解析 Tree の数値計算手法
大本 隆（野村證券 金融工学研究センター）
- １２月１９日（金） １６：３０ - １７：３０
- 早稲田大学理工学部 ６３号館４F ６３－４－０５
- Black-Scholes モデル（原資産価格を幾何 Brown 運動と仮定）の単純化し た枠組で、１次元 PDE の問題を考える。二項モデルや三項モデルなどの tree モ デルを概説した後、それらの離散的ツリー構造とは異なった、解析解（閉形解） を利用した解析 tree による評価手法を提示する。
- アナウンス
時間反転 Lind ley 方程式を用いたプロジェクト投資評価
豊泉 洋（早稲田大学 会計研究科、早稲田大学 応用数理学科）・中村 武史（早稲田大学 会計研究科）
- １１月２８日（金） １１：００ - １２：００
- 早稲田大学理工学部 ６３号館４F ６３－４－０５
- 時間反転した Lindley 方程式と大偏差理論を使って、収益が不確実なプロ ジェクトの投資評価を行なう方法について述べる。
- アナウンス
日本の株式市場におけるボラティリティの長期記憶性とオプション価格
竹内（野木森）明香 （早稲田大学商学研究科）・渡部敏明（一橋大学経済研究所）
- １０月３１日（金） １１：００ - １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部 ５１号館 教室未定
- 概要：日経２２５株価指数のボラティリティに長期記憶性があるかどうか、また、ボラティリティの長期記憶性を考慮することでオプション価格をより正確にとらえることができるかFIEGARCHモデルを用いて分析を行った。
- アナウンス
2重待ち行列による日中株価変動のモデル化
電力中央研究所 社会経済研究所 遠藤操
- ９月２６日（金） １１：００ - １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部６３号館 １F 数学／応用数理会議室
６３号館は、新しい建物で、エレベータの右脇の奥の部屋になります。 - 概要：日本の証券市場における日中ザラバでの価格変動を、待ち行列理論を用いてモデル化する。講演では、モデルの紹介とモデルから導かれる執行確率や価格変動の１次マルコフ性について説明する。
- アナウンス
- 6月27日（金） 16:30 ～ 17:30
- 場所：早稲田大学理工学部６３号館 １F 数学／応用数理会議室
６３号館は、新しい建物で、エレベータの右脇の奥の部屋になります。 - 講演者：早稲田大学 基幹理工学研究科 博士課程 赤星 立
- タイトル： オークション理論：ダブルオークションからのアプローチ
- 概要：不完備情報ゲームとしてのオークションの理論を扱う。オークション理論 の基礎を紹介するとともに、通常とは異なり、ダブルオークション（売り手と買 い手がともに入札を行うオークション）の視点から、一般的なオークション理論 について再考し、ひとつのベンチマークである収入等価定理を導く。
- アナウンス
- ５月３０日（金） １１：００ ～ １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部６３号館 １F 数学／応用数理会議室
６３号館は、新しい建物で、エレベータの右脇の奥の部屋になります。 - 講演者：早稲田大学 大学院ファイナンス研究科 助教 後藤 允
- タイトル： リアルオプション・アプローチとゲーム理論による経済現象の分析
- 概要：：応用ファイナンスの一部であり、不確実性下の意思決定分析に用いられるリアルオプションと、これに欠如している競争状態の分析手法であるゲーム理論を用いて、経済現象の分析を試みる。具体的には、近年の自由化が活発な電力市場を対象とする。
- アナウンス
- ４月25日（金） １１：００ ～ １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部（大久保キャンパス）５１号館 １７F ５１－１７－０６ セミナールーム
- 講演者：埼玉大学 教授 小池茂昭
- タイトル： 数理ファイナンスに現われる変分不等式
- 概要：数理ファイナンスに現われる最適停止時刻問題の値関数が満たす非線形偏微分方程式は変分不等式の形で記述される。講演では、幾つかのモデルを紹介し、弱解（粘性解）の微分可能性を高める方法を紹介する。
- アナウンス
- ４月4日（金） １１：００ ～ １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部（大久保キャンパス）５１号館 １７F ５１－１７－０６ セミナールーム
- 講演者：東京工業大学 理財工学研究センター 教授 二宮 祥一
- タイトル：楠岡近似のアルゴリズムについて
- 概要：確率微分方程式で記述される拡散過程$X(t)$と関数$f$が与えられているとき、期待値$E(f(X(1))$を求めることは、ファイナンスにおいて非常に重要である。これは、ヨーロピアンオプションの価格そのものであるし、また、様々な局面でこの計算が現われるからである。 この計算を近似することは確率微分方程式の弱近似と呼ばれる。弱近似には偏微分方程式アプローチとシミュレーションアプローチとがあるり、両方共に重要である。シミュレーションアプローチにおいては、永らくEuler-丸山法と呼ばれる離散化手法だけが用いられてきたが、近年、楠岡により、汎用的な高次離散化の手法の可能性が示され、その有用性が確認されつつある。本講演では、楠岡近似を現実に可能にする手法を紹介する。これは、確率微分方程式に対するRunge-Kutta法とでも呼べるものである。
- アナウンス
- 12月14日（金） １１：００ ～ １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部（大久保キャンパス）５５号館 Ｓ棟 2F 第四会議室
- 講演者：南山大学 ビジネス研究科 竹澤 直哉 講師
- タイトル：ソボレフ空間におけるポートフォリオの最適化
- 概要：ポートフォリオの最適化は、完備空間においてはＬ２空間で考えることが一般的である。しかし、実際にはポートフォリオが取引される空間が非完備な空間を形成している場合がある。既存の文献では、ジャンプなどを含んだ確率過程で表されるポートフォリオをソボレフ空間で最適化することが考えられている。この考え方を応用するの可能性について探る
- アナウンス
- 11月30日（金） １１：００ ～ １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部（大久保キャンパス）５５号館 Ｓ棟 2F 第四会議室
- 講演者：早稲田大学 ファイナンス研 中里 大輔 教授
- タイトル：最尤法について
- 概要：古典的数理統計学の問題を、近代的な確率微分を用いて分析する。 モンテカルロ法による金融工学モデル評価への応用をスコープに。
- アナウンス
- 10月26日（金） １１：００ ～ １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部（大久保キャンパス）５５号館 Ｓ棟 第四会議室
- 講演者：野村證券 金融工学研究センター 大本 隆 主任研究員
- タイトル：デリバティブ・プロダクツと数理ファイナンス
- 概要：デリバティブ商品に関するビジネスと課題点について、数理ファイナンス的観点と実務的関点を交えて概説します。
- 資料
- おしらせ
- 伊藤清博士ガウス賞受賞記念（野村グループ）寄附研究部門」伊藤清博士ガウス賞受賞記念（野村グループ）寄附研究部門」創設記念コンファレンス
- 『数理科学とファイナンスの30 年 学術と実務の接点フロンティア』
- 日時 ：2007年11月5日 (月) 13:30-17:30 【13:00受付開始】
- 場所 ：サピア・タワー６F：東京ステーション・コンファレンス（http://www.tstc.jp/） 東京駅日本橋口
- 案内状
- アナウンス
- ７月２７日（金） １１：００ ～ １２：００
- 場所：早稲田大学理工学部（大久保キャンパス）５５号館N棟の第一会議室
- 講演者：早稲田大学 大学院 会計研究科 佐々木 宏夫 教授
- タイトル：価格メカニズムが機能しない環境下での資源配分メカニズムの設計について
- アナウンス
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