Jeudi 29 octobre 2009, Chevaleret 5C3 10:00 - 11:00 Grégory Ginot (Paris 6) Cohomologie des algébroïdes de Courant à base scindée La cohomologie des algébroïdes de Courant, définie par Roytenberg, peut être approchée par une suite spectrale. On expliquera pourquoi cette suite spectrale dégénère dans le cas des algébroïdes de Courant transitifs ce qui assure que cette cohomologie coïncide alors avec la cohomologie naïve, définie par Stiénon et Xu. Pour les algébroïdes de Courant exacts généralisés, on montrera que cette cohomologie est donnée par un certain morphisme de transgression dépendant uniquement de la classe de Ševera de l'algébroïde. 11:30 - 12:30 Frédéric Hélein (Paris 7) Peut-on construire des géométries dans lesquelles il n'y a pas de points, mais des lignes ? Jeudi 12 novembre 2009, Chevaleret 5C3 10:00 - 11:00 Benoît Dhérin (Utrecht) Microgéométrie, variétés de Poisson et quantification Dans cette présentation, il sera question d'une "micro version" de la géométrie symplectique où les symplectomorphismes sont remplacés par des germes de sous-variétés lagrangiennes et les variétés symplectiques par des "microvariétés" symplectiques. L'intérêt de cette microgéométrie est qu'elle se tient à mi-chemin de la géométrie (commutative) du crochet classique des variétés de Poisson et de la géométrie (non-commutative) du crochet quantique de la commutation dans les espaces d'opérateurs. Ce travail résulte d'une collaboration avec Alan Weinstein et Alberto Cattaneo. 11:30 - 12:30 Mathieu Stiénon (Paris 7) Géométrie des éléments de Maurer-Cartan sur les variétés complexes Les champs d’algébroïdes de Kashiwara et Kontsevich sont des déformations non commutatives de variétés complexes dans lesquelles les faisceaux d’algèbres sont remplacés par des gerbes non abéliennes. Les données semi-classiques issues des champs d’algébroïdes sont les solutions d’une équation de Maurer-Cartan. Dans cet exposé, nous envisageons la géométrie sous-jacente de ces éléments de Maurer-Cartan du point de vue de la géométrie de Poisson. Travail réalisé en collaboration avec Zhuo Chen et Ping Xu. Jeudi 26 novembre 2009, Chevaleret 5C3 10:00 - 11:00 Pierre Schapira (Paris 6) Quantification réelle et complexe, conique et non conique. Une application à la topologie symplectique, d'après Tamarkin On rappellera brièvement la quantification dans le cas complexe: opérateurs microdifférentiels et deformation quantization. On expliquera ensuite comment traiter le fibré cotangent d'une variété réelle en utilisant la théorie microlocale des faisceaux et sa version non conique récemment introduite par Tamarkin. Cette théorie donne une nouvelle approche au problème d'Arnold de "non-déplacement" des variétés Lagrangiennes compactes. Jeudi 3 décembre 2009, Chevaleret 5C3 10:00 - 11:00 Yvette Kosmann-Schwarzbach (École Polytechnique, Palaiseau) 11:30 - 12:30 Simon Covez (Nantes) ùêçôïàéëîûè |