Maths (PC1 Faidherbe)

DS 6

publié le ‎‎22 févr. 2009 12:59‎‎ par PC1 Faidherbe

Les deux sujets portaient sur une équation différentielle linéaire d'ordre 2.

Le premier, Mines PC 2001, traitait du développement en série entière et sous forme intégrale de solutions.

Le second, ENS PC 2002, étudiait les zéros des solutions.

| Pièces jointes: ENS.2002.PC.pdf Mines.2001.PC.pdf

DM6

publié le ‎‎22 févr. 2009 11:44‎‎ par PC1 Faidherbe [ mis à jour le·‎‎22 févr. 2009 11:46‎‎ ]

Une étude de la semi-linéarité, vecteurs co-propres (Mines PSI 2001)

| Pièces jointes: MinesPSI.I.2001.pdf

Chapitre 12 : Espaces vectoriels

publié le ‎‎22 févr. 2009 11:33‎‎ par PC1 Faidherbe

Des révisions de sup ; les sommes de plusieurs sous-espaces, le dual d'un espace, une généralisation de la diagonalisation, les polynômes d'endomorphisme et un critère de diagonalisabilité.

| Pièces jointes: cours.EspacesVectoriels.pdf exos.EspacesVectoriels.pdf

DM5

publié le ‎‎21 janv. 2009 15:02‎‎ par PC1 Faidherbe

Un problème sur la stabilité d'équations différentielles linéaires scalaires d'ordre 2.

| Pièces jointes: DM5.pdf

Chapitre 11 : équations différentielles

publié le ‎‎21 janv. 2009 14:48‎‎ par PC1 Faidherbe [ mis à jour le·‎‎21 janv. 2009 15:02‎‎ ]

On généralise les résultats de sup en étudiants les équations linéaires d'ordres 2 à coefficients non constants.

On étudie ensuite les champs de vecteurs linéaires : c'est une application de le réduction des matrices.

| Pièces jointes: Exos.EDO.pdf cours.EqDiff.pdf

DS5

publié le ‎‎18 janv. 2009 12:27‎‎ par PC1 Faidherbe [ mis à jour le·‎‎21 janv. 2009 14:48‎‎ ]

Un problème de Centrale (PC 1998) portant sur la transformée de Laplace.

On y démontre la formule des compléments.

L'autre problème, posé à Polytechnique en 1991 (MP), étudiait une somme de série entière et en donnait une forme intégrale.

| Pièces jointes: Centrale.1998.PC1.cor.pdf Centrale.1998.PC1.pdf X.1991.MP.pdf

DM4

publié le ‎‎18 janv. 2009 12:24‎‎ par PC1 Faidherbe [ mis à jour le·‎‎18 janv. 2009 12:27‎‎ ]

Un problème sur la décomposition de Dunford des endomorphismes d'un espace de dimension finie.

La difficulté vient souvent de ce qui paraît évident.

| Pièces jointes: Dunford.cor.pdf Dunford.pdf

DS4

publié le ‎‎18 janv. 2009 12:20‎‎ par PC1 Faidherbe [ mis à jour le·‎‎18 janv. 2009 12:31‎‎ ]

Un problème sur les matrices stichastiques et les pseudo-inverses, Mines PC 2007.

Un problème (ENS Lyon-Cachan MP 2003, partiel) sur les endomorphismes de l'ensemble des matrices carrées

qui conservent les matrices de rang 1

ou les matrices inversibles.

| Pièces jointes: ENS.2003.MP.LC.cor.pdf ENS.2003.MP.LC.pdf Mines2007PC1.cor.pdf Mines2007PC1.pdf

Chapitre 10 : intégrales paramétrées

publié le ‎‎18 janv. 2009 11:38‎‎ par PC1 Faidherbe [ mis à jour le·‎‎18 janv. 2009 12:19‎‎ ]

Un chapitre court : juste 4 théorèmes. Mais ils sont très importants.

| Pièces jointes: Exos.IntParamétrées.pdf cours.IntParametrees.pdf

Chapitre 9 : intégrale impropre

publié le ‎‎30 déc. 2008 15:08‎‎ par PC1 Faidherbe

Où l'on étudie le prolongement de l'intégrale lorsqu'une fonction n'est pas définie en un (ou deux) points du bord du segment d'intégration ou lorsque une borne (ou les deux) deviennent infinies.

| Pièces jointes: Exos.IntImpropres.pdf cours.IntImpropres.pdf

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