|
И. Я Ставинский
05/01/2009
Эта статья посвящается моему
незабвенному другу
Борису Исаевичу Ламдону.
«Которые тут временные, слазь.
Кончилось ваше время...»
В.В. Маяковский
Развитие законов формальной логики Аристотеля Суть формальной логики
Цель каждой науки состоит в том, чтобы открыть законы, с позиций которых можно было бы обьяснить то или иное явление. Раз эти законы открыты, то наука переходит к изучению других явлений, которых в природе бесконечное множество. Здесь интересно отметить, что в процессе открытия закона, например в физике, люди проводят тысячи экспериментов, доказательств, среди которых одни опыты или доказательства - полезны для понимания определенного явления, а другие опыты или доказательства оказались бесполезными. Но это обнаруживается только задним числом, когда закон уже открыт. Поэтому с открытием закона достаточно провести 2 - 3 эксперимента или одно доказательство, чтобы подтвердить его правильность. Все остальные опыты и доказательства были путями исследования и в них нет необходимости для повторения, чтобы понять как работает данный закон. В точных науках это понимают и поэтому студентам преподносят только ту информацию, которая необходима для понимания конкретных явлений. Далеко не так обстоит дело с изучением формальной логики. К началу XVIII Если взять формальную логику Аристотеля, то ее центром тяжести являются не различные виды силлогизмов, которые классифицировал Аристотель, а законы, которые были им открыты, основываясь на анализах этих силлогизмов. В его исследованиях, силлогизмы играли такую же роль как опыты в физике или в химии для открытия закономерностей, обьяснивших бы процесс тех или иных явлений. Раз эти логические законы мышления открыты, то силлогизмы выполнили свою роль. И глупо было бы предполагать, что наше познание в любой науке, строится только на аристотельских силлогизмах или других открытых позднее. Какие бы силлогизмы не были бы открыты после Аристотеля, ни один из них не внес нечто новое в открытые Аристотелем и Лейбницом законы формальной логики. А философы все еще в наше время продолжают мусолить и перемусоливать силлогизмы Аристотеля, историческая миссия которых закончилась более 2000 лет назад. Более того, после открытия Лейбницом 4-ого закона формальной логики, закон достаточного основания, правомерность тех или иных силлогизмов леко проверяется с позиций четырех законов формальной логики, потому что любые наши суждения и умозаключения должны подчиняться этим законам, чтобы быть истинными. К такой категории философов относится Бертран Рассел, который в своей книге "История Западной философии", разбирая формальную логику Аристотеля, продолжал выискивать слабые стороны в его силлогизмах, вместо того, чтобы акцентировать свое внимание на значении законов формальной логики в человеческом познании и указать на неполноту их определений, вызванную, с одной стороны, недопониманием философами этих законов,а с другой стороны, недопониманием взаимосвязи между формальной и диалектической логики, которую я раскрыл в своей статье:"Формальная и диалектическая логика как единство противоположностей или Развитие классической философии". Вот, что он пишет о формальной логике: " Помимо таких умозаключений, как вышеприведенные, Аристотель и его последователи думали, что всякое дедуктивное умозаключение строгой формулировки является силлогистическим. Выдвигая все решающие силу модусы силлогизма и выражая любое предполагаемое доказательство в силлогической форме, можно было бы избежать ошибок в логическом выводе. Эта система явилась началом формальной логики и как таковая была одновременно и примечательной и важной. Но будучи рассматриваема как завершение, а не как начало формальной логики, она уязвима для критики по трем направлениям: 1.В силу формальных недостатков внутри самой системы. 2. По причине переоценки силлогизма по сравнению с другими нормами дедуктивного доказательства. 