Dr. Vladislav V. Kravchenko

 

Investigador Titular
Departamento de Matemáticas

CINVESTAV del IPN - Querétaro
Oficina: 27 (Sede Querétaro)

PhD (1994) Universidad de Rostov del Don, Rusia

Nivel III del SNI
Tel:  +52 (442) 2119934   Fax: +52 (442) 2119939
E-mail: vkravchenko@math.cinvestav.edu.mx


 

 

 

 Para estudiantes:

 

Un artículo en Conversus 2006, No. 49 sobre mi reciente investigación

 

 De la Existencia de los Matematicos, articulo en la revista Conversus 2008, No. 68


Sobre los números complejos y no tan complejos. Conversus, 2003, No. 18, 64-66.


La refracción negativa: de la idea a la realidad. Conversus, 2004, No. 29, 60-61.


La quiralidad. Conversus, 2002, No. 11, 50-53.


Los omnipresentes números de Fibonacci. Conversus dic. 2002 - en. 2003, No. 16, 52-57.


Cómo no escuchar al expositor y otras historias. Conversus, No. 16, p. 58.


A 150 años del nacimiento de Hendrik Lorentz. Conversus, 2003, No. 26, 44-46.


La curvatura de la Tierra y cómo pasar el camello a través del ojo de la aguja. Conversa, 2001, No. 1, 47-48.


A cien años del nacimiento de Paul Dirac. Conversus, 2002, No. 14, 62-64.


Paradojas en el desarrollo de las ciencias y la existencia de dios. Conversus, 2001, No. 6, 44-47.

 

Research in



complex analysis, its generalizations (pseudoanalytic function theory and quaternionic analysis) and applications; ordinary and partial differential equations; models of mathematical physics; wave propagation in complex media.


Books

1. V. V. Kravchenko, M. V. Shapiro "Integral representations for spatial models of mathematical physics" Pitman Research Notes in Mathematics Series, v. 351, Addison Wesley Longman, 1996, 256 pp. ISBN 0582297419. ( In Google Books)

2. V. V. Kravchenko "Elementos del análisis moderno y teoría electromagnética" Editorial del Instituto Mexicano de Comunicaciones, Serie Técnica, Matemáticas Aplicadas, 1996, 149 pp.

3. V. V. Kravchenko "Applied quaternionic analysis" Heldermann-Verlag, Research and Exposition in Mathematics Series, v. 28, 2003, 136 pp. ISBN 3-88538-228-8.

4. V. V. Kravchenko "Applied pseudoanalytic function theory". Birkhäuser, Series: Frontiers in Mathematics, 2009 ISBN: 978-3-0346-0003-3.(In Google Books)



Member of the Editorial Board of  the journals: 

ISRN Mathematical Analysis (Published by Hindawi);

Advances in Applied Clifford Algebras (Published by Springer);

Científica (The Mexican Journal of Electromechanical Engineering);

Revista Eureka

Guest Editor (together with R. Michael Porter) of the Special Issue "Complex-Analytic Methods" of the journal

Mathematical Methods in the Applied Sciences, v. 33, issue 4, 2010


Recent publications (since 2003)

1. K.V. Khmelnytskaya, V. V. Kravchenko, V. S. Rabinovich Quaternionic fundamental solutions for electromagnetic scattering problems and application. Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen, 2003, v. 22, No. 1, 147--166. (available from arxiv.org).

 

2. V. V. Kravchenko On Beltrami fields with nonconstant proportionality factor. Journal of Physics A, 2003, v. 36, No. 5, 1515-1522. (available from arxiv.org)  

 

3. V. V. Kravchenko, H. Oviedo On a quaternionic reformulation of Maxwell's equations for chiral media and its applications. Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen, 2003, v. 22, No. 3, 569 - 589.

 

4. V. G. Kravchenko, V. V. Kravchenko Quaternionic factorization of the Schrödinger operator and its applications to some first order systems of mathematical physics. Journal of Physics A, 2003, v. 36, No. 44, 11285-11297. (available from arxiv.org). 

 

5. R. Castillo, V. V. Kravchenko General solution of the fermionic Casimir effect model. Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Lódz, 2003, v. 53, Série: Recherches sur les déformations, No. 41, 115-123.

 

6. V. V. Kravchenko, M. Ramírez On a quaternionic reformulation of the Dirac equation and its relationship with Maxwell's system. Bulletin de la Société des Sciences et des Lettres de Lódz, 2003, v. 53, Série: Recherches sur les déformations, No. 41, 101-114.

