Jeżeli weźmie się pod uwagę, że wyboru dokonywało się z trzynastu walorów, to można zauważyć że w poszczególnych fazach skład portfela ulegał znacznym wahaniom – od żadnej akcji w portfelu do siedmiu akcji. Warto zauważyć, że jedynymi akcjami, które nie pojawiły się w żadnym z portfeli to Lotos i PEKAO. Najczęściej, bo po cztery razy w portfelach optymalnych znajdowały się akcje spółek TVN, PGNiG, BRE Bank i Agora. Ciekawi również fakt, że oszacowany model aż trzy razy wskazał spółki z udziałem poniżej jednego procenta. W przypadku drobnych inwestorów, którzy nie dysponują dużymi sumami pieniędzy, trudno jest tak dokładnie, z tak małym  udziałem inwestować. Ponadto zwiększa to ich koszty inwestycyjne, ponieważ zazwyczaj podana jest minimalna wartość związana z nabyciem danej spółki, niezależnie od wielkości dokonanej transakcji. Jednak w przypadku dużych inwestorów, bądź inwestorów instytucjonalnych małe udziały nie stanowią problemu, gdyż obracają oni wielkimi kwotami. Można zauważyć również, że w fazach, w których na rynku przeważały spadki, portfel optymalny składał się z mniejszej liczby aktywów niż w pozostałych fazach. Szczególnym przypadkiem jest faza siódma, w której to żaden walor nie znalazł się w portfelu. W takiej sytuacji posiadane aktywa w danym okresie inwestuje się w wolne od ryzyka papiery wartościowe emitowane przez Skarb Państwa. 

• ANALIZA STOPY ZWROTU
  

Tabela 3.11 przedstawia uzyskane stopy zwrotu z portfela rynkowego oraz z portfela powstałego przy użyciu modelu Sharpe’a dla poszczególnych faz oraz stopę zwrotu z całego okresu. A ponadto tabela zawiera wartość obu portfeli po każdej z faz. Otrzymane wyniki zilustrowano na wykresie 3.3.

                Źródło: Opracowanie własne.

Największe stopy zwrotu dla obu portfeli zaobserwowano w drugim okresie. Podobnie największe straty występują w tej samej fazie - ósmej. Ogólnie można zauważyć, że różnice w stopach zwrotu nie są zbyt duże, z wyjątkiem fazy drugiej, trzeciej i siódmej. Faza druga i trzecia to okresy ogólnych wzrostów. Jednak inwestor opierając się na modelu jednowskaźnikowym mógł zarobić w tych okresach nominalnie ok. 20% punktów procentowych więcej niż rynek. Można na podstawie tych wyników zaryzykować stwierdzenie, że model najlepiej sprawdza się w trakcie hossy, ponieważ dla innych okresów różnice w stopach zwrotu między portfelami nie są aż tak istotne. Ciekawy wynik dała również faza siódma, w której to żaden walor nie został włączony do portfela optymalnego, nie dopuszczając w ten sposób do straty dla inwestującego w wysokości ok. 16%. W fazie tej posiadane aktywa zostały zainwestowane w bony skarbowe, osiągając w ten sposób stopę zwrotu wolną od ryzyka, jak to przyjęto w założeniach do przeprowadzonego badania. Byłaby to interesująca właściwość modelu, gdyby dawał on sygnał dla grającego na giełdzie, że w trwającej akurat bessie nie warto inwestować w akcje, a powinno się na przykład zakupić bezpieczne bony skarbowe. Zastanawia jednak fakt dlaczego model wskazał dwie akcje na fazę ósmą skoro wciąż na rynku był okres spadków. Jednym z wytłumaczeń takiego zjawiska może być to, że akcje spółek BZWBK i PKOBP charakteryzowały się największą średnią stopą zwrotu, na poziomach ponad 10% w fazie siódmej (w której szacowano model), a spadki cen tych walorów rozpoczęły się dopiero w okresie istnienia portfela optymalnego.

