HMT 2016/2017

Under den första helgen i december granskade tävlingsledningen tillsammans med några nuvarande och tidigare elever från matematikgymnasiet alla inskickade bidrag till årets tävling.

Vår kontrollrättning är som vanligt mycket viktig och vi ser problem som många elever stöter på, och knepiga bedömningar som måste gås igenom.

I år, liksom många tidigare år, var det tydligt att motiveringsfärdigheterna hos eleverna är mycket bristfälliga. Våra bedömningar har tvingats vara mycket förlåtande mot bristande motiveringar, speciellt på de svårare problemen. Väldigt vanligt är att eleven provar sig fram. Så länge detta görs på ett strukturerat sätt och eleven motiverar att alla fall är täckta, är detta självklart en helt godkänd metod. Dock är det många elever som missar att göra detta strukturerat eller att motivera att alla möjliga fall är beaktade.

Har ni kommentarer eller frågor angående det som står på denna sida kan ni kontakta oss på hmt@matematiktavling.org.



UPPGIFT 1
(Valentina och John)

  • Rätt svar med förklaring hur bitarna roterats ger ett poäng. Saknas förklaring om hur bitarna roterades ges inga poäng.
  • Att steg för steg lägga på nya brickor och i varje steg få så få täckta rutor som möjligt ger inga extrapoäng om motivering saknas. Om försök till motivering finns, som påminner om bevis, så ges ett extra poäng. Eftersom optimering i varje steg inte nödvändigtvis ger det mest optimala resultatet globalt sett kan det dock aldrig ge full poäng. I detta fall råkade steg för steg optimering ge det bästa resultatet, men det är inget som gäller generellt.
  • Fullständig studie av alla fall (16 stycken med en fixerad första bricka) ger 3 poäng. Ofullständig studie (ofta i kombination med steg för steg-algoritmen) ger 1 eller 2 poäng beroende på hur väl det utförts.

UPPGIFT 2
(Eric och Nicole)

  • Vissa räknar kombinationerna av 1+1+3+3 som 12 istället för det korrekta 6.
  • Det är inte ovanligt att det är dålig systematik i hanteringen av fall, vilket leder till att fall missas.
  • Om en lista med fall är tillräckligt systematisk för att det skall vara uppenbart att alla fall är med får man full poäng.

UPPGIFT 3
(Susanne och Alex)

  • Om man inte motiverar att vinkel EBF är 90 grader, men använder det i en annars korrekt lösning får man 2 poäng.
  • Flera elever har felaktigt markerade hörn i kvadraten, och skapar istället ABDC. Matematisk standard är att hörnen i en månghörning markeras i ordning antingen med- eller motsols.

UPPGIFT 4
(Johan och David)

  • Det vanligste felet är att bara betrakta ett antal exempel, t.ex. 3 blad, konstatera att summan är 4034, och därefter säga att det gäller för alla blad. Utan vidare motivering ger detta 2 poäng.
  • Näst vanligaste felet är att den tävlande har en diff på 1 i uträkningen, t.ex. antar att 1008 är mittsidan och utgå från det. Alternativt 2016-1729=287, vilket ger summan 286+287+1729+1730=4032.
  • En lösning reäknade ut summan av alla sidnummer (2016*2017/2) och delade därefter med antalet sidor. Detta är självklart ett helt korrekt sätt att finna "medelsidnumret". Det är dock inte korrekt i hanteringen av detta problem.

UPPGIFT 5
(Mikael)

  • Endast figur ger inga poäng.
  • Flera tävlande har trott att roten ur a^2+b^2+c^2 är lika med a+b+c. Detta är självklart inte sant.
  • Det är tydligt att vissa skolor har jobbat mer med att väl motivera lösningar medan andra skolor generellt har väldigt bristfälliga och inte sällan rent dåliga motiveringar.
  • Vissa tävlande tar sig igenom de första ekvationerna och härleder vad c respektive a+b är. Därefter testar de och finner en lösning. Detta ger inte fullpoäng utan stannar på 2 poäng.
  • En observation: Vi såg att många elever inte försökt sig på uppgiften, inte ens med figur eller nedtecknande av det som redan är givet i figuren.

UPPGIFT 6
(Rebecca och Herman)

  • Vanligt att man inte gör någon generell lösning utan bara testar några lätta fall. Inga poäng.
  • Formel för summa x från 1 till n saknas ofta eller är inkorrekt.
  • Resonemang kring bara udda/jämnt räcker ej. Man måste titta på alla fem tvåor för att komma hela vägen fram i det resonemanget.
  • De flesta som ändå beräknar något missar att visa ett exempel med jämnt antal vånginar och får därför bara 2 poäng.
  • Viktigt att räkna rätt med till exempel faktorisering av 2016. 2016 är inte 2^11, och 9 är inte ett primtal.