Algunas especies de tiburones tienen un tamaño bastante respetable. Afortunadamente, las dos especies mayores, el tiburón-ballena [Rhincodon typus] y el tiburón peregrino [Cetorhinus maximus], son peces filtradores, que sólo se alimentan de plancton. El tiburón-ballena alcanza los veinte metros de longitud y veinte toneladas de peso; la longitud máxima confirmada del tiburón peregrino, que puede pesar hasta cuatro toneladas, se acerca a los diez metros, aunque se han señalado ejemplares de hasta quince metros de longitud.

Tiburón peregrino [Cetorhinus maximus]
The Fisheries and Fishery Industries of the United States (1884-1887), editado por George Brown Goode.

El mayor tiburón carnívoro viviente es el jaquetón [Carcharodon carcharias]. Aunque recibe también el nombre de tiburón blanco, en realidad es de color gris azulado; sólo la región ventral es blanca. El jaquetón puede sobrepasar los siete metros de longitud y pesar más de tres toneladas. Pero incluso este tiburón se quedaría pequeño al lado del Carcharocles megalodon, una especie fósil conocida sólamente por sus dientes, de hasta veinte centímetros de longitud, el triple que los dientes del jaquetón, y por algunas vértebras. Se ha calculado que este tiburón podía alcanzar los quince metros de longitud total y un peso de cincuenta toneladas. Se suele aceptar que el Carcharocles megalodon vivió entre el mioceno y el plioceno (hace entre 25 y 5 millones de años).

En 1959, el biólogo británico Wladimir Tschernezky, del Queen Mary College de Londres, hizo un estudio mineralógico de dos dientes de Carcharocles megalodon encontrados en el fondo marino, recubiertos de capas de óxido de manganeso, que se sedimenta en el fondo del mar a lo largo de miles de años, y evaluó su edad, basándose en la velocidad de sedimentación del mineral, entre 1.000 y 24.000 años. Sin embargo, esta estimación no ha podido ser verificada con una datación absoluta mediante isótopos radioactivos. Y es imposible estimar la edad de un diente fósil de tiburón por su aspecto: Son tan duros, que la erosión no los afecta prácticamente nada. Los investigadores actuales opinan que esos dientes, y otros para los que la edad calculada es también inferior a la fecha supuesta de la extinción de esta especie, proceden de depósitos más antiguos que han sido erosionados total o parcialmente y han sufrido una nueva sedimentación; esta hipótesis se basa en la escasez de dientes recientes, muy difícil de explicar cuando se sabe que los tiburones pierden decenas o cientos de dientes anualmente.

El aviador y pescador deportivo Pierre Clostermann, en su libro Des poissons si grands (1969), relata, sin citar sus fuentes, un suceso interesante, supuestamente acaecido en 1954: Durante una tormenta en aguas de Timor (Indonesia), el balandro australiano Rachel Cohen sufrió un violento choque. De vuelta en Adelaida, cuando se fueron a realizar reparaciones en el barco en dique seco, aparecieron incrustados en la quilla de madera, formando un semicírculo de casi dos metros de diámetro, diecisiete dientes de jaquetón de unos diez centímetros de longitud y ocho de base, a la altura del eje de la hélice, que estaba torcido. Es muy frecuente que los reflejos de las hélices de los barcos atraigan a los jaquetones; el que atacó al Rachel Cohen debía de medir, de acuerdo con los ictiólogos australianos que, según Clostermann, examinaron el barco, veinticuatro metros de longitud.

La existencia actual del Carcharocles megalodon, o de otra especie de tiburón gigante, podría explicar las observaciones esporádicas, principalmente en aguas australianas y sudafricanas, de enormes tiburones blancos de más de veinte metros de longitud. Algunos de los testigos han sido marinos o pescadores experimentados, por lo que la confusión con otras especies conocidas de tiburones, como el tiburón-ballena o el peregrino, es poco probable. Por otra parte, parece poco verosímil que un predador costero (como se supone que fue el Carcharocles megalodon) tan grande haya pasado desapercibido durante tanto tiempo.

Dado que los peces crecen durante toda su vida, esos enormes tiburones podrían ser simplemente ejemplares de jaquetón de avanzada edad; sin embargo, a diferencia de éstos, se les ha descrito como completamente blancos.

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Durante la Segunda Guerra Mundial, el arqueólogo estadounidense George Allen Agogino (1921-2000) pudo examinar el cuerpo de un tiburón de casi cuatro metros de longitud en el lago Sentani, en el norte de Nueva Guinea. Sólo se conocen dos especies de tiburones de agua dulce en esa isla, ambos pertenecientes a la familia de los carcarrínidos: el gayarre [Carcharhinus leucas] y el tiburón lanza [Glyphis glyphis]. El primero puede alcanzar los 3,5 metros de largo; el segundo, muy poco conocido, sólo mide un metro, pero se supone que pueden existir ejemplares mayores. El tiburón del lago Sentani podría ser un individuo muy grande de una de estas dos especies, o pertenecer a una nueva emparentada con ellas.

Gayarre [Carcharhinus leucas]
Ilustración de Karen Roeder en An Illustrated Field Guide to the Fishes of Gray's Reef National Marine Sanctuary, del Dr. Matthew Gilligan.

Mapa de situación del lago Sentani, en Nueva Guinea.

Otras especies desconocidas de cuya existencia se tienen indicios incluyen grandes tiburones en la fosa de Monterey (California); una manta del Pacífico con bandas blancas en las aletas, de la que existen fotografías y filmaciones; y dos tipos de tiburones avistados por naturalistas del Bodega Marine Laboratory de California: un carcarrínido de más de seis metros de longitud y un lámnido de cabeza cuadrada del Pacífico sur tropical.