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Supergravité maximale et théorie des cordes

L’évaluation d’amplitudes en théorie des champs est un domaine de recherche très actif qui a mis à jour des connections surprenantes entre les amplitudes de supergravité et celles des théories de jauge non-Abélienne. Ces relations, qui ont été découvertes dans le cadre des méthodes d’unitarité sur la couche de masse pour calculer les éléments de la matrice S de diffusion, ont permis de calculer analytiquement et numériquement un grand nombre d’amplitudes qui ne semblaient pas calculable en théorie des champs il y a encore quelques années. Ces méthodes permettent en particulier de calculer différentes contributions de la QCD aux processus physiques mis en jeux dans les collisionneurs de particules comme le Tevatron ou prochainement le LHC, mais aussi en supergravité maximale (N=8) dont le bon comportement ultra-violet met en question la relation entre cette théorie des champs et la théorie des cordes.

Grâce à ces nouvelles méthodes d’unitarité sur la couche de masse, il est possible de s’affranchir des difficultés dues à la prolifération des diagrammes de Feynman et de ne calculer que les contributions physiques aux éléments de matrice S. Ces techniques sont particulièrement puissantes lorsqu’il faut calculer des amplitudes en théorie de supergravité qui peuvent être alors organisées comme une somme de carrés d’amplitudes de théorie de jauge, indiquant une harmonie entre ces deux théories des champs qui est de la même nature que la relation entre la théorie des cordes ouvertes et des cordes fermées.

Au delà de l’intérêt évident pour les calculs des différentes contributions de la QCD, cette harmonie à permis de calculer des amplitudes en supergravité maximale et tester la relation entre cette théorie des champs ponctuelle de la gravité quantique et la théorie des cordes. Une compréhension détaillée de la relation entre ces deux théories permet de clarifier le rôle de la théorie des cordes comme théorie quantique cohérente de la gravité et comme théorie d’unification des forces fondamentales.

Comme prérequis il est nécessaire d'avoir une bonne compréhension du formalisme de la théorie perturbative des champs et des théories des jauge, de la relativité générale, et des basses de théorie conformes. Des notions de supersymétrie et de théorie des cordes seraient un avantage mais ne sont pas nécessaires.

Harmonie entre théories de jauge et de supergravité

L’évaluation d’amplitudes en théorie des champs est un domaine de recherche très actif qui a mis à jour des connections surprenantes entre les amplitudes de supergravité et celles des théories de jauge non-Abélienne. Ces relations, qui ont été découvertes dans le cadre des méthodes d’unitarité sur la couche de masse pour calculer les éléments de la matrice S de diffusion, ont permis de calculer analytiquement et numériquement un grand nombre d’amplitudes qui ne semblaient pas calculable en théorie des champs il y a encore quelques années. Ces méthodes permettent en particulier de calculer différentes contributions de la QCD aux processus physiques mis en jeux dans les collisionneurs de particules comme le Tevatron ou prochainement le LHC, mais aussi en supergravité maximale (N=8) dont le bon comportement ultra-violet met en question la relation entre cette théorie des champs et la théorie des cordes.

Grâce à ces nouvelles méthodes d’unitarité sur la couche de masse, il est possible de s’affranchir des difficultés dues à la prolifération des diagrammes de Feynman et de ne calculer que les contributions physiques aux éléments de matrice S. Ces techniques sont particulièrement puissantes lorsqu’il faut calculer des amplitudes en théorie de supergravité qui peuvent être alors organisées comme une somme de carrés d’amplitudes de théorie de jauge, indiquant une harmonie entre ces deux théories des champs qui est de la même nature que la relation entre la théorie des cordes ouvertes et des cordes fermées.

Au delà de l’intérêt évident pour les calculs des différentes contributions de la QCD, cette harmonie à permis de calculer des amplitudes en supergravité maximale et tester la relation entre cette théorie des champs ponctuelle de la gravité quantique et la théorie des cordes. Une compréhension détaillée de la relation entre ces deux théories permet de clarifier le rôle de la théorie des cordes comme théorie quantique cohérente de la gravité et comme théorie d’unification des forces fondamentales.

Pendant ce stage l’étudiant aura l’occasion de se familiariser avec les techniques modernes d’évaluation analytique et numérique des éléments de la matrice de diffusion en théorie des champs. Si le stage le permet la relation avec la théorie des cordes sera étudiée. Une bonne compréhension du formalisme de la théorie perturbative des champs et des théories des jauge est nécessaire pour un bon déroulement de se stage.

Ce stage peut déboucher sur une thèse de doctorat.