一阶逻辑（First Order Logic）
研究生必修课，4学时，秋季开课
先修课程：数理逻辑（02331070）、素朴集合论（02331210）
课程目的： 学习数理逻辑的基础知识。侧重于为逻辑学专业的硕士研究生提供扎实的专业基础训练，补足学生在入学前，由于本科专业背景的差异，而可能导致的在数理逻辑专业训练上的不足。这些基础知识将是学生以后从事逻辑学各专业研究的必备基础。 该课程的目的在于提高、巩固学生在一阶逻辑方面的基础。它不是一阶逻辑的入门课。学生必须具备一些素朴集合论的基础知识，比如，必须了解有关集合，集合的交、并、补、幂集等等运算，关系（包括多元关系），函数或称映射，函数的定义域、值域，函数的复合，单映射、双射，卡氏积等等概念。后期内容还需要学生具备有关无穷基数的基础知识。学生还必须已经具备一些数理逻辑的入门知识，包括熟悉基本的逻辑符号，熟悉逻辑公式的构造及直观含义，了解真值表、重言式、普遍有效式等概念，了解一点逻辑推理系统。缺乏这些预备知识的学生必须预先自学上述先修课程的教材或参考书。数学或计算机科学基础较好的学生也可以通过预习本课程的教材或参考书（先略去其中较难的内容）来获得这些预备知识。 课程将采用多本教材，将侧重于一阶逻辑中较难掌握、较易于产生混淆与误解的内容，将比较对一阶语言的各种不同定义，对一阶语言的语义解释的各种稍有不同描述，以及对一阶推理系统的各种不同构造。学生需要通过做习题来达到预期的学习目的。期望通过这样的训练学生能够彻底掌握一阶逻辑这个所有现代逻辑分支的基础。
内容提要： 内容将包括命题逻辑，一阶语言的语法和语义，一阶推理系统，一阶逻辑的完全性，模型论基础等。
参考书： J. L. Bell & M. Machover: A Course in Mathematical Logic, North-Holland, 1977. H. –D. Ebbinghaus, J. Flum, & W. Thomas: Mathematical Logic, 2nd ed. Springer-Verlag, 1994. E. Mendelson: Introduction to mathematical logic, Fourth Edition, Chapman & Hall, 1997. A. Nerode and R. Shore: 《应用逻辑》(Logic for Applications, 2nd ed.), 机械工业出版社（影印版），2006。 Herbert B. Enderton: 《数理逻辑》(A Mathematical Introduction to Logic, second edition), 人民邮电出版社（影印版），2006。
Hamilton, 《数理逻辑》（Logic for Mathematicians），清华大学出版社（影印版），2003年。 叶峰：《一阶逻辑与一阶理论》，中国社会科学出版社，1993年。
成绩评定办法： 根据平时作业与报告情况评定成绩。
教学大纲： |