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LES COURS DE Mr.AHMED FIZAZI UNIVERSITE DE BECHAR(ALGERIE)

Destinés aux étudiants de première année universitaire (Algérie)

du nouveau système L.M.D Filères: Sciences de la matière et Technologie

Modules: Physique1 et Physique2

MECANIQUE DU POINT MATERIEL

Cinématique du point matériel

Dynamique du point matériel

ELECTRICITE ET MAGNETISME

Electrostatique, conducteurs en équilibre

Electrocinétique, électromagnétisme

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Sommaire

Préface..............................................................................................................................	3
Introduction ….................................................................................................................	11
Principales branches de la mécanique……………...………………………………….	13
Le programme de la mécanique…………………………… …………………………..	15
I. RAPPELS MATHEMATIQUES…………………………………………..............	17
I-A. L’ANALYSE DIMENSIONNELLE…………………………………………..	17
1. Les unités………………………………………...................................................	17
a. Les unités fondamentales…………………………………………....................	17
b. Les unités dérivées…………………………………………..............................	17
c. Les unités secondaires………………………………………….........................	17
d. Unité supplémentaire…………………………………………..........................	17
e. Les multiples et les sous multiples………………………………………….....	17
2. Les équations aux dimensions…………………………………….......................	18
a. Définition…………………………………........................................................	18
b. Quel est l’intérêt de cette expression ? …………………………………..........	18
c. Comment définir ? …………………………………............................	18
d. Généralisation…………………………………………………………………	20
EXERCICES ………………………………….………............................	21
CORRIGES DES EXERCICES 1.1 à 1.6………………………………	25
I-B. CALCUL D’INCERTITUDES…………………………………………..............	27
1. La grandeur physique……………………………………....................................	27
2. Notion de mesure……………………………………...........................................	27
3. Théorèmes des incertitudes ……………………………………...........................	28
EXERCICES …………..…………………………………........................	31
CORRIGES DES EXERCICES 1.7 à 1.12……………………………...	33
II. RAPPELS SUR LE CALCUL VECTORIEL……………………………………	37
1. Grandeur scalaire……………………………………….......................................	37
2. Grandeur vectorielle……………………………………….................................	37
3. Représentation graphique d’un vecteur…………………………………….........	37
4. Le vecteur unitaire………………………………….............................................	37
5. La somme géométrique des vecteurs………………………………….................	38
6. Composantes d’un vecteur…………………………………….......................	40
7. Le produit scalaire…………………………………….........................................	44
8. Le produit vectoriel…………………………………….......................................	46
9. Le produit mixte…………………………………………………………………	48
10. Moment d’un vecteur par rapport à un point de l’espace………………………	48
11. Moment d’un vecteur par rapport à un axe…………………………………….	48
12. Gradient, divergence, rotationnel……………………………………..................	49
13. Le Laplacien……………………………………................................................	51
EXERCICES ………………………………………..................................	53
CORRIGES DES EXERCICES 2.1 à 2.7……………………………….	55
III. PRINCIPAUX SYSTEMES DE COORDONNEES……………………………..	59
1. Repères d’inertie galiléens……………………………………............................	59
2. Principaux référentiels galiléens ……………………………………..................	59
3. Les coordonnées cartésiennes…………………………………….......................	60
4. Les coordonnées polaires……………………………………………………….	62
5. Les coordonnées cylindriques…………………………………….......................	63
6. Les coordonnées sphériques……………………………………..........................	64
7. Les coordonnées curvilignes…………………………………….........................	66
EXERCICES …………………………………............................................	69
CORRIGES DES EXERCICES 3.1 à 3.7………………………………...	71
IV. LA CINEMATIQUE…………………………………………...............................	79
A. Les caractéristiques du mouvement……………………………………….............	79
1. Introduction……………………………………....................................................	79