3. В силу переоценки дедукции как формы доказательства." Как мы видим, он полностью обошел молчанием три закона формальной логики, открытые Аристотелем. Как я сказал раньше, сила формальной логики, ее общность для всех наук, базируется на ее 4-х законах, а не на силлогизмах. Непонимание этого и приводит к недооценке и извращению формальной логики. Такое извращение и внес знаменитый философ Б. Рассел в формальную логику о чем свидетельствует его следующее пояснение к 3 -ему положению: "Все важные выводы вне логики и чистой математики индуктивны, а не дедуктивны; единственными исключениями являются юриспруденция и теология, каждая из которых выводит свои исходные принципы из не подлежащего сомнению текста, а именно из свода законов или из священных книг." А в другом месте он пишет:"Правильные силлогизмы в действительности являются только одними из некоторых правильных дедукций и не имеют логического преимущества перед другими. Попытка отдать силлогизму предпочтение в дедукции ввела в заблуждение философов в отношении природы математических рассуждений. Кант, понимая, что математика несиллогистична, заключает, что она использует сверхлогические принципы, которые, однако, он считал столь же определенными, как и принципы Логики. Подобно своим предшественникам, хотя и по-иному. Кант был введен в заблуждение чувством уважения к Аристотелю." Вместо того, чтобы сказать, что вне логики и чистой математики четыре закона формальной логики без всякого сомнения сохраняют свою силу, он делает акцент на силлогизмах. Непонимание им роли законов формальной логики в человеческом мышлении подтверждается его парадоксом с понятием множества. Покажем как этот парадокс нарушает основные законы формальной логики. «Парадокс Рассела в первоначальной его форме связан с понятием множества, или класса» (Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. – М.: Просвещение. – 1998). Но весь мир знает его в другой формулировке. Рассел «предложил следующий популярный вариант открытого им парадокса математической теории множеств.Представим, что совет одной деревни так определил обязанности парикмахера этой деревни: брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин. Должен ли он брить самого себя?». (Ивин А. А. Искусство правильно мыслить. – М.: Просвещение. – 1990, c. 205 – 206). Было много искажений парадокса, а также попыток решить данное противоречие, но в основном все решения сводились к следующему. Если да (то есть парикмахер должен брить себя сам), то он будет относиться к тем, кто бреется сам, а тех, кто бреется сам, он не должен брить. Если нет, то он будет принадлежать к тем, кто не бреется сам, и, значит, он должен будет брить себя. Мы приходим, таким образом, к заключению, что этот парикмахер бреет себя в том и только в том случае, когда он не бреет себя. Что, разумеется, невозможно. В этом парадоксе все мужчины деревни разбиваются на два основания: те, которые бреют себя, и те, которые не бреют себя. В одну из этих категорий попадает и наш парикмахер, поскольку он мужчина из этой деревни. Но с другой стороны, этот мужчина-парикмахер определен как парикмахер(другое достаточное основание) с функциями, которые противоречат первым двум категориям или основаниям: " брить всех мужчин деревни, которые не бреются сами, и только этих мужчин." Таким образом парикмахер определен двояким образом: как мужчина, который бреет себя и как парикмахер, который бреет всех мужчин деревни, которые не бреются сами; или как мужчина, который не бреет себя и как парикмахер, который бреет всех мужчин деревни, которые не бреются сами. В этом парадоксе нарушены законы формальной логики: закон однозначности и закон достаточного основания. Закон однозначности нарушен путем введения в парадокс двух достаточных оснований мужчины деревни и парикмахер деревни. А раз наши предпосылки нарушили основные законы формальной логики, то умозаключения будут неправильными. Например, представьте себе иностранца с великолепной памятью, который выучил наизусть 5000 русских слов, но он абсолютно не знает грамматических правил русского языка. Вместо того, чтобы сказать:" я сегодня прочитал интересную книгу", он говорит:"я книга прочитать интересного сегодня". Получается каламбур слов без всякого смысла. Но отсюда не следует, что русский язык не всегда работает. Просто помимо словарного запаса слов человек должен быть знаком со всеми правилами языка, который он пытается освоить. Точно также обстоит дело в любой науке, включая формальную логику. Но именно к такому заключению, что формальная логика несовершена, приходят философы, когда сталкиваются с логическими парадоксами. Интересно отметить, что Рассел понимает наличие в его парадоксе двоякого определения множества, которое создает проблему:"Проблема в парадоксе состоит в том, что мы путаем определение множества чисел с определением множества множества чисел", - но он не связывает ее с нарушением закона однозначности, не говоря уже о достаточном основании, потому что в этом случае ему не о чем было бы говорить и нечего было бы открывать, потому что эта проблема была разрешена Аристотелем более 2000 лет назад. Критика Расселом Аристотелевской логики напоминает мне историю любопытного, посетившего зоопарк и заметившего все там кроме СЛОНА.