 

7. S. M. Grudsky, K. V. Khmelnytskaya, V. V. Kravchenko On a quaternionic Maxwell equation for the time-dependent electromagnetic field in a chiral medium. Journal of Physics A, 2004, v. 37, 16, 4641-4647 (available from arxiv.org math-ph/0309062).

 

8. V. V. Kravchenko On force-free magnetic fields: quaternionic approach. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2005, v. 28, No. 4, 379-386.

 

9. V. V. Kravchenko On the reduction of the multidimensional stationary Schrödinger equation to a first order equation and its relation to the pseudoanalytic function theory. Journal of Physics A: Mathematical and General, 2005, v. 38, No. 4, 851-868. (available from arxiv.org).

 

10. V. V. Kravchenko On a relation of pseudoanalytic function theory to the two-dimensional stationary Schrödinger equation and Taylor series in formal powers for its solutions. Journal of Physics A: Mathematical and General, 2005, v. 38, No. 18, 3947-3964. (available from arxiv.org).

 

11. V. V. Kravchenko On the relationship between p-analytic functions and the Schrödinger equation. Zeitschrift für Analysis und ihre Anwendungen, 2005, v. 24, No. 3, 487-496.

 

12. A. Castañeda and V. V. Kravchenko New applications of pseudoanalytic function theory to the Dirac equation. Journal of Physics A: Mathematical and General, 2005, v. 38, No. 42, 9207-9219. (available from arxiv.org).

 

13. V. V. Kravchenko On a factorization of second order elliptic operators and applications. Journal of Physics A: Mathematical and General, 2006, v. 39, No. 40, 12407-12425.

 

14. V. V. Kravchenko, H. Oviedo On explicitly solvable Vekua equations and explicit solution of the stationary Schrödinger equation and of the equation div(σgradu)=0. Complex Variables and Elliptic Equations, 2007, v. 52, Issue 5, pages 353 - 366.

 

15. V. V. Kravchenko On a transplant operator and explicit construction of Cauchy-type integral representations for p-analytic functions. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2008, v. 339, issue 2, 1103-1111.

 

16. V. V. Kravchenko, H. Oviedo On Beltrami fields with nonconstant proportionality factor on the plane. Reports on Mathematical Physics, 2008, v. 61, Issue 1, 29-38.

 

17. V. V. Kravchenko, D. Rochon, S. Tremblay On the Klein-Gordon equation and hyperbolic pseudoanalytic function theory. J. of Phys. A 2008, v. 41, issue 6, 065205.

 

18. K V. Khmelnytskaya, V. V. Kravchenko On a complex differential Riccati equation. J. of Phys. A 2008, v. 41, issue 8, number 085205.

 

19. P. Cerejeiras, U. Kähler, V. V. Kravchenko On a factorization of the Schrödinger and Klein-Gordon operators. Mathematical Methods in the Applied Sciences, Volume 31 Issue 14, Pages 1722 - 1738.


20. V. V. Kravchenko A representation for solutions of the Sturm-Liouville equation. Complex Variables and Elliptic Equations, 2008, v. 53, No. 8, 775-789.

 

21. V. V. Kravchenko Recent developments in applied pseudoanalytic function theory. Beijing: Science Press "Some topics on value distribution and differentiability in complex and p-adic analysis", eds. A. Escassut, W. Tutschke and C. C. Yang, 267-300, 2008 (available from www.arxiv.org arXiv:math/0611400)


22. K. V. Khmelnytskaya, V. V. Kravchenko Biquaternions for analytic and numerical solution of equations of electromagnetic theory. Beijing: Science Press "Some topics on value distribution and differentiability in complex and p-adic analysis", eds. A. Escassut, W. Tutschke and C. C. Yang, 301-322, 2008, available from www.arxiv.org..

 

23. R. Castillo Pérez, K. V. Khmelnytskaya, V. V. Kravchenko, H. Oviedo Galdeano Efficient calculation of the reflectance and transmittance of finite inhomogeneous layers. Journal of Optics A: Pure and Applied Optics, 2009, v. 11, issue 6, 065707 (6pp). 


24. V. V. Kravchenko, R. Reséndiz Vázquez Estimación del ancho de banda para comunicaciones satelitales tomando en cuenta la dispersión en la ionosfera. Científica: The Mexican Journal of Electromechanical Engineering, 2009, v. 13, No. 1, 9-16.

 

25. V. V. Kravchenko, R. Michael Porter Spectral parameter power series for Sturm-Liouville problems. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2010, v. 33, issue 4, 459-468, available from arXiv:0811.4488

 

26. K V. Khmelnytskaya, V. V. Kravchenko, H. Oviedo On the solution of the static Maxwell system in axially symmetric inhomogeneous media.  Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2010, v. 33, issue 4, 439-447, available from www.arxiv.org.