            Podsumowując, warto podkreślić, że wyniki osiągane przez inwestora posługującego się modelem Sharpe’a, aż w ośmiu fazach były lepsze niż wyniki osiągane przez rynek. Pomimo znacznych różnic w stopach zwrotu tylko w trzech fazach, dla całego analizowanego okresu, czyli od początku maja 2006 roku do końca kwietnia 2009 roku, rynek stracił prawie 50%, a przy pomocy portfeli optymalnych straty wyniosły niecałe 7%. Na przełomie trzech lat taka stopa zwrotu nie powinna zadowalać (tym bardziej, że można było zakupić wysoko oprocentowane w tym czasie bony, czy obligacje). Jednak biorąc pod uwagę panującą w tym okresie sytuację na rynku (kryzys finansowy i znaczne spadki na wszystkich giełdach światowych) nie jest to zły wynik.

• ANALIZA RYZYKA
  

Obliczając ryzyko towarzyszące inwestowaniu w dane portfele, które utożsamiane jest z odchyleniem standardowym, posłużono się wzorem (2.9).

Wyniki otrzymane w poszczególnych fazach zostały umieszczone w tabeli 3.12, a graficzne zestawienie tych danych obrazuje wykres 3.4. Ponadto tabela 3.12 zawiera zsumowane wartości odchylenia standardowego ze wszystkich faz.

Najwyższe wartości odchylenia standardowego, zarówno dla portfela optymalnego, jak i dla portfela rynkowego, wystąpiły w fazie ósmej, która to charakteryzowała się największymi spadkami. Natomiast najmniejsze ryzyko związane było z inwestowaniem w fazie drugiej, w której to stopa zwrotu była najwyższa. Ogólnie można zaobserwować, że w fazach spadkowych ryzyko było wysokie, a fazy charakteryzujące się największymi wzrostami związane były z najniższym ryzykiem. W badanych fazach okresy bessy okazały się podwójnie niekorzystne dla inwestora. Po pierwsze dla tego, że ceny akcji większości spółek spadały, a po drugie, że z inwestowaniem w tym okresie towarzyszyło większe ryzyko. Natomiast okresy hossy pozwalały osiągać nadzwyczajne zyski, a ponadto ryzyko w trakcie wzrostów było najmniejsze.

Dziwić może fakt, że w większości przypadków ryzyko rynkowe dla poszczególnych faz było mniejsze niż ryzyko portfela optymalnego, tym bardziej, że z założenia analiza portfelowa ma służyć ograniczaniu poziomu ryzyka. Jest to spowodowane tym, że portfel wyznaczany przy pomocy modelu na daną fazę, był tak naprawdę portfelem optymalnym w okresie, w którym przeprowadzano obliczenia, czyli w fazie poprzedniej. Wynika to z tego, że posługując się modelem wykorzystujemy dane historyczne. Poza tym, posługując się modelem Sharpe’a, inwestor przy wyborze walorów kieruje się stosunkiem dodatkowej stopy zwrotu do współczynnika beta, a nie najniższym poziomem ryzyka. Jednak z drugiej strony, analizując ryzyko inwestowania w poszczególne akcje wchodzące w skład portfeli w określonych fazach można zauważyć, że w przypadku portfela optymalnego aż w sześciu fazach ryzyko portfela było mniejsze od ryzyka poszczególnych akcji wchodzącacych w jego skład. Dla portfela rynkowego zdażyło się tak pięć razy. Oznacza to, że inwestor ponosi mniejsze ryzyko inwestując w cały portfel, z danymi udziałami poszczególnych spółek, niż gdyby inwestował oddzielnie w jakąkolwiek spółkę wchodzącą w jego skład. Zauważyć więc można, że faktycznie analiza portfelowa służy poprzez dywersyfikację do obniżenia ryzyka związanego z inwestowaniem.