Как я уже говорил, чтобы понять во всем обьеме значение Закона Достаточного основания нужно очень хорошо понимать взаимосвязь формальной и диалектической логики, а Рассел отрицал существование последней:"Даже если (как я сам полагаю) почти все учение Гегеля ложно, оно еще сохраняет значение, которое не просто принадлежит истории, так как оно наилучшим образом представляет определенный вид философии, которая у других менее согласована и менее всеобъемлюща." После такого его заявления о диалектической логике и с таким пониманием формальной логики его никак нельзя назвать не только великим философом но и просто философом, потому что он кроме извращения не внес ничего нового в развитие формальной логики Аристотеля, хотя он может быть и прекрасным логиком в математике, но о последнем не мне судить, потому что я не математик. Связь Закона Одназначности и Закона Достаточного ОснованияОткрытые законы формальной логики, закон однозначности и закон достаточного основания, до сих пор понимают очень ограничено, о чем свидетельствует их признаная формулировка, которая является причиной существования недразумений в логическом мире и сомнений в совершенстве формальной логики познать реальный мир. . Для Аристотеля логика — не отдельная наука, а орудие (organon) всякой науки об умозаключении и о доказательстве. Таким образом четыре закона формальной логики лежат в основе каждой науки и в основе рассуждения людей. Они являются самыми общими законами человеческого мышления, но чтобы такими быть, они должны быть сформулированы в самом общем виде. Например, Первый и наиболее важный закон логики — это закон Однозначности, который был сформулирован Аристотелем в трактате «Метафизика» следующим образом: «…иметь не одно значение — значит не иметь ни одного значения; если же у слов нет значений, тогда утрачена всякая возможность рассуждать друг с другом, а в действительности — и с самим собой; ибо невозможно ничего мыслить, если не мыслить что-нибудь одно». Другими словами закон Однозначности утверждает, что все понятия, суждения, умозаключения должны быть определены однозначно, и только при этом условии они имеют смысл.Но закон однозначности в том виде, в котором сформулировал его Аристотель, является не вполне полным, потому что он не говорит, во-первых, в каких границах эти однозначные понятия, суждения и умозаключения сохраняют свою силу, другими словами - о границах применения Закона Однозначности, и во-вторых, о том, что все суждения и умозаключения, определенные однозначно, должны основываться на истинных фактах, в противном случае все выводы будут неправильны. Первым положением воспользовались древние философы и создали ряд логических парадоксов, которые якобы показали противоречивость формальной логики, т.е. ее несовершенство. Суть этих парадоксов заключалась в том, что философы в своих рассуждениях умудрились найти лазейку и нарушить Закон Однозначности, описанный Аристотелем. Например, они однозначно определяли суждение как "правда" относительно одного явления и однозначно определяли то же суждение как "ложь" относительно другого явления. В результате получались противоречивые выводы. (Ярким примером является разобранный нами парадокс Расселла).Второй недостаток определения Закона Однозначности был подмечен Г.В. Лейбницом, который устранил его в 17 веке путем открытия 4-ого закона Формальной логики: Закона достаточного основания. Данный закон, гласит, "что ни одно явление не может быть действительным, ни одно утверждение истинным без достаточного основания, почему именно дело обстоит так, а не иначе". Эта формулировка, данная Лейбницом, ограничена, потому что говорит только об истинном основании, на котором должны основываться утверждения, чтобы быть действительными, и умалчивает о роли достаточного основания как предела, в котором Закон Однозначности сохраняет свою силу. Но чтобы указать на это свойство достаточного основания необходимо быть знакомым с диалектической логикой, которой к тому времени еще не существовало. И в таком виде закон достаточного основания трактуется и по сей день. В настоящее время этот закон звучит так: "Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной" или "это закон - общий логический принцип, согласно к-рому положение считается истинным только в том случае, если для него может быть сформулировано достаточное основание. Достаточное основание есть положение (или совокупность положений), к-рое является заведомо истинным и из к-рого логически вытекает обосновываемое положение." (Философский словарь / Под ред. И.Т. Фролова. - 4-е изд.-М.: Политиздат, 1981. - 445 с. ).Неполнота понимания закона достаточного основания предыдущими и современными философами выражается в том простом факте, что до сих пор ни данное Аристотелем определение Закона однозначности не было изменено, чтобы отразить его непосредственную связь с Законом достаточного основания, Ни определение Закона Достаточного основания не было изменено, чтобы отразить его влияние на Закон Однозначности с точки зрения границ его применимости. Чтобы отразить все стороны Закона Достаточного основания, мы должны сформулировать его следующим образом: Закон Достаточного Основания является не только истинным но и качественным основанием, относительно которого понятия, суждения и умозаключения определенны однозначно.Учитывая это, Закон Однозначности формулируется следующим образом: Все суждения, умозаключения и понятия, которые они используют, должны быть определены однозначно относительно одного и того же качественного основания. В таком виде Закон Однозначности включает в себя, с одной стороны, определения, данные Аристотелем, а с другой стороны, его прямую связь с законом Достаточного основания, который устанавливает границы применения Закона Однозначности. Такая формулировка законов формальной логики делает ее неуязвимой от нападков философов, которые считают ее не всегда полноценной для раскрытия истины. Закон Достаточного Основания и его роль в науке. О том как работают закон однозначности и закон достаточного основания в рассуждениях и в науке, я обьяснил в своих статьях "Тайна Логических парадоксов разрешена", "Формальная и Диалектическая Логика как единство противоположностей или Развитие Классической Философии", "Почему Классическая Механика ограничена", которые читатель может найти на интернете, поэтому на этом вопросе я здесь останавливаться не буду.Чтобы понять законы формальной логики в полном обьеме, т.е. как они работают в любой науке, нельзя ограничиваться только формальной логикой необходимо видеть ее четкую взаимосвязь с диалектической логикой, хотя м ногие противники диалектической логики принижают или отрицают ее важность, аргументируя это тем, что все открытия в науке сделаны на основе формальной логики без всякой помощи со стороны диалектической логики. Порочность этого утверждения просто показывает, что многие философы и ученые не понимают того простого факта, что формальная логика включает в себя самый важный элемент диалектической логики: закон достаточного основания, открытый Лейбницом. Это достаточное основание представляет из себя не что иное как качественное основание, относительно которого строится наше знание при помощи формальной логики, и которое является предметом исследования диалектической логики с точки зрения его развития. Другими словами, диалектическая логика показывает нам по каким законам это качественное основание развивается и переходит в свою противоположность. а формальная логика открыла законы, с помощью которых любая наука раскрывает содержание этих качественных оснований ."Развитие" Формальной логики в форме извращения Когда Аристотель представил переменные в свои силлогизмы, то этим он хотел подчеркнуть тот факт, что его силлогизмы являются общими для всех размышлений в любой науке. И в этом отношении он оказался не сосвсем прав, потому как пишет Б. Расселл: "Силлогизм – лишь один из видов дедуктивного доказательства. В математике, которая полностью дедуктивна, силлогизмы вряд ли когда-либо встречаются. Конечно, можно было бы переписать математические доказательства в форме силлогизмов, но это было бы чрезвычайно искусственно и не сделало бы их убедительнее. Возьмем, к примеру, арифметику. Если я куплю товар стоимостью 16 шиллингов и 3 пенса и предложу в уплату банкнот в 1 фунт, сколько мне причитается сдачи? Представлять эту простую арифметическую задачу в форме силлогизма было бы абсурдно и вело бы к сокрытию подлинной природы доказательства." Таким образом, хотя Аристотель и понимал, что формальная логика является общей для всех наук, он этот факт приписывал не законам формальной логики а своим силлогизмам , на основе которых были открыты эти законы. Но введение Аристотелем переменных в свои силлогизмы послужило начальным моментом, с которого началось понемногу неправильное толкование и извращения логики Аристотеля, хотя, с другой стороны, он этим введением создал хорошую предпосылку для возникновения других формальных логик, которые являются частным случаем формальной логики Аристотеля. Во-первых, философы, основываясь на этих переменных в силлогизмах, ошибочно пришли к выводу, что логика Аристотеля является чисто формальной, поскольку она имеет дело только с формами типа если А присуще В, а В присуще С, то А присуще С. По этому поводу известный русский философ В.