Seminar on Nonlinear Phenomena and Analysis
九州大学伊都キャンパスにて不定期に現象数理セミナー（NPＡセミナー）を開催しています。応用や現象に関連した解析の話題を広く取り上げる予定にしています。多くの方々のご参加をお待ちしております。
セミナー幹事：栄伸一郎、木村正人、手老篤史、福本康秀（九大MI研究所） 連絡先：木村正人（masato(at)imi.kyushu-u.ac.jp）
2012年度 現象数理セミナー予定 通常 木曜不定期15:30-17:00・伊都キャンパス 数理学研究院 ３階 中セミナー室３ （日時・場所は変更になることがあります）
------------------------------------------------------------------ 第７４回現象数理セミナー 日時 : 2012 年 5 月 17 日 (木) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：ものづくりにおける数理 －パーコレーション電気伝導と計算流体力学の事例を通して－ 講演者：松谷茂樹 氏 (キヤノン（株） 解析技術開発センター 数理工学第三研究室 室長） 要旨： キヤノン（株）の研究開発における数理解析の活用状況をベースに企業の 「ものづくり」の現場における数学の位置づけを述べ、その具体例として パーコレーション電気伝導の計算結果、及び計算流体力学アルゴリズムの 研究例を紹介する。 パーコレーション電気伝導の例では差分化の難しさと、ものづくりという 視点を明確した事による数理的な発見とを紹介する。計算流体力学アルゴ リズム開発では、微分同相写像群による流体の抽象的な定式化と特異点理 論とがインクジェットプリンタの実用の解析に役に立った事例を紹介する。 それらを通して、企業のものづくりの現場での数学の有用性と、数理解析 的な分野での企業と大学との連携がものづくりを目指した研究開発に効果 が期待できる事とを述べたい。 -------------------------------------------------------------------- 現象数理セミナー記録（2011年4月～） セミナー幹事：栄伸一郎、木村正人、手老篤史、福本康秀（九大・IMI） --------------------------------------------------------------- 第６５回現象数理セミナー 日時 : 2011 年 4 月 12 日 (火) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス 数理学研究院 3階 中セミナー室7 題目：粘菌の賢さとその応用 講演者：手老篤史 氏（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所） 要旨： 真正粘菌変形体は単細胞生物でありながら、迷路を解くなど最適 なネットワークを見つけたり、記憶・想起現象を行うことがわかっ てきました。ここではそれらのメカニズムを数式を用いて解明し、 その技術を他の系に応用した結果を時間が許す限り説明します。 例えば粘菌は２ヵ所の餌に接触すると最短経路上を管のような構 造をしたもので繋がりながら餌のまわりに集まる。また、複数点の 餌に接触するとこの時の管ネットワークは最短性や断線保障性など を備えた優れたネットワークとなっている。ここでは粘菌が輸送ネ ットワークを作る法則を数式で表す事により、他の適応的なネット ワークにも応用できる統一理論を紹介する。 また、粘菌は周期的な刺激を受けるとそのタイミングを記憶する という行動をとる。脳の無い粘菌がなぜこのような動きができるの だろうか。ここでは粘菌に観察されている多くのリズムに着目する ことにより、この現象を解明します。その上でここで得られた方程 式を全く異なった系である四脚歩行動物の歩容遷移へと応用した結 果についても時間が許せば説明したい。 今回は九州大学数値解析セミナーとの合同セミナーです． -------------------------------------------------------------------------------------------------第６６回現象数理セミナー 日時 : 2011 年 6 月 14 日 (火) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス 総合学習プラザ2F 工学部第10講義室 題目：タンパク質の構造解析へ向けた計算ホモロジーの応用 講演者：平岡 裕章 氏（九州大学マス・フォア・インダストリ研究所） 要旨：本講演ではタンパク質の構造解析へ向けた計算ホモロジーの応用に ついて解説する．タンパク質のファンデルワールス球体モデルはCech複体 によってホモトピー型が決定できることからそのホモロジー群は数値的に 求めることが可能である．またファンデルワールス半径パラメーターが自 然に1次元フィルトレーション構造を定めるが，これによりPersistent ホモロジー群も取り扱うことが可能となる．本講演ではこれらの基本的な 道具を用いて以下の話題を考察する: 1. 2次ベッチ数とタンパク質の圧縮率の関係 2. Persistent ホモロジー群のタンパク質に普遍的な性質 3. 最小生成元と空洞検出 今回は九州大学数値解析セミナーとの合同セミナーです． ------------------------------------------------------------------------------------------------- 第６７回現象数理セミナー 日時 : 2011 年 6 月 23 日 (木) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：液膜流下での結晶成長時における界面の形態不安定性 講演者：上之 和人 氏 要旨：屋根雪の融解水の再凍結で出来た氷柱の表面が薄い液膜流で覆われ ているとき、リングを積み重ねたような規則正しい1cm程度間隔の凸凹が 現れる（http://tex.riam.kyushu-u.ac.jp/ueno/profile.html）。 このことは既に寺田寅彦の随筆集(1947)の中でも指摘されていたが、凸凹 形成のメカニズムは長年未解決 だった。鍾乳石や石灰華棚、航空機翼先端 への着氷時にも氷柱の凸凹と類似のパターンが現れる。このような現象を 液膜流下での結晶成長時における界面の形態不安定性としてとらえ新しい 理論を構築したので紹介する。特に固液界面の成長条件に気液界面の形が 決定的な影響を与えることを示す。また理論予測を検証するために行った 実験について触れる。 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第６８回現象数理セミナー 日時 : 2011 年 8 月 11 日 (木) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：マクロスケールにおける接触抑制モデルとその数理解析 Mathematical analysis on cell population model with contact-inhibition 講演者：若狭 徹 氏（明治大学研究・知財戦略機構） Tohru Wakasa (Meiji University, Institute of advanced study for mathematical sciences) 要旨：細胞の接触抑制とは, 細胞増殖や移動プロセスにおいて 観察される制御機構の一つである. マクロスケールにおける接 触抑制の発生メカニズムの解明を目的に, Bertsch-Dal Passo- Mimuraは通常細胞・異常細胞間の個体数力学モデルを提唱し た. この接触抑制モデルは, Chaplain-Graziano-Presiosiらに より提唱された5変数腫瘍浸潤モデルのある縮約系に相当し, これに対して適当な初期条件に対する解に接触抑制が現れるこ とが示されている. 本講演では接触抑制モデルについて, モデ リング, シミュレーション, その進行波解析に関して, これまで の研究結果を中心に講演を行う. 加えて, 現在の進展状況や関 連する腫瘍浸潤モデルなどについて時間の限り紹介したい. な お本講演はMichiel Bertsch教授, 三村昌泰教授との共同研究の 内容に基づくものである. -------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 第６９回現象数理セミナー 日時 : 2011 年 10 月 6 日 (木) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：超離散Allen-Cahn方程式 Ultradiscrete Allen-Cahn equation 講演者：村田 実貴生 氏（青山学院大学 理工学部） Mikio Murata (Aoyama Gakuin University) 要旨： 超離散化は与えられた差分方程式をセル・オートマトンに変換する極限操作で ある．また，この手法で構成されたセル・オートマトンは元の方程式の厳密解 の構造などの本質的な特徴を保存することが知られている．我々は微分方程式 に対して超離散化を行う系統的な方法を確立した．その方法は1階の微分方程式 や反応拡散方程式に適用できるものである．1成分の反応拡散方程式としてよく 知られているAllen-Cahn方程式にその方法を適用して，超離散Allen-Cahn方程 式を導出する．超離散方程式は区分線形方程式であるので，その「線形性」か ら様々な厳密解を得ることができる．得られた超離散Allen-Cahn方程式に対し て，定常解や進行波解および大域解を与える．これらの解は元の方程式の解と 類似していることが分かる． Abstract: Ultradiscretization is a limiting procedure transforming a given difference equation into a cellular automaton. In addition the cellular automaton constructed by this procedure preserves the essential properties of the original equation, such as the structure of exact solutions. We present a systematic approach to the construction of ultradiscrete analogues for differential systems. Our method is tailored to first-order differential equations and reaction-diffusion systems. We apply our method to Allen-Cahn equation which is the well-known one-component reaction-diffusion equation. Because ultradiscrete equations are piecewise linear equations, various exact solutions can be obtained from the `linearity'. Stationary solutions, travelling wave solutions and entire solutions of the resulting ultradiscrete systems are constructed. These solutions are similar to the solutions of the original equation. 今回は九州可積分系セミナーとの共催です． ----------------------------------------------------------------- 第７０回現象数理セミナー 日時 : 2011 年 10 月 13 日 (木) 15:30-16:30 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：Multiscale dynamics of crowds: Modeling interactions with measure and mixture theory 講演者：Adrian Muntean 氏 (Eindhoven University of Technology) 要旨： We present a strategy to describe the dynamics of crowds in heterogeneous domains. In this framework, the behavior of the crowd is considered from a two-fold perspective: both macroscopically and microscopically. On both scales we specify mass measures and their transport. Trusting recent results by Picolli, Cristiani and Tosin (arXiv: 1006.0694v1 /2010) the micro and macro approaches are unified in a single model in which the distinction between the two scales enables us to capture both micro- interactions and the macro-dynamics of the crowd. Thus we benefit from the advantages of working with a continuum description, while we can also tract (i.e. zoom into) microscopic features. Apart from mass measures, the working tools include the use of porosity measures together with their transport as well as suitable application of a version of the Radon-Nikodym Theorem formulated for finite measures. We present preliminary results on the well-posedness of particular time-discrete single and two-scale crowd scenarios, and finally, we illustrate numerically the microscopic behaviors like lane formation in counterflow motions in corridors leadership effects on macroscopic crowds. This is joint work with Joep Evers (TU Eindhoven, The Netherlands) and is very much supported by the Institute for Complex Molecular Systems (ICMS) of the TU Eindhoven. Main references are: [1] J. Evers, A. Muntean, Modeling micro-macro pedestrian counerflow in heterogeneous domains, Nonlinear Phenomena in Complex Systems 14 (2011), 1, 27--37. [2] J. Evers, Modeling crowd dynamics: a multiscale, measure- theoretical approach, Master thesis in applied mathematics, May 2011, Dept. of Mathematics, TU Eindhoven, The Netherlands ----------------------------------------------------------------- 第７１回現象数理セミナー 日時 : 2011 年 10 月 13 日 (木) 16:45-17:45 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：Jamology ~ Mathematical modeling and challenges to resolve jams 講演者：友枝明保 氏（明治大学／JST CREST） Akiyasu Tomoeda (Meiji Institute for Advanced Study of Mathematical Sciences (MIMS) / JST CREST) 要旨： Jamology is an interdisciplinary research of all sorts of jams due to Self-Driven Particles (SDPs). Several kinds of approaches for modeling SDPs in jamming situation are introduced in the case of traffic flow and show some our researches. Moreover, let me expound the challenges we are working on. ----------------------------------------------------------------- 第７２回現象数理セミナー 日時 : 2011 年 12 月 15 日 (木) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：Dynamics of unstable fluid interface: conservation laws and group theory 講演者：Snezhana I. Abarzhi (The University of Chicago) 要旨： We observe the development of the Rayleigh-Taylor instability (RTI) whenever two fluids of different densities are accelerated against the density gradients. RTI plays a key role in a broad variety of natural phenomena spanning astrophysical to atomistic scales and in technological applications. It influences the formation of ‘hot spot’ in inertial confinement fusion, limits radial compression of imploding Z-pinches, controls non-equilibrium heat transfer induced by ultra-fast high-power lasers in solids, and governs the transports of mass, momentum and energy in interstellar molecular clouds, flashes of supernovae, ocean, atmosphere, flames and fires. RTI is essential to occur under extreme conditions of high energy density, and one can still observe it easily in everyday life when looking at how salted and fresh water mix. We developed the theoretical analysis to systematically study the nonlinear evolution of Rayleigh-Taylor instability. Fluids may have similar or contrasting densities, acceleration can be sustained or time-dependent, the domain may have a finite size, and the flow is periodic in the plane normal to direction of acceleration. The concepts of theory of discrete groups are applied to capture properties of the interfacial dynamics. Asymptotic nonlinear solutions are found, and their structure and stability are investigated. It is shown that isotropic coherent structures are stable. For anisotropic structures, secondary instabilities develop with the growth-rate determined by the density ratio. For stable structures, the invariants of the dynamics, which are independent of the density ratio, are identified. The influence of the height of the domain on diagnostic parameters of the flow is studied. The results obtained show that the large-scale coherent dynamics in the Rayleigh-Taylor instability has essentially non-local and multi-scale character. ------------------------------------------------------------------ 第７３回現象数理セミナー 日時 : 2012 年 2 月 10 日 (金) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：Laser-induced nonlinear processes : New insight into convective instabilities 講演者：Stjepan Lugomer 氏 (Rudjer Boskovic Institute, Zagreb, Croatia） 要旨：PDF -------------------------------------------------------------------- 第７４回現象数理セミナー 日時 : 2012 年 5 月 17 日 (木) 15:30-17:00 場所 : 九州大学伊都キャンパス数理学研究院／IMI３階 中セミナー室３ 題目：ものづくりにおける数理 －パーコレーション電気伝導と計算流体力学の事例を通して－ 講演者：松谷茂樹 氏 (キヤノン（株） 解析技術開発センター 数理工学第三研究室 室長） 要旨： キヤノン（株）の研究開発における数理解析の活用状況をベースに企業の 「ものづくり」の現場における数学の位置づけを述べ、その具体例として パーコレーション電気伝導の計算結果、及び計算流体力学アルゴリズムの 研究例を紹介する。 パーコレーション電気伝導の例では差分化の難しさと、ものづくりという 視点を明確した事による数理的な発見とを紹介する。計算流体力学アルゴ リズム開発では、微分同相写像群による流体の抽象的な定式化と特異点理 論とがインクジェットプリンタの実用の解析に役に立った事例を紹介する。 それらを通して、企業のものづくりの現場での数学の有用性と、数理解析 的な分野での企業と大学との連携がものづくりを目指した研究開発に効果 が期待できる事とを述べたい。 -------------------------------------------------------------------- 過去のセミナーおよび共催研究集会の記録についてはこちらをごらんください． |