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張貼者：‎‎2009/10/18 下午4:39‎‎王聖淵 [ 已更新 ‎‎2009/10/18 下午6:08‎‎ ]

上課時有同學問道：「為什麼球面上兩點的最短距離，就是通過A、B兩點的大圓在這兩點的劣弧？」

為什麼這段大圓的劣弧會最短？

如下圖，設A和B之間的兩弧長分別為

、

顯然，

而

、

所在圓的半徑

。換句話說，當A和B兩點所在的圓半徑愈大時，弧長AB愈短。

詳細證明請看此篇文章：徐正梅（民88年6月），談地球上兩點間的球面距離，數學傳播，二十三卷第二期，第16~23頁。

附件 (1)

談地球上兩點間的球面距離.pdf - 2009/10/18 下午6:05，張貼者：王聖淵 (版本 3 / 舊版)
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