27. V. G. Kravchenko, V. V. Kravchenko, S. Tremblay Zakharov-Shabat system and hyperbolic pseudoanalytic function theory. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2010, v. 33, issue 4, 448-453, available from www.arxiv.org.

 

28. V. V. Kravchenko, S. Tremblay Explicit solutions of generalized Cauchy-Riemann systems using the transplant operator. Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2010, v. 370, issue 1, 242-257, available from www.arxiv.org.


29. V. V. Kravchenko, H. Oviedo  Time-dependent electromagnetic fields in chiral media. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 2010, v. 43, issue 45, # 455213 (9pp).


30.  H. Campos, V. V. Kravchenko A finite-sum representation for solutions for the Jacobi operator. Journal of Difference Equations and Applications, 2011, v. 17, No. 4, 567–575, available from www.arxiv.org.


31. R. Castillo, V. V. Kravchenko and R. Reséndiz  Solution of boundary value and eigenvalue problems for second order elliptic operators in the plane using pseudoanalytic formal powers. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2011, v. 34, issue 4, 455-468; available from www.arxiv.org.


32. V. V. Kravchenko, A. Meziani On the two dimensional stationary Schrödinger equation with a singular potential.  Journal of Mathematical Analysis and Applications, 2011, v. 377, issue 1, 420-427.


33. V. V. Kravchenko On the completeness of systems of recursive integrals. Communications in Mathematical Analysis, Conf. 03 (2011), 172–176.


34. R. Castillo, V. V. Kravchenko, H. Oviedo, V. S. Rabinovich Dispersion equation and eigenvalues for quantum wells using spectral parameter power series. Journal of Mathematical Physics, 2011, v. 52, issue 4, # 043522 (10 pp.)


35. V. V. Kravchenko, R. Michael Porter Conformal Mapping of Right Circular Quadrilaterals. Complex Variables and Elliptic Equations. 2011, v. 56, issue 5, 399 - 415, available from www.arxiv.org.


36. V. V. Kravchenko, Ulises Velasco-García Dispersion equation and eigenvalues for the Zakharov-Shabat system using spectral parameter power series. Journal of Mathematical Physics, 2011, v. 52, issue 6, # 063517  (8 pp.)


37. V. V. Kravchenko, Marco P.  Ramirez T.  On Bers generating functions for first order systems of mathematical physics. Advances in Applied Clifford Algebras, 2011, v. 21, issue 3, 547-559,  available from www.arxiv.org.


38. V. V. Kravchenko, S. Tremblay Spatial pseudoanalytic functions arising from the factorization of linear second order elliptic operators. Mathematical Methods in the Applied Sciences, 2011, v. 34, issue 16, 1999–2010, available from www.arxiv.org.


39. H. Campos, R. Castillo, V. V. Kravchenko Construction and application of Bergman-type reproducing kernels for boundary and eigenvalue problems in the plane. Published on-line  Complex Variables and Elliptic Equations.


40. V. V. Kravchenko,  S. Morelos,  S. Tremblay Complete systems of recursive integrals and Taylor series for solutions of Sturm-Liouville equations. To appear in Mathematical Methods in the Applied Sciences, available from arxiv.org.


41.  K. V. Khmelnytskaya, V. V. Kravchenko, H. C. Rosu Eigenvalue problems, spectral parameter power series, and modern applications. Submitted.


42. H. Campos, V. V. Kravchenko, S. M. Torba Transmutations, L-bases and complete families of solutions of the stationary Schrödinger equation in the plane. To appear in Journal of Mathematical Analysis and Applications, available from arxiv.org.


43. H. Campos, V. V. Kravchenko, L. M. Méndez Complete families of solutions for the Dirac equation: an application of bicomplex pseudoanalytic function theory and transmutation operators. Submitted, available from arxiv.org.


44. V. V. Kravchenko, S. M. Torba Transmutations for Darboux transformed operators with applications. To appear in Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, available from arxiv.org.


   


Tesis de Doctorado dirigidas: (PhD students)

 

1. Hector Oviedo Galdeano Nuevas representaciones para el campo electromagnético en medios quirales en base al análisis cuaterniónico. IPN,  8.06.2004.

2. Raúl Castillo Pérez Extendibilidad de los campos electromagnéticos y espinoriales y aplicaciones. IPN, 16.03.2005.

3. Kira Khmelnytskaya Gerasimova Solución analítica y numérica de problemas con valores en la frontera para el campo electromagnético en medios quirales. IPN, 6.12.2005.

