Regra de Três Composta

A regra de três composta é um processo prático para resolver problemas que envolvem mais de duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.


Exemplo:

Uma fábrica, em 3 dias de trabalho, produz 360m de tecidos, fazendo funcionar 8 máquinas. Em quantos dias poderá produzir 1.080m de tecidos, fazendo funcionar 6 máquinas?

Comparamos a grandeza que tem a incógnita (nesse caso, o número de dias) com cada uma das outras (tecidos e máquinas):

dias | tecidos | máquinas
 3        360          8
 x       1080         6

  • Dias e tecidos são grandezas diretamente proporcionais, pois para produzir MAIS tecidos, a fábrica tem que trabalhar MAIS dias.
  • Dias e máquinas são grandezas inversamente proporcionais, pois quanto MAIS máquinas trabalhando, MENOS dias serão precisos para produzir os tecidos

Veja o método para resolver:

A ) Inverta os valores correspondentes da última grandeza, que é inversamente proporcional:

3               360               6 
x              1080              8


B) Igualar a razão que contém o termo x com o produto das outras razões:

3 = 360  .  ou  =  2160
x   1080    8      x      8640
                        
                        3  =  1
                        x      4
 
                        x = 12

Resposta : 
12 dias

Fonte: http://www.portalmatematico.com/regradetres.shtml
Comments