|
Vamos a realizar actividades de matemáticas.
Pincha aquí: http://www.ematematicas.net/index.php
Números Naturales
Los números naturales son aquellos que empiezan desde el cero hasta el infinito y se representan por N.
El sistema numérico que utilizamos se denomina sistema de numeración decimal y sus características son:
* Utiliza diez cifras distintas : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
* Es un sistema posicional. Esto significa que el valor de la cifra depende del lugar que ocupa dentro del número. Así por ejemplo en el número 37 la cifra 3 tiene un valor de 30 unidades. En el número 23 la cifra 3 tiene el valor de 3 unidades.
* Es decimal porque diez unidades de un orden cualquiera forman una unidad de orden superior.
Aquí tienes una actividad que podrás relacionada con lo que acabamos de explicar. http://www.amejor.net/index.php?option=com_content&task=view&id=463&Itemid=8
Ten paciencia y haz la actividad poco a poco, te ayudará a conocer un poco mejor los números.
Operaciones con Números Naturales
Las operaciones fundamentales con los números naturales son las Suma, la Resta, la Multiplicación y la División
Si dominas estas operaciones el resto te será muy fácil. ¡Ánimo y no desesperes!.
En los dos enlaces que te propongo en esta página (arriba y a la izquierda) encotrarás actividades de estas operaciones.
De momento puedes intentar realizar este ejercicio. Suerte. (Realiza este ejercicio en tu cuaderno)
División de los Números Naturales
Al igual que el concepto de suma está mentalmente asociado a "añadir" y el concepto de restar está muy asociado mentalmente a "perder", el concepto de dividir está muy asociado a "repartir". Efectivamente cuando divdimos dos cantidades a y b, lo que estamos haciendo es repartir el número de elementos de a entre el número de elementos de b. Si tenemos que repartir 20 bolas entre 5 chicos para que todos puedan jugar, rápidamente calcularemos que "nos tocan" 4 bolas a cada uno. Acabamos de dividir el total de bolas. En una división intervienen varios términos a los que vamos a ponerles nombre: Definición:
Un número a es múltiplo de otro b cuando es el resultado de multiplicarlo por otro número c. a = b · c 18 es múltiplo de 2, ya que resulta de multiplicar 2 por 9. 18 = 2 · 9 Obtenemos un múltiplo natural al multiplicarlo por cualquier número natural. Múltiplos de 2 |
| 2 · 0 = 0 | 2 · 1 = 2 | 2 · 2 = 4 | 2 · 3 = 6 | 2 · 4 = 8 |
| 2 · 5 = 10 | 2 · 6 = 12 | 2 · 7 = 14 | 2 · 8 = 16 | 2 · 9 = 18 |
Múltiplos de 3
| 3 · 0 = 0 | 3 · 1 = 3 | 3 · 2 = 6 | 3 · 3 = 9 | 3 · 4 = 12 |
| 3 · 5 = 15 | 3 · 6 = 18 | 3 · 7 = 21 | 3 · 8 = 24 | 3 · 9 = 27 |
Múltiplos de 4
| 4 · 0 = 0 | 4 · 1 = 4 | 4 · 2 = 8 | 4 · 3 = 12 | 4 · 4 = 16 |
| 4 · 5 = 20 | 4 · 6 = 24 | 4 · 7 = 28 | 4 · 8 = 32 | 4 · 9 = 36 |
Múltiplos de 5
| 5 · 0 = 0 | 5 · 1 = 5 | 5 · 2 = 10 | 5 · 3 = 15 | 5 · 4 = 20 |
| 5 · 5 = 25 | 5 · 6 = 30 | 5 · 7 = 35 | 5 · 8 = 40 | 5 · 9 = 45 |
Múltiplos de 6
| 6 · 0 = 0 | 6 · 1 = 6 | 6 · 2 = 12 | 6 · 3 = 18 | 6 · 4 = 24 |
| 6 · 5 = 30 | 6 · 6 = 36 | 6 · 7 = 42 | 6 · 8 = 48 | 6 · 9 = 54 |
Múltiplos de 7
| 7 · 0 = 0 | 7 · 1 = 7 | 7 · 2 = 14 | 7 · 3 = 21 | 7 · 4 = 28 |
| 7 · 5 = 35 | 7 · 6 = 42 | 7 · 7 = 49 | 7 · 8 = 56 | 7 · 9 = 63 |
Múltiplos de 8