2. Position du mobile…………………………………….........................................	79
3. Les équations horaires…...……………………………........................................	80
4. Le vecteur vitesse……………………………………………..............................	81
5. Le vecteur accélération………………………………………………………….	83
EXERCICES …………………………………………................................	85
CORRIGES DES EXERCICES 4.1 à 4.6………………………………...	87
B. LE MOUVEMENT RECTILIGNE………………………………………..........	93
1. Le mouvement rectiligne uniforme……………………………………...............	93
2. Le mouvement rectiligne uniformément varie………………………………	94
3. Le mouvement rectiligne à accélération variable……………………………….	96
4. Le mouvement rectiligne sinusoïdal…………………………………….............	96
EXERCICES ………………………………………….............................	101
CORRIGES DES EXERCICES 4.8 à 4.13……………………………..	103
C. LE MOUVEMENT PLAN………………………………………....................	109
1. Etude du mouvement en coordonnées polaires………………………………	109
2. Les composantes normale et tangentielle de la vitesse et de l’accélération dans le repère de Frenet………………………………………………………………………..	111
EXERCICES ………………………………………….............................	115
CORRIGES DES EXERCICES 4.14 à 4.21……………………………	119
D. LE MOUVEMENT DANS L’ESPACE………………………………………...	127
1. Etude du mouvement en coordonnées cylindriques ……………………………	127
2. Etude du mouvement en coordonnées sphériques………………………………	129
EXERCICES ………………………………………….............................	133
CORRIGES DES EXERCICES 4.22 à 4.27……………………………	137
E. LE MOUVEMENT RELATIF………………………………………..................	145
1. Changement de repère……………………………………...................................	145
2. Vitesse relative de deux mobiles……………………………………..................	145
3. Conventions et symboles…………………………………….............................	148
4. Cas du mouvement de rotation………………………………………....................	152
EXERCICES …………………………………………..............................	159
CORRIGES DES EXERCICES 4.28 à 4.35…………………………….	163
V. LA DYNAMIQUE DU POINT MATERIEL........................................................	179
1. Principe d’inertie galiléen…………………………………….............................	179
2. La quantité de mouvement…………………………………................................	179
3. Les autres lois de Newton…………………………………….............................	181
4. Notion de force et loi de force……………………………………......................	182
5. Mouvement d’un projectile dans le champ de gravitation terrestre……………..	183
6. Loi de la gravitation universelle…………………………………………………	184
7. Forces de liaison ou forces de contact ...………………………………………..	187
8. Forces de frottement……………………………………………………………..	188
9. Les forces élastiques…………………………………………………………….	190
10. Les forces d’inertie ou pseudo forces…………………………………………..	191
11. Moment d’une force…………………………………………………………...	194
12. Le moment cinétique…………………………………………………………..	196
EXERCICES …………………………………………………………….	201
CORRIGES DES EXERCICES 5.1 à 5.20……………………..............	213
VI. TRAVAIL ET ENERGIE…………………………………………………………	247
. Travail et Puissance……………………………………………………………..	247
2. Energie cinétique………………………………………………………………...	250
3. Les forces conservatives ou dérivant d’un potentiel…………………………..….	252
4. Energie potentielle…………………...…………………………………………	253
5. Expression de champ de force conservative à partir de l’énergie potentielle dont il dérive…………………………………………………………………………………	256
6. L’énergie mécanique…………………………………………………………….	258
7. Collision de particules…………………………………………………………...	263
8. Discussion des courbes de l’énergie potentielle…………………………………	265
9. Forces non conservatives………………………………………………………..	267
EXERCICES …………………………………………………………….	269
CORRIGES DES EXERCICES 6.1 à 6.15……………………………..	277
LEXIQUE DE TERMINOLOGIE FRANÇAIS-ARABE…………………………..	297
LEXIQUE DE TERMINOLOGIE ARABE-FRANÇAIS…………………………..	305
ANNEXES
1. Alphabet grec……….…………………………………………………………….	313
2. Gradient, divergence et Laplacien dans différentes coordonnées…………….	314
3. Formules de dérivation…………………………………………………………..	319
4. Formules d’intégration…………………………………………………………..	321
5. Quelques équations différentielles………………………………………………	323
6. Formulaire trigonométrique……………………………………………………..	325
BIBLIOGRAPHIE…………………………………………………………………..	327

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