ASIGNATURA Y CREDITOS

OBJETIVOS

DESCRIPCIÓN BÁSICA

CONTENIDOS

BIBLIOGRAFÍA

LA MATEMÁTICA DISCRETA

 Surge como una disciplina que unifica diversas áreas tradicionales de las Matemáticas (combinatoria, probabilidad, geometría de polígonos, aritmética, grafos,...), como consecuencia de, entre otras cosas, su interés en la informática y las telecomunicaciones: la información se manipula y almacena en los ordenadores en forma discreta (palabras formadas por ceros y unos), se necesita contar objetos (unidades de memorias, unidades de tiempo),

Se precisa estudiar relaciones entre conjuntos finitos (búsquedas en bases de datos), es necesario analizar procesos que incluyan un número finito de pasos (algoritmos)...

CRÉDITOS:  Tres ( 3 )

Horas presenciales 64                             Horas de estudio  y trabajo  fuera del  aula 128

GENERAL

Proporcionar al estudiante las bases conceptuales de la lógica, de los sistemas numéricos y el algebra Booleana aplicables en las ciencias de a computación y en las tecnologías en que estas se utilizan.

ESPECÍFICOS

·     Reconocer  y aplicar  los conceptos básicos de los sistemas numéricos.

·       Entender y explicar cómo se representa internamente la información en un computador.

·       Identificar y comprender  los fundamentos tanto de la lógica proposicional como de la lógica de predicados.

·       Comprender los conceptos de la teoría de conjuntos y sus aplicaciones.

·       Aplicar los conceptos del álgebra de Boole y los diferentes métodos de reducción de fórmulas lógicas para diseñar y/o analizar circuitos lógicos digitales sencillos.

·       Desarrollar habilidades necesarias que le permitan enfrentar un problema y analizarlo de manera lógica.

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MATEMÁTICA DISCRETA

es la parte de la matemática encargada del estudio de los conjuntos discretos: finitos o infinitos numerables.

 La Matemática Discreta y Algorítmica ha adquirido un gran interés en las últimas décadas debido en gran medida a sus aplicaciones en las Ciencias de la Computación.

En oposición al Cálculo infinitesimal, que se encarga del estudio de procesos infinitos, como la continuidad y el cambio continuo, la matemática discreta estudia estructuras cuyos elementos pueden contarse uno por uno separadamente, sin dar lugar a números decimales ni procesos infinitos. Es decir, los procesos en matemática discreta son finitos y contables.

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EJES TEMÁTICOS

1.   Sistemas de numeración: binaria, octal, hexadecimal y BCD. Conversiones, operaciones y aplicaciones.

2.   Teoría de conjuntos: Definiciones, diagramas, operaciones y aplicaciones.

3.   Cálculo proposicional: Conectivos lógicos, símbolos, criterios de verdad, leyes de razonamiento lógico, demostraciones  y aplicaciones.

4.   Algebra de boole: Definiciones, teoremas, aplicaciones.

5.   Circuitos lógicos: Compuertas lógicas y circuitos equivalentes, representaciones, diseño y simplificaciones.

. BIBLIOGRAFIA

§ Colman Bernard – Busby, Robert. Estructuras de matemáticas discretas para la computación. Prentice Hall. 1995

§  Copi, Irwingl M. Introducción a la lógica. Eudeba.

§  Vos Savant, Marilyn. El poder del pensamiento lógico. Edad. 1996

§  Grassmann, W. Matemática discreta y lógica. Prentice may.

§  Scheinerman, Edward Matemáticas Discretas. México. Thompson 2001

§   Tocci – Widmer, Sistemas Digitales, principios y aplicaciones. Prentice Hall.

§  Germán Barco Gómez, Matemática Digital,

§  M morris Mano, Diseño Digital, Prentice Hall.

§  Félix García Merayo y otros, Problemas resueltos de matemática discreta. Thomson.  

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