计算，或者狭义一点也叫运算。是基于抽象而遂行的一种高级认知方式。 数学的计算传统整个数学的历史，是计算与抽象相互作用的历史。因此，数学的计算传统，和数学的抽象传统，几乎是同时开始的。原始计算广泛存在于埃及、巴比伦、印度、中国的早期计算，包括：
基本运算法则的抽象，伴随着基本运算经验的积累而出现。 这个时期，计算最重要的成就，就是酝酿出了古希腊的演绎抽象成就。 古代计算中国：
印度 阿拉伯 近代计算
近代计算成就的累积导致了近代数学抽象演绎基础的奠定。 分析学的基础
代数学的基础1842～1845年剑桥分析学会皮考克《代数通论》1846年刘维尔发表伽罗华群论工作。 非欧几何与希尔伯特公理化运动现代计算 |