4. Marco Pedro Ramírez Tachiquin Estudios de sistemas de primer órden de la teoría de campos en medios no homogéneos. IPN, 6.12.2005.

5. Antonio Castañeda Solís Métodos pseudoanalíticos aplicados a modelos de la teoría de campos. IPN, 29.06.2006.

 

     Tesis de Maestría dirigidas: (Master degree students)

 

1.Fernando Luis Ramos Alarcón Barroso "Resolución numérica de problemas de difracción electromagnética en tres dimensiones usando el método de soluciones fundamentales." ESIME-Zacatenco del IPN, 15.03.1999.

2.Antonio Castañeda Solis "Soluciones fundamentales cuaterniónicas para las ecuaciones de Maxwell y sus aplicaciones en la solución numérica de problemas con valores de frontera." ESIME-Zacatenco del IPN, 23.08.2000.

3.Benjamin David Williams "Una generalización cuaterniónica de la ecuación de Riccati." ESFM del IPN, 16.03.2001.

4.Raúl Castillo Pérez "Aplicación del análisis cuaterniónico a los problemas de frontera para las ecuaciones de Maxwell en los dominios no acotados". ESIME-Zacatenco del IPN, 18.04.2001.

5.Marco Pedro Ramírez Tachiquin "Nuevas soluciones de las ecuaciones de Maxwell para medios no homogéneos empleando el análisis cuaterniónico". ESIME-Zacatenco del IPN, 10.08.2001.

6.Hector Oviedo Galdeano "Aplicación del análisis cuaterniónico en el aprendizaje de la teoría de campos electromagnéticos". ESIME-Zacatenco del IPN, 17.10.2001.

7.Ricardo Oscar Magos Pérez "Cálculo de modos guíados en las guías de onda dieléctricas planas de índice de refracción gradual". ESIME-Zacatenco del IPN, 16.12.2002.

8.Bouchaib El Hatifi El Hamdani "Análisis asintótico de fibras ópticas del índice gradual". ESIME-Zacatenco del IPN, 29.05.2003

9.Ricardo de Anda "Principio de absorción límite para las ecuaciones de Maxwell en medios homogéneos". ESIME-Zacatenco del IPN, 10.12.2004

10.Rabindranath Reséndiz Vásquez "Estimación del ancho de banda para comunicaciones satelitales utilizando la teoría de propagación en medios con dispersión." ESIME-Zacatenco del IPN, 14.12.2004

11.Eric Gómez Gómez "Una herramienta para la estimación de la atenuación de las ondas de radio por la ionosfera." ESIME-Zacatenco del IPN, 25.08.2006

12.María Rosalía Tenorio González "Un nuevo método numérico para la solución de problemas electromagnéticos en medios no homogéneos." ESIME-Zacatenco del IPN, 02.03.2007

13.Adriana Alvarado Cervantes "Compensación de fase en medios con el índice de refracción negativa y sus aplicaciones." ESIME-Zacatenco del IPN, 11.12.2007

14. Salvador Cruz Bohórquez "Factorización de la ecuación de Schrödinger no estacionaria, análisis y soluciones." Departamento de Matemáticas, CINVESTAV del IPN, 25.08.2010

15. Ulises Velasco García "El problema de los eigenvalores para el sistema de Zakharov-Shabat utilizando series de potencias para el parámetro espectral." Departamento de Matemáticas, CINVESTAV del IPN, 25.08.2010


Awards

1. Prize of the National Polytechnic Institute of Mexico for the best Research in1998 and 2005

(Premio a la Investigación en 1998 y en 2005, otorgado por el Instituto Politécnico Nacional.)

2.  Prize of the National Polytechnic Institute of Mexico to the Scientific Advisor of the  best Postgraduate  Thesis in 2001 and 2004

(Premio al Director de la Mejor Tesis de Posgrado en 2001 y en 2004, otorgado por el Instituto Politécnico Nacional)

3. ISAAC Award 2001 (Premio otorgado por la International Society for Analysis, Applications and Computation) en 2001.  http://mathisaac.org/Award.html

 

 Plenary and Invited Lectures


1.International Workshop "Functional-analytic and complex methods, their interactions, and applications to partial differential equations", Graz, Austria, febrero de 2001 con la ponencia plenaria: Applied quaternionic analysis.

2.Summer School "Applied Mathematics", Atenas, Grecia, junio 2003 con una serie de pláticas: Applied Quaternionic Analysis.

3.The 7th International Conference on Clifford Algebras and their Applications, Toulouse, Francia, Mayo 19-29, 2005, con la plática plenaria de una hora: Factorization of the multidimensional Schrödinger operator and its applications.

4.Minitaller "Física Matemática: Simetrías", Zacatecas, México, 1-2 de diciembre de 2005 con la ponencia invitada de una hora: Factorización del operador de Schrödinger, sistemas completos de soluciones exactas y otras aplicaciones.

5.Preconference School "Function Theories in Higher Dimensions", Tampere, Finlandia, 8-10 de junio, 2006, con la plática plenaria de una hora Waves in complex media: hypercomplex approach.

6.International Conference: Function Theories in Higher Dimensions, Finlandia, Tampere , junio 12-16, 2006, con la plática plenaria de una hora: Bicomplex pseudoanalytic function theory, its applications and generalization.

7.International Conference of Numerical Analysis and Applied Mathematics (ICNAAM 2006), Hersonissos, Creta, Grecia, septiembre 15-19, 2006 con la plática plenaria de una hora Complex and hypercomplex factorization of elliptic operators and applications.

8.International Conference on Applied Analysis (ICAA 2007), Querétaro, Mexico, mayo 2-6, 2007 con la plática invitada On a transplant operator and explicit construction of Cauchy-type integral representations for a class of generalized analytic functions.

9.XL Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Monterrey 14-19 de octubre de 2007 con la ponencia invitada de una hora: Funciones pseudoanalíticas y nuevos métodos de solución de ecuaciones de la física matemática.

10.Encuentro Nacional Actualidad de las Matemáticas Aplicadas (AMA 2008), Querétaro 6-8 de octubre de 2008 con la ponencia invitada de una hora:
Números complejos, más complejos y sus aplicaciones.

11. XLI Congreso Nacional de la Sociedad Matemática Mexicana, Valle de Bravo 20-24 de octubre de 2008 con la ponencia invitada: Una nueva representación para las soluciones de ecuaciones de Sturm-Liouville y sus aplicaciones.

12. AppliedMath 4, 4to Congreso Internacional en Matemáticas Aplicadas, México D.F., 29-31 de octubre, 2008 con la plática magistral
Recent developments in complex-analytic methods for solving equations of mathematical physics.

13. I Reunión conjunta Sociedad Matemática Mexicana y Real Sociedad Matemática Española, Oaxaca, 22-24 de julio de 2009 con la plática invitada
Resolviendo ecuaciones lineales de la física matemática con el uso de la teoría de funciones pseudoanalíticas.

14. Encuentro Nacional Actualidad de las Matemáticas Aplicadas (AMA 2009), Querétaro 21-23 de octubre de 2009 con la ponencia invitada de una hora:
Variable Compleja y la Física.

15. International Conference Waves in Science and Engineering (WIS&E 2009), Mexico City, 26-30 de octubre de 2009 con la plática plenaria
Spectral parameter power series for Sturm-Liouville problems and their applications in analysis and physics.

16. International Workshop "Analysis, Mathematical Physics and Applications", Ixtapa, Mexico, 1-5 of March, 2010 con la plática plenaria Solution of boundary value and spectral problems using new results from pseudoanalytic function theory.

17. 12th Annual Workshop on "Applications and Generalizations of Complex Analysis", Aveiro, Portugal, 22 of May, 2010 con la plática invitada
Factorization of second-order partial differential operators, pseudoanalytic functions and applications.

18. 18th International Conference on Finite or Infinite Dimensional Complex Analysis and Applications (18thICFIDCAA), Macau, China, 13-17 of August, 2010 con la plática invitada: Solving boundary and eigenvalue problems for operators with variable coefficients using pseudoanalytic functions.

19. 13th International Conference on Mathematical Methods in Electromagnetic Theory (MMET2010), Kiev, Ukraine, 6-8 of September, 2010 con la plática plenaria: Construction and use of reproducing kernels for boundary and eigenvalue problems in the plane using pseudoanalytic function theory.

20. Taller  Internacional  sobre  aspectos  modernos  del  Análisis  Complejo  e  Hipercomplejo, Mexico DF, Mexico, 11-15 de Octubre 2010 con la plática invitada: Factorization of second-order partial differential operators, pseudoanalytic functions and applications.

21. Encuentro Nacional Actualidad de las Matemáticas Aplicadas (AMA 2010), Querétaro 20-22 de noviembre de 2010 con la ponencia invitada de una hora:
Ondas y Ecuaciones Diferenciales.

22. International Conference Waves in Science and Engineering (WIS&E 2011), Mexico City, 7-11 de noviembre de 2011 con la plática plenaria: Inhomogeneous media, spectral parameter power series and transmutation operators.



 

 

 

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