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Modellizzare la guerra tra formiche attraverso un approcchio "chimico"

di Alisa Santarlasci, Gianluca Martelloni, Giacomo Santini e Franco Bagnoli

Introduzione

Anche le formiche, nel loro piccolo, si arrabbiano, ma forse non ci rendiamo conto che la guerra tra formiche è spesso spietata e totale.  Senza considerare le specie schiaviste e predatrici, le formiche "normali" cercano di mantenere il controllo sul loro territorio, e anche due formicai della stessa specie si combattono vigorosamente. Questo non è vero nel caso delle specie invasive, che anzi spesso coabitano felicemente e, pur essendo piccole, riescono a vincere gli scontri con quelle più grosse sfruttando la cooperazione. Questo è un grosso problema ecologico.

Le formiche sono capaci di comportamenti complessi, anche se individualmente si comportano in maniera molto "meccanica". Si parla spesso a questo riguardo di "intelligenza collettiva", comune del resto a tutti gli insetti sociali.

Per mettere in evidenza quanta parte gioca l'intelligenza e quanta un comportamento meccanico in una guerra tra formiche, abbiamo compiuto delle osservazioni quantitative dei combattimenti tra alcune specie autoctone ed altre invasive, e abbiamo "interpretato" le varie fasi della lotta (per esempio i gruppi che le formiche formano quando combattono) alla stregua di reazioni chimiche (quindi non intelligenti). La speranza è quella di riuscire a "distillare" i comportamenti meccanici e mettere in evidenza quelli collettivi ed intelligenti.

Un esempio semplice di comportamento intelligente è individuato dai modelli di Lanchester (http://en.wikipedia.org/wiki/Lanchester%27s_laws), che sono stati sviluppati per le battaglie umane ma che si possono applicare agli animali. I due modelli rappresentano due diversi modi di fare la guerra tra un opponente poco numeroso ma molto valido e un altro più numeroso ma meno bravo (le termopili, per esempio, con 300 spartiati contro 3000 persiani). Il modello preferibile per i greci è quello sequenziale: se gli avversari vengono avanti uno dopo l'altro, pochi bravi guerrieri li possono uccidere facilmente. Il modello preferibile per i persiani è invece l'attacco in massa: anche un bravo guerriero soccombe se lo attaccano contemporaneamente 10 avversari. Un comportamento intelligente è per esempio quello che tende a posizionarsi in modo da sfruttare la situazione più favorevole, cosa che ovviamente non è sempre possibile.

Il lavoro sperimentale

Abbiamo svolto varie riprese di 10 esemplari di Lasius paralienus (specie autoctona) denominata "specie A" contro 10 esemplari di Lasius neglectus (specie invasiva) denominata "specie B"

 
 
Lasius paralienus  
Lasius neglectus



Ecco qui una ripresa di un incontro.



Analisi dati

Dal filmato si estraggono i "tempi" nei quali appaiono o scompaiono i gruppi di formiche (es. AB, ABB, ABBB, ecc.) che vengono considerati analoghi a "specie chimiche".

Il modello chimico

Possiamo scrivere le equazioni per le reazioni chimiche che osserviamo


da cui si ottiene un sistema di equazioni "chimiche"


Si può confrontare il modello con i dati sperimentali per ottenere il valore dei parametri:


La curva rossa sono i dati sperimentali dell'abbondaza delle formiche di tipo A, la curva nera è il modello ad equazioni chimiche.



La curva rossa sono i dati sperimentali dell'abbondaza delle formiche di tipo B, la curva nera è il modello ad equazioni chimiche.



Infine, per studiare le fluttuazioni, abbiamo usato un modello "standard" in chimica (modello di Gillespie) che genera gli eventi in maniera stocastica (così possiamo generare molti "incontri" velocemente e senza danno per le formiche):


Le curve blu sono i dati simulati per molte realizzazioni dell'abbondaza delle formiche di tipo A, la curva nera è il modello ad equazioni chimiche.


Le curve blu sono i dati simulati per molte realizzazioni dell'abbondaza delle formiche di tipo B, la curva nera è il modello ad equazioni chimiche.



Il modello ad agenti

Infine abbiamo sviluppato un modello spaziale basato sull'approccio di Gillespie e uno ad agenti (qui di seguito) che cerca di riprodurre fedelmente le osservazioni sperimentali



Si può giocare con il modello da qui oppure scaricare il file allegato e istallare NetLogo da http://ccl.northwestern.edu/netlogo/






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Franco Bagnoli,
Sep 27, 2013, 5:24 AM
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antwars.nlogo
(50k)
Franco Bagnoli,
Sep 27, 2013, 3:41 AM
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