| 8 · 0 = 0 | 8 · 1 = 8 | 8 · 2 = 16 | 8 · 3 = 24 | 8 · 4 = 32 |
| 8 · 5 = 40 | 8 · 6 = 48 | 8 · 7 = 56 | 8 · 8 = 64 | 8 · 9 = 72 |
Múltiplos de 9
| 9 · 0 = 0 | 9 · 1 = 9 | 9 · 2 = 18 | 9 · 3 = 27 | 9 · 4 = 36 |
| 9 · 5 = 45 | 9 · 6 = 54 | 9 · 7 = 63 | 9 · 8 = 72 | 9 · 9 = 81 |
Múltiplos de 10
| 10 · 0 = 0 | 10 · 1 = 10 | 10 · 2 = 20 | 10 · 3 = 30 | 10 · 4 = 40 |
| 10 · 5 = 50 | 10 · 6 = 60 | 10 · 7 = 70 | 10 · 8 = 80 | 10 · 9 = 90 |
Propiedades de los múltiplos de un número
1Todo número a, distinto de 0, es múltiplo de sí mismo y de la unidad.
2 El cero es múltiplo de todos los números.
3 Todo número, distinto de cero, tiene infinitos múltiplos.
4 Si a es múltiplo de b, al dividir a entre b la división es exacta.
5 La suma de varios múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
6 La diferencia de dos múltiplos de un número es otro múltiplo de dicho número.
7 Si un número es múltiplo de otro, y éste lo es de un tercero, el primero es múltiplo del tercero.
8 Si un número es múltiplo de otro, todos los múltiplos del primero lo son también del segundo.
Un número b es un divisor de otro a cuando lo divide exactamente.
4 es divisor de 12; 12 : 4 = 3.
A los divisores también se les llama factores.
Propiedades de los divisores de un número
1 Todo número, distinto de 0, es divisor de sí mismo.
2 El 1 es divisor de todos los números.
3 Todo divisor de un número distinto de cero es menor o igual a él, por tanto el número de divisores es finito.
4 Si un número es divisor de otros dos, también lo es de su suma y de su diferencia.
5 Si un número es divisor de otro, también lo es de cualquier múltiplo del primero.
6 Si un número es divisor de otro, y éste lo es de un tercero, el primero lo es del tercero.
Descomposición en factores primos
Para descomponer un número en factores efectuamos sucesivas divisiones entre sus divisores primos hasta obtener un uno como cociente.
Para realizar las divisiones utilizaremos una barra vertical, a la derecha escribimos los divisores primos y a la izquierda los cocientes.
2 520 = 23 · 32 · 5 · 7
El máximo común divisor (m.c.d. o mcd) de dos o más números es el mayor número que divide a todos exactamente.
Cálculo del máximo común divisor
1. Se descomponen los números en factores primos.
2. Se toman los factores comunes con menor exponente.
Hallar el m. c. d. de: 72, 108 y 60.
72 = 23 · 32
108 = 22 · 33
60 = 22 · 3 · 5
m. c. d. (72, 108, 60) = 22 · 3 = 12
12 es el mayor número que divide a 72, 108 y 60
Cálculo del mínimo común múltiplo
El mínimo común múltiplo (m.c.m. o mcm) de varios números es el menor de sus múltiplos comunes.
Para cacularlo: 
Factorizamos los números Tomamos todos los factores (comunes y no comunes) elevados a los mayores exponentes El m.c.m. es el producto de los factores anteriores
Ejemplo: 
Los factores son: 
y elevados a los mayores exponentes (dentro de un recuadro) serían: 
.
Multiplicando los factores anteriores se obtiene el mcm
Video explicativo:
http://yanokateo.com/?4-Minimo-Comun-Multiplo
FRACCIONES
Para comenzar con este tema vamos a realizar algunas actividades en la siguiente página.
http://www.amolasmates.es/primero%20eso/mat1eso3.html
NÚMEROS ENTEROS
Al igual que en el apartado anterior, cliquea en la siguiente dirección: