Seminario de investigación en Matemáticas, Estadística y Computación Este seminario tendrá lugar aproximadamente dos veces al mes en la facultad de Ciencias de la Universidad de Cantabria. Normalmente el lugar es la sala de grados de la facultad, o el seminario del Departamento de MATESCO (Matemáticas, Estadística y Computación), ambos situados en la planta baja, en el mismo pasillo que Secretaría del Departamento. Viernes, 27 de Noviembre de 2009 a las 12:45 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Dispositivos de cómputo bioinspirados (computación natural); análisis y simulación de sistemas complejos.
Conferenciante: Alfonso Ortega de la Puente. Departamento de Ingeniería Informática. Universidad Autónoma de Madrid. Abstract: Son muchos los fenómenos a los que se podría referir el término “sistema complejo”. Entre ellos pueden incluirse diferentes modelos matemáticos, dispositivos formales y sistemas físicos (por ejemplo los dispositivos de cómputo equivalentes a la máquina de Turing o los conjuntos fractales). La máquina de Turing marca la máxima potencia de cálculo por procedimientos automáticos. Los ordenadores convencionales más populares utilizan la arquitectura de von Neumann, que es una implementación aceptable con dispositivos electrónicos digitales de la máquina de Turing. Son muchos los modelos de cómputo con la misma potencia que la máquina de Turing que han sido propuestos a lo largo de la historia de la informática y que no han conseguido implementaciones tecnológicas con el éxito de la arquitectura von Neumann. Muchos de ellos (autómatas celulares, gramáticas de derivación paralela o sistemas L, algoritmos genéticos, sistemas de computación inspirados en ADN, redes neuronales) comparten su origen: la abstracción de un procedimiento por el que la naturaleza es capaz de realizar eficazmente tareas complejas. Consideradas como arquitecturas alternativas a la de von Neumann tienen la ventaja de ser en general inherentemente paralelas y (en teoría) capaces de ejecutar algoritmos con mejor rendimiento que los clásicos. Sin embargo, sufren el inconveniente de la ausencia de herramientas para su diseño y programación. En este seminario se presentarán brevemente las líneas de trabajo que el grupo GHIA (grupo de herramientas interactivas avanzadas) tiene en computación natural y en el análisis y simulación de sistemas complejos, con especial interés en la aplicación de técnicas de programación automática basadas en algoritmos genéticos. Martes, 27 de Octubre de 2009 a las 12:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Sub-nanometer Analysis and Visualization from 3D Electron Microscopy.
Conferenciante: Chandrajit Bajaj, Institute of Computational Engineering and Sciences. The University of Texas at Austin, USA
Abstract:
With continued advances in three dimensional Electron Microscopy (3D EM) one is progressively able to elucidate the structural building blocks of life at varying resolutions. In this talk, I shall discuss algorithms to construct quasi-atomic models of proteins for which the volumetric 3D EM maps are reconstructed at 5-10 Angstrom resolution. Additionally, I shall also present geometric and signal processing algorithms to reveal the structure of brain tissue at the submicron scale, so as to analyze the spatial relationships between various cellular (neuronal) structures as well as the arrangement of organelles within neurons. For each of these algorithms, we employ techniques from image and signal processing, computational geometry and functional analysis.
Jueves, 17 de Septiembre de 2009 a las 12:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Qualitative properties of Impulsive Differential Equations. Conferenciante: Snezhana Hristova, Plovdiv University, Bulgaria. Abstract: Impulsive differential equations are relatively new branch of mathematics yet. It has attracted the attention of many theoretical researchers and practitioners. This is due to the wide possible applications of this type of equations in fields such as control technology, drug administration, threshold theory, mathematical biology In the past years, a few classical quantitative research results have been extended to impulsive differential equations as well. In the current talk some types of stability and bounndedness for impulsive differential equations will be discussed. The piecewise analogous of Lyapunov functions and Razumikhin techniques have be employed for obtaining sufficient conditions. It will be illustrated on several examples that impulses do contribute significantly to the properties of solutions of differential equations.
Miércoles, 16 de Septiembre de 2009 a las 16:30 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Differential Equations with “Maxima”. Conferenciante: Snezhana Hristova, Plovdiv University, Bulgaria. Abstract: As a new object of investigation, differential equations with “maxima” have appeared in the last few decades due to various reasons. For example, in the theory of automatic control of various technical systems it often occurs that the law of regulation depends on maximum values of some regulated state parameters over certain time intervals. This is especially the case for stabilization systems, where the regulated quantity usually represents the maximum deviation of some state parameters from the given value. The mathematical models for such systems naturally include differential equations with “maxima”. In the present talk basic ideas of investigation of differential equations with “maxima” will be discussed. Some qualitative properties of the solutions will be given. Some new open problems will be set up.
Lunes, 14 de Septiembre de 2009 a las 12:00 en el Seminario del Departamento. Título: Low and high frequency approximations to eigenvibrations of string with double constants. Conferenciante: Yuri Golovaty, Franko Lviv National University, Ukraine. Abstract: We study eigenvibrations for inhomogeneous string consisting of two parts with strongly contrasting stiffness and mass density. In this work we treat a critical case for the high frequency approximations, namely the case when the order of mass density inhomogeneity is the same as the order of stiffness inhomogeneity, with heavier part being softer. The limit problem for high frequency approximations depends nonlinearly on the spectral parameter. The quantization of the spectral semiaxis is applied in order to get a close approximations of eigenvalues as well as eigenfunctions for the prime problem under perturbation.
Viernes, 5 de Junio de 2009 a las 13:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Métodos Adaptativos de Minería de Datos y Aprendizaje para Flujos de Datos. PDF Conferenciante: Albert Bifet, Universitat Politècnica de Catalunya. Abstract: En el modelo de flujo de datos o Data Streams, los datos llegan a gran velocidad, y los algoritmos que han de procesarlos, tienen serias limitaciones de espacio y tiempo. Presentaremos una introducción a los flujos de datos y ilustraremos un marco general para el desarrollo de algoritmos que pueden adaptarse y aprender de flujos de datos que varían con el tiempo. Nuestros métodos se basan en usar detectores de cambio y estimadores en los sitios adecuados. Presentaremos ADWIN, un algoritmo ventana deslizante adaptativo, y su aplicación a diversos métodos de minería de datos.
Miércoles, 3 de Junio de 2009 a las 13:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Sobre la Investigación en Ingeniería del Software. Introducción y Ejemplos. Conferenciante: Francisco Ruiz, Universidades de Cantabria y de Castilla la Mancha. Abstract: Explicar qué es la ingeniería del software (IS), sus objetivos y naturaleza. En función de ellos, explicar las principales líneas de i+d actuales en IS, así como los principales métodos de trabajo. Concluir con un caso de estudio sobre las investigaciones del ponente: integración de paradigmas MDE (Model-driven engineering) y SOC (Service-oriented computing) a la gestión y mejora de procesos de negocio (Business Process Management).
Jueves, 21 de Mayo de 2009 a las 13:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Charla de tipo expositivo. Título: Sobre evaluación numérica de funciones y temas afines. PDF Conferenciante: Javier Segura, Universidad de Cantabria Abstract: En la "caja de herramientas" de matemáticos, físicos e ingenieros, encontramos en buen número de funciones con las que expresar de forma compacta un buen número de problemas. A algunas de ellas se les llama elementales (exponenciales, funciones circulares y relacionadas); al resto las llamamos funciones especiales. En esta charla se describen los elementos básicos de las técnicas más habituales en la evaluación numérica de funciones (especiales o no tanto).
Viernes, 15 de Mayo de 2009 a las 13:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Variedades polares, bipolares y resolución de una ecuación polinomial real. Conferenciante: Marg Giusti, LIX. CNRS-Polytechnique Abstract: El contenido de la conferencia refleja un trabajo conjunto con B. Bank (Humboldt-Universität zu Berlin), J. Heintz (Universidades de Buenos Aires y Cantabria), L. Lehmann (Humboldt-Universität zu Berlin), G. Mbakop (Humboldt-Universität zu Berlin), L. M. Pardo (Universidad de Cantabria). En los últimos años hemos desarrollado e implementado un algoritmo eficiente que calcula un punto algebraico representativo en cada componente conexa de una variedad real lisa de intersección completa. La novedad de este algoritmo fue la inclusión de ciertos invariantes geométricos en las estimaciones de complejidad. Los invariantes que intervienen son los grados geométricos de las varie-dades polares genéricas asociadas al sistema dado de ecuaciones. En esos trabajos demostrábamos que la complejidad del nuevo algoritmo era polinomial en dichos invariantes, permitiendo distinguir entre problemas bien o mal condicionados geométricamente.
Presentamos en esta charla una construcción nueva que nos permite parafrasear el resultado algorítmico mencionado en el caso de hipersuperficies singulares. El papel de las variedades polares juegan ahora las variedades bipolares.
Jueves, 30 de Abril de 2009 a las 13:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Arquitectura MDA para el desarrollo de Almacenes de Datos Seguros Conferenciante: Carlos Blanco, Universidad de Castilla la Mancha
Abstract: Los almacenes
de datos manejan información histórica de negocio que es utilizada en el
proceso de toma de decisiones y ha de ser debidamente protegida frente a
accesos no autorizados. Tradicionalmente, la seguridad de la información ha
sido reconocida como un aspecto crucial para la supervivencia de las
organizaciones pero no ha sido debidamente integrada en el proceso de
desarrollo, siendo considerada en etapas finales. Por lo tanto, un
desarrollo de sistemas de información de calidad ha de considerar la seguridad
como un requisito no funcional de vital importancia que ha de ser integrado
desde etapas tempranas del desarrollo, influyendo en las posteriores decisiones
de diseño. Contenidos: Almacenes de datos. Seguridad en Almacenes de Datos. Desarrollo de Software basado en Modelos. Arquitectura MDA. Aplicación de MDA a la Seguridad en Almacenes de Datos.
Martes, 31 de Marzo de 2009 a las 13:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Variedades tóricas como variedades cociente y viceversa Conferenciante: Sonia L. Rueda, Universidad Politécnica de Madrid
Abstract: La construcción del anillo de coordenadas de una variedad tórica, que I.M. Musson, D.A.Cox y otros introdujeron en los 90, parte de un abanico de conos A y obtiene la acción de un toro algebraico sobre un subconjunto abierto de un espacio afín cuyo cociente es la variedad tórica de A. Esta será una charla introductoria al concepto de variedad tórica, con el objetivo de describir dicha construcción y el "proceso inverso". Sea k un cuerpo algebraicamente cerrado de caracteríostica 0. Partiendo de la acción de un toro sobre el espacio afín X = kr×(kx)s obtenemos abanicos cuyas variedades tóricas son el cociente bajo la acción de un subconjunto abierto de X.
Martes, 31 de Marzo de 2009 a las 16:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Invariantes de operadores diferenciales y construcciones tóricas Conferenciante: Sonia L. Rueda, Universidad Politécnica de Madrid
Abstract: Sea H el grupo G×F donde
G es un toro algebraico finito y F es un grupo finito conmutativo. Presentamos
conclusiones obtenidas en nuestro estudio de las acciones diagonales de H sobre
la variedad afín X=kr×(kx)s, con k un
cuerpo algebraicamente cerrado. Hemos trabajado en dos direcciones,
Martes, 24 de Marzo de 2009 a las 13:00 en la Sala de Grados de la Facultad de Ciencias. Título: Algunas contribuciones recientes a la teoría de estimación de conjuntos Conferenciante: Antonio Cuevas, Universidad Autónoma de Madrid
Abstract: La estimación no paramétrica de conjuntos tiene por objeto estimar (es decir, aproximar estocásticamente) un conjunto compacto del espacio euclídeo a partir de la información proporcionada por muestras aleatorias de puntos. Esta teoría participa de la metodología no paramétrica, de la geometría estocástica y de algunos conceptos de teoría geométrica de la medida. El objeto de la charla es: 1) Plantear el problema y describir el ambiente general de la teoría. 2) Revisar brevemente algunos resultados recientes, relativos a la estimación de la medida de la frontera, definida en términos del contenido de Minkowski. 3) Esbozar alguna aplicación práctica, en particular al estudio de tests de uniformidad para el caso de que el soporte de la distribución sea desconocido. Esta charla ofrece un resumen de reciente trabajo en colaboración con diversos coautores: I. Armendáriz, J.R. Berrendero, R. Fraiman, B. Patearo y L. Györfi. REFERENCIAS: Armendáriz, I., Cuevas, A. y Fraiman, R. (2009). Nonparametric estimation of boundary measures and related functionals: Asymptotic results. Aparecerá en Advances in Applied Probability, 41, 2 (Junio, 2009). Berrendero, J.R., Cuevas, A. y Pateiro-López, B. (2009). Multivariate uniformity tests for the case of unknown support. Trabajo en preparación. Cuevas, A. y Fraiman, R. (2009). Set estimation. En New Perspectives on Stochastic Geometry, W.S. Kendall and I. Molchanov, eds., pp. 366-385. Oxford University Press. Cuevas, A., Fraiman, R. y Györfi, L. (2009). Estimating boundary measures of general sets. Manuscrito.
Martes, 3 de Marzo de 2009 a las 13:00 en el Seminario del Departamento. Título: Cayley maps and Kirillov's orbit method Conferenciante: Thomas Weigel, Universitá degli studi di Milano-Bicocca
Abstract:
The character theory of finite groups is certainly one of the central parts of the theory of finite groups, but has also some important applications in Number Theory, Combinatorics and other disciplines of mathematics.
However, computing the character table of a finite group can be a very difficult task. Using A.A. Kirillov's orbit method D. Kazhdan introduced a very elegant way of computing the character table of a finite p-group of small nilpotency class. Using ideas of A. Cayley and T.A. Springer we introduce a set of class function one can associate to every finite p-group with generalized Cayley map.
As computer experiments show this set of class functions does not coincide with the set of irreducible characters in general. Nevertheless, in several cases one can deduce important information from this “Orbit Character Table”.
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