            Pomimo tego, że aż w siedmiu fazach ryzyko rynkowe było mniejsze od ryzyka portfela optymalnego (w niektórych przypadkach nawet dosyć znaczne), to zsumowane ryzyko w całym okresie różni się tylko o ponad 2%. Jest to efekt tego, że w fazie siódmej żadna spóka nie została wybrana przy pomocy modelu, a więc posiadane fundusze zainwestowano w wolne od ryzyka bony skarbowe. Oznacza to, że ryzyko w tej fazie dla portfela optymalnego było równe 0, co przy porówaniu z ryzykiem rynkowym kształtującym się na poziomie 1,7 spowodowało wielką różnicę.

• PODSUMOWANIE OTRZYMANYCH WYNIKÓW
  

Przeprowadzając badania empiryczne szczególną uwagę skupiono na stopie zwrotu z inwestycji i związanym z nią ryzykiem. Podsumowując te dwa aspekty można dojść do kilku wniosków. Po pierwsze, inwestor wykorzystujący do swoich inwestycji model Sharpe’a osiąga średnio wyższą stopę zwrotu niż inwestując w portfel rynkowy. Szczególnie dobrze aspekt ten sprawdza się w okresach wzrostów, kiedy osiąga się wynik dwu- a nawet trzykrotnie lepszy. Oznacza to, że model prowadzi do wyboru portfeli, które przyniosą większe zyski niż pozostałe. W okresach trendu bocznego oraz bessy model nie sprawdza się zbyt dobrze, gdyż wyniki osiągane przez portfel optymalny nie różnia się zdecydowanie od wyników portfela rynkowego. Czynnikiem przemawiającym za stosowaniem modelu jednowskaźnikowego we wszystkich sytuacjach spotykanych na rynku może być to, że w przypadku panującej bessy, podpowiada inwestującym aby nie wchodzić na rynek giełdowy, ograniczając w ten sposób straty.

            W kwestii ryzyka sprawa nie jest tak oczywista. Posługiwanie się modelem nie prowadzi do nadzwyczajnych ograniczeń ryzyka. Co gorsza ryzyko portfela optymalnego w wielu fazach było wyższe od ryzyka portfeli rynkowych. Zaletą modelu może być kwestia ograniczenia ryzyka do zera w okresach ogólnych spadków, jednak zdarzały się fazy, w których portfel optymalny tracił ponad 30%. Model Sharpe’a staje się atrakcyjny, gdy połączymy oba aspekty, tzn. przy porównywalnym poziomie ryzyka uzyskujemy większą stopę zwrotu niż rynek (zwłaszcza w sytuacji wzrostów na giełdzie).

Empiryczne sprawdzenie skuteczności modelu jednowskaźniowego Sharpe’a spowodowało zauważenie pewnych prawidłowości. Oto niektóre z nich:

•          Model Sharpe’a sprawdza się najlepiej w okresach hossy,

•          W okresach spadków model może nie włączyć żadnego waloru do portfela optymalnego,

•          Okresom wzrostu cen akcji towarzyszy mniejszy poziom ryzyka niż okresom spadków,

•          Stosując model Sharpe’a nie ogranicza się ryzyka portfela optymalnego do poziomu niższego niż  poziom ryzyka portfela rynkowego,

•          Poziom ryzyka portfela rynkowego jest zazwyczaj niższy niż poziom ryzyka poszczególnych walorów wchodzących w jego skład,

•          Akcje spółek, w których duży udział właścielski ma Skarb Państwa, charakteryzują się mniejszym poziomem ryzyka niż pozostałe spółki,

•          Akcje spółek z tego samego sektora są ze sobą ściśle skorelowane,

•          Poszczególne akcje w dosyć zróżnicowany sposób reagują na zachowania rynku oraz różnią się poziomem korelacji z innymi akcjami.

Jak widać posługiwanie się model jednowskaźnikowym oprócz weryfikacji podstawowych założeń dało również wiele ciekawych hipotez, które mogą być przydatne każdemu inwestorowi.