GEOMETRIA

No existen caminos reales en Geometria" (Euclides)
 


CONTENIDO DEL PROGRAMA:

UNIDAD I: INTRODUCCIÓN
1.1   Visión histórica de la geometría
1.2   Términos no definidos: Punto, recta, plano.
1.3   Algunos términos definidos: Espacio, segmento de recta, ángulo, triángulo,
      cuadrilátero, círculo, rectas perpendiculares y rectas paralela.

UNIDAD II: METODOS DE DEMOSTRACIÓN
2.1   Razonamiento inductivo
2.2   Los supuestos: Axiomas y Postulados
2.3   Proposiciones condicionales y determinación de hipótesis y tesis.
2.4   Demostración  de teoremas por el método deductivo
2.5   Teoremas fundamentales relativos a ángulos.

UNIDAD III: CONSTRUCCIONES
3.1   Introducción.
3.2   Construcción  de segmentos y de ángulos congruentes.
3.3   Construcción de bisectrices y de perpendiculares.
3.4   Construcción de triángulos
3.5   Construcción de rectas paralelas
3.6   Construcciones en la circunferencia.
3.7   División de un segmento      en partes iguales y construcción de segmentos
      proporcionales
3.8   Inscripción y circunscripción de polígonos regulares.
3.9   Construcción de triángulos semejantes.
3.10  Transformación de un polígono en otro equivalente

UNIDAD IV; RECTAS Y ANGULOS
4.1.  Rectas paralelas.
4.2.  Postulado de las rectas paralelas
4.3.  Teoremas sobre rectas
4.4.  Suma de ángulos  de un triángulo, de un polígono.
UNIDAD V: TRIÁNGULOS
5.1.  Medida de ángulos de un triángulo
5.2.  Triángulos isósceles y equiláteros
5.3.  Congruencia de triángulos
5.4.  Postulados de la congruencia de triángulos
5.5.  El teorema de Pitágoras
5.6.  Rectas en triángulos (Bisectriz –altura - mediana)
5.7.  Desigualdades en un triángulo

UNIDAD VI: CUADRILATEROS Y POLÍGONOS
6.1.  Paralelogramos –rectángulos –rombos –cuadrados
6.2.  Trapecios
6.3.  Polígonos

UNIDAD VII: SEMEJANZA
7.1.  Proporciones
7.2.  Teorema fundamental de proporcionalidad
7.3.  Triángulos semejantes
7.4.  Teorema de semejanza de triángulos

UNIDAD VIII: CÍRCULOS
8.1   La Circunferencia.
8.2   Relación entre sus elementos
8.3   Tangentes.
8.4   Medición de ángulos y arcos en una circunferencia

UNIDAD IX: ÁREA Y PERÍMETRO.
9.1   Áreas:   del   rectángulo,   del   cuadrado,   del   paralelogramo,   del   triángulo,   del
      trapecio, del rombo, polígonos equivalentes
9.2   Comparación de áreas de polígonos semejantes.
9.3   Área del círculo

UNIDAD X: SÓLIDOS
10.1 Área y  volumen de pirámides
10.2.Área y  volumen de Prismas
10.3.Área y  volumen de Cilindros
10.4.Área y  volumen del Cono
10.5.Área y  volumen de la esfera
10.6. Poliedros regulares

UNIDAD XI: GEOMETRÍA ANALÍTICA
11.1.  Recta
11.2.  Circunferencia
11.3.  Parábola
11.4.  Elipse
11.5.  Hipérbola


Thales de Mileto



Pitagoras de Samos


Euclides

Bibliografía de consulta:
Geometría; Stanley R Clemens y Daffer, Ed Pearson Geometría para ingenieros, C Cobos y Rodriguez
Geometría: desarrollo axiomático

 
ENLACES RECOMENDADOS

En las siguientes direcciones encontrará explicaciones que permiten ampliar y complementar los conceptos que estaremos estudiando durante las clases.


Razonamiento en Geometria



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German Gamba Lopez,
Mar 14, 2011 7:32 AM
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German Gamba Lopez,
Aug 10, 2011 4:02 PM
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Mar 14, 2011 7:32 AM
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German Gamba Lopez,
Nov 2, 2011 7:59 AM
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German Gamba Lopez,
Mar 2, 2011 7:21 PM
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German Gamba Lopez,
Mar 2, 2011 7:21 PM
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German Gamba Lopez,
Mar 14, 2011 7:33 AM