Ф. Асмус пишет:"Аристотель - основатель формальной логики. Он мог стать им вследствие сделанного им фундаментального для всей логики открытия. Исследуя строение силлогизмов, он все термины в них представляет буквами, т. е. вводит в логику переменные." В этом высказывании Асмус допустил две ошибки. Во-первых, Аристотель стал основателем формальной логики не потому , что он ввел переменные в свои силлогизмы, а потому что основываясь на их исследовании, он открыл три закона формальной логики. Во-вторых, он не увидел как и все другие философы, что переменные , которые использует Аристотель содержат в себе содержание. Когда Аристотель говорит, что А присуще В, то он подчеркивает тот факт, что содержание в форме А присуще содержанию в форме В, независимо от того в какой форме это утверждение выступает. Сам предикат "присуще" указывает на суть формы А и В. Покажем это на примере современной трактовки Закона Однозначности. В современной трактовке этот закон симвлически выражают как А есть А или А = А. Недостатки такой формулировки Закона Однозначности становятся очевидными при ближайшем их рассмотрении. Во-первых, в любом языке и во многих науках существуют понятия, которые имеют несколько значений. Например в русском языке, материя имеет два смысла, как материальный мир или как ткань. Если мы вместо А подставим слово Материя, то мы получим Материя есть Материя . Но в этом выражении не видно какую Материю мы имеем в виду в первом и во втором случае. Т.е. это выражение чисто формально отражает равенство понятий без их отношения к их содержанию. И в этом случае закон однозначности, как мы видим, не отражается данным выражением. Читатель может проделать такие же рассуждения и к выражению А = А. Если же мы используем слово "присуще" вместо "есть" или "=" в приведенных выражениях, то мы устраним вышеописанную проблему. А присуще А. Если мы в нем заменим А на материю, то получим Материя присуще Материи. В этом случае, независимо от того, что мы подразумеваем под материей ее содержание должно быть присуще Материи, т.е. содержание в обоих материях должно совпадать, в противном случае оно не присуще. Поскольку рассширение наших знаний происходит за счет новых открытий в науках, постольку одни и те же понятия в науке могут иметь несколько значений в зависимости относительно какого достаточного основания они определены. Например, в геометрии Эвклида сумма углов треугольника равна 180 градусов, в геометрии Лобачевского сумма углов треугольника меньше 180 градусов, а в геометрии Римана она больше 180 градусов. Вот эту разницу в содержании одного и того же понятия, общепринятая формулировка закона однозначности А есть А или А = А не схватывает. Действительно, если мы скажем что "сумма внутренних углов теугольника = сумма внутренних углов треугольника", то равенство утверждений, с точки зрения их формы, очевидно. Но в левой стороне равенства содержанием может быть 180 градусов а в правой стороне равенства содержание может быть меньше 180 градусов. Налицо мы имеем нарушение закона Однозначности, потому что, как я уже отметил раньше, это формальное тождество полностью игнорирует содержание понятия. Поэтому современные формулировки Закона Однозначности лишили понятия, суждения и умозаключения их содержания, далее при таком подходе формальная логика Аристотеля потеряла свою связь с диалектической логикой, потому что философы полностью выплескнули содержание понятий, выраженных в переменных. Более того, основываясь на этой математической записи, современные русские философы формулируют этот закон Однозначности как закон тождества, где понятие равняется самому себе. Какая бессмыслица: форма без содержания. В математической логике тождество "А=А" имеет вполне определенный смысл, который никто не оспаривает, но это выражение теряет смысл за пределами математической логики. Заключение1. Суть формальной логики Аристотеля заключается не в анализе классифицированных им силлогизмов, а в открытии 3-х законов формальной логики, основанных на этом анализе: Закон Однозначности, Закон Противоречия и Закон Исключенного Третьего. Лейбниц развил формальную логику Аристотеля путем открытия 4-ого закона, Закона Достаточного основания. 2. Закон Противоречия и Закон Исключенного Третьего являются следствием Закона Однозначности или, другими словами, Другой формой выражения Закона однозначности. 3. Развитие Формальной логики Аристотеля состоит не в том, чтобы найти другие виды силлогизма, а в расширении содержания Закона Однозначности и Закона Достаточного Основания, основанное на понимании о взаимосвязи Формальной Логики Аристотеля и Диалектической Логики, открытое мной в моей статье "Формальная и Диалектическая Логика как единство противоположностей или Развитие Классической философии". 4. В том виде, в котором я сформулировал Закон Однозачности и Закон Достаточного Основания, классическая формальная логика получает свое логическое завершение. 5. Современная трактовка Закона Однозначности как "А есть А" или "А = А" является грубым искажением Закона Однозначности, потому что она полностью выхолащивает содержание понятия и сводит формальную логики на уровень математической логики, которой отдают пальму первенства в формальной логике. В добавлении к этому, когда современные философы делают акцент в формальной логике Аристотеля на ее силогизмы а не на ее Законы, то они искуственно представляют классическую формальную логики как одну из возможных форм мышления, лишая ее общности для всех наук, и таким образом, создавая себе простор для "открытия" других видов логики, которые не только вполне "успешно" могут конкурировать с формальной логикой Аристотеля, но и превосходить ее в области мышления.
|