抽象，作为人的基本精神权能，是人类的根本力量之所在。

真正的抽象，不同于一般日常概念里面含混不清的抽象。
真正的抽象，必然导致饥渴，对于具体的饥渴，这甚至可以算是我所定义的抽象的一个良好的判别原则。
何谓对于具体的饥渴？就是真正的抽象，其实是在具体中进行的，是一个扑向大地的凌虚气度，是恒常保持着对于具体事物的饥渴的抽象，这就是抽象与具体之间恒存的张力。
缺乏这种张力，或者这种张力并不清晰的抽象，往往就是我们平常所谓抽象的特点，因此，就不是我所谓的抽象，不是可以作为人类智识甚至精神进步之基础认知行为的抽象。

抽象的出发点不同，会导致非常不同风格的图景，以至于会令人在这不同风格之图景之间，产生冲突的表象。其实，只是出发点不同而已，而常常的情形是，两个不同的出发点，都是合理的。例如，古希腊与古中国的自然观，就是两种不同风格的图景，惟其它们各自的出发点不同而已。

抽象的出发点，只是一个日常用语式说法，精密一点而言，就是抽象所赖以进行的原料或对象。

人类的抽象能力，几乎具有无限的可能性，而迄今我们已经表现出的成就，只是很少的一点，未来我们将作如是观。

数学的抽象史

古希腊人大概从公元前6世纪开始，花了300多年，以BC.300年左右欧几里德完成《原本》为标记，进行了历史上第一次大规模的数学概念抽象进程。
这个抽象进程，是以充分地学习了古埃及和古巴比伦地区的计算知识为基础的。
这个基础一方面提供了抽象的可能性，同时，也带来了抽象的限制性，因此，这第一次的抽象进程，很快停滞下来，进入公元后，可以说是完全被中断了，直到1千6百年后的科学革命，这个抽象的范例，才重新为人所承续。

数学抽象的一种重要程序，就